2.4有理数的加法与减法（第一课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（第 1 课时）同步练习 建议完成时间：25 分钟 满分：100 分 + 10 分（选做题） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. 计算 (-3)+(-2) 的结果是 （ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 2. 计算 (-5)+3 的结果是 （ ） A. 8 B. 2 C. -2 D. -8 3. 下列各式中，计算结果为 0 的是 （ ） A. (-3)+3 B. (-3)+(-3) C. 3+0 D. (-3)+0 4. 下列说法正确的是 （ ） A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数 C. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 D. 一个数与负数相加，和一定小于这个数 5. 某地某天早晨气温是 - 2℃，中午气温上升了 5℃，则中午的气温是 （ ） A. -7℃ B. -3℃ C. 3℃ D. 7℃ 6. 已知 | a|=2，|b|=5，则 a+b 的不同结果有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 7. 计算：(-4)+(-1)= ；(-6)+9= . 8. 规定向东走为正，小明先向西走 6 米，记作 - 6 米，再向东走 10 米，他最终的位置可记作________米. 9. 比 - 7 大 7 的数是________；若 m 与 n 互为相反数，则 m+n=________. 10. 用 “>”“<” 或 “=” 填空：(-3)+4______(-2)+3；(-5)+0______-5. 11. 若 x + (-3) = 6，则 x= ；若 (-2) + y = -5，则 y= . 12. 已知 | x|=3，|y|=4，且 xy < 0，则 x+y=________. 三、解答题（共 52 分 + 10 分选做题） 13. （本题满分 10 分） 计算下列各题： （1）(-8)+(-9)； （2）(-17)+21； （3）(-12.5)+(+4.5)； （4）()+()； （5）0 + (-10.5). 14.（本题满分 12 分） 某班生活委员管理班费，一周的收支情况记录如下（收入为正，单位：元）： +25，-16，+10，-8，+5. （1）这周班费的总额是增加了还是减少了？变化了多少元？ （2）若上周班费结余 30 元，求这周结束后班费一共结余多少元？ 15.（本题满分 14 分） 已知数轴上点 A 表示数 - 3，点 B 表示数 2. （1）将点 A 向右移动 6 个单位长度，得到点 C，求点 C 表示的数； （2）将点 B 向左移动 7 个单位长度，得到点 D，求点 D 表示的数； （3）求点 C 和点 D 表示的数的和. 16.（本题满分 16 分） 已知 | a|=5，|b|=3. （1）求 a+b 的所有可能的值； （2）若 | a+b| = a+b，求 a - b 的值. 17.（本题满分 10 分，选做题） 结合有理数加法的知识，完成下列探究： （1）计算下列各式，观察和与加数的大小关系： ① 3 + 2；② 3 + 0；③ 3 + (-2)；④ (-3) + 2；⑤ (-3) + 0；⑥ (-3) + (-2) （2）根据计算结果回答：一个有理数加上另一个数，和一定比原数大吗？请举例说明； （3）若 a + b > a，试判断 b 的符号，并说明理由. 参考答案 一、选择题 1.A 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 二、填空题 7. -5；3 8. +4（或 4） 9. 0；0 10. =；= 11. 9；-3 12. 1 或 - 1 三、解答题 13. 解： （1）原式 = -(8+9) = -17 （2）原式 = +(21-17) = 4 （3）原式 = -(12.5-4.5) = -8 （4）原式 = -(1/2+1/3) = -5/6 （5）原式 = -10.5 ……（10 分） 易错点拨：同号相加取原符号，绝对值相加；异号相加取绝对值大的符号，绝对值相减；不要混淆符号. 14. 解： （1）总变化： 25 - 16 + 10 - 8 + 5 = 16（元） 结果为正，说明班费增加了. ……（6 分） 答：这周班费增加了，增加了 16 元. （2）总结余：30 + 16 = 46（元） ……（12 分） 答：这周结束后班费一共结余 46 元. 思路点拨：收入为正、支出为负，求和后正负对应增减，计算时可按从左到右顺序依次相加. 15. 解： （1）点 C 表示的数：-3 + 6 = 3 ……（4 分） （2）点 D 表示的数：2 + (-7) = -5 ……（8 分） （3）两数之和：3 + (-5) = -2 ……（14 分） 答：点 C 表示 3，点 D 表示 - 5，两数之和为 - 2. 思路点拨：数轴上点向右移动对应加，向左移动对应加负数（即减），转化为加法计算. 16.解： （1）∵ |a|=5，∴ a=5 或 a=-5 ∵ |b|=3，∴ b=3 或 b=-3 分四种情况： ① a=5，b=3 时，a+b=5+3=8； ② a=5，b=-3 时，a+b=5+(-3)=2； ③ a=-5，b=3 时，a+b=-5+3=-2； ④ a=-5，b=-3 时，a+b=-5+(-3)=-8. ∴ a+b 的值为 8、2、-2、-8. ……（8 分） （2）∵ |a+b| = a+b，∴ a+b ≥ 0 结合（1）的结果，满足条件的是 a+b=8 或 a+b=2，对应 a=5，b=3 或 b=-3. 当 a=5，b=3 时，a-b=5-3=2； 当 a=5，b=-3 时，a-b=5-(-3)=8. ∴ a-b 的值为 2 或 8. ……（16 分） 易错点拨：已知绝对值求原数，要分正负两种情况，不要漏解；第二问先根据条件筛选符合的取值，再计算. 17.（选做题）解： （1）① 3+2=5；② 3+0=3；③ 3+(-2)=1； ④ (-3)+2=-1；⑤ (-3)+0=-3；⑥ (-3)+(-2)=-5 ……（2 分） （2）不一定. 举例：3 + (-2) = 1，1 < 3，和比原数小； 3 + 0 = 3，和与原数相等. ……（6 分） （3）b 为正数. 理由：一个数加上正数，和一定大于原数；加上 0 和等于原数；加上负数和小于原数. 因为 a+b > a，所以 b 一定是正数. ……（10 分） 思路点拨：判断和与加数的大小关系，关键看另一个加数的符号：加正则大，加负则小，加 0 不变. 学科网（北京）股份有限公司 $