2.4 课时3 有理数的减法 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．4 有理数的加法与减法 课时3 有理数的减法 ▌课时目标 1. 理解有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），掌握减法与加法的联系。 2. 掌握减法转化为加法的“两变”原则（变运算符、变减数符号），能正确改写算式。 3. 能按步骤将减法化为加法并正确计算，处理含负数的有理数减法问题。 ▌课时目录 知识点01：有理数减法法则 知识点02：减法转化为加法的“两变”原则 知识点03：有理数减法与加法的关系 知识点04：有理数减法的运算步骤 ▌知识点01：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋（－b）。 例如：5－（－3）＝5＋3＝8。 注意：把减法化为加法后，按加法法则计算；这是有理数减法的核心。 1．（2026·江苏盐城·中考真题）周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据温差等于最高气温减去最低气温，列式计算即可． 【详解】解：温差为当日最高气温与最低气温的差值， 故：． 2．（26-27七年级上·内蒙古·单元测试）已知，，且，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据绝对值进行分类讨论，结合筛选取值后进行有理数减法计算即可． 【详解】解：由得或， 由得或， ， 只能取，或， 若，则； 若，则． 综上为或． 3．（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. ，此选项错误； B. ，此选项正确； C. ，此选项错误； D. ，此选项错误． 4．（26-27七年级上·内蒙古·单元测试）在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】或 【详解】解：若点在表示的点的右侧：； 若点在表示的点的左侧：； 故点表示的数是或． ▌知识点02：减法转化为加法的“两变”原则 减法变加法要做到“两变”：减号变成加号，减数变成它的相反数。 例如：7－（＋4）变为7＋（－4）＝3。 注意：被减数与运算符号都不变，只改变减数的符号，这是易错点。 5．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 6．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算：________． 【答案】 / 【详解】解：． 7．（25-26七年级上·山东德州·期中）在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 【答案】或 【分析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数． 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 8．（2026·安徽芜湖·三模）计算：_______ 【答案】 【详解】解：． ▌知识点03：有理数减法与加法的关系 减法是加法的逆运算，有理数减法通过“加相反数”与加法统一。 例如：因为（－2）＋（＋5）＝3，所以3－（－2）＝5。 注意：掌握两者关系后，减法与加法可混合运算，统一为加法更简便。 9．（25-26七年级上·山东济南·阶段检测）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2)26 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式运用有理数加法法则进行计算即可； （2）原式运用有理数减法法则进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 10．（25-26七年级上·新疆伊犁·阶段检测）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减法计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的减法计算法则求解即可； 【详解】（1）解：； （2）解： ； 11．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段检测）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相应有理数的加减运算法则、运算律及运算顺序是解题的关键． （1）直接利用有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）直接利用有理数的减法运算法则进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 12．（25-26七年级上·吉林长春·阶段检测）计算: (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)4.3 (3) (4)121 【分析】本题考查有理数的加法运算，有理数的减法运算； （1）任何数与零相加还得这个数； （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数； （4）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ▌知识点04：有理数减法的运算步骤 计算有理数减法：先把减号变加号、减数变相反数；再按加法法则定符号、算绝对值。 例如：（－3）－（－5）＝（－3）＋5＝2。 注意：务必先转化再计算，切勿直接“大减小”。 13．（24-25七年级上·甘肃天水·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2)26 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的减法法则计算即可； （2）利用有理数的减法法则计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 14．（24-25七年级上·福建莆田·阶段检测）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数加减法的运算法则． （1）根据有理数的减法运算法则求解即可； （2）根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（25-26七年级上·北京·单元复习）计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的减法； （1）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． （2）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． （3）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 16．（24-25七年级上·山东青岛·阶段检测）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)75 (3) (4)6 【分析】本题考查有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把减法转化为加法计算即可； （2）把减法转化为加法计算即可； （3）把减法转化为加法计算即可； （4）把减法转化为加法计算即可； 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ▌课时训练 一、选择题 1．（26-27七年级上·吉林长春·开学考试）长春市11月某天的最高气温是，最低气温是，这天的温差为（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】解：这天的温差为最高气温减去最低气温，． 2．（25-26七年级上·四川乐山·期末）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的减法运算，利用有理数减法法则将减法转化为加法后计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 3．（25-26七年级上·浙江台州·期末）有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数减法法则的应用，减去一个数等于加上这个数的相反数，据此可得答案． 【详解】解：∵有理数减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ∴． 故选：A． 4．（25-26七年级上·河南南阳·期末）点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点C对应的有理数是，若，则点B对应的有理数是（    ） A．3 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离． 由点C对应的有理数是，，根据两点之间的距离求出点A，然后根据即可求解． 【详解】解：， 点A表示的数， ， 点B表示的数5． 故选：C． 二、填空题 5．（25-26六年级上·山东威海·期末）在数轴上，与表示的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】0.3或 【分析】根据数轴上两点距离的定义，与已知点距离为定值的点有两个，分别位于已知点的左右两侧，据此根据有理数的加减运算求解即可． 【详解】解：或 ∴在数轴上，与表示的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是0.3或， 故答案为：0.3或． 6．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）计算：______． 【答案】 【分析】本题根据有理数减法法则，将原式转化为有理数加法运算，计算得到结果即可． 【详解】解：． 7．（25-26七年级上·云南红河·期末）数轴上表示和表示的两点之间的距离是________． 【答案】5 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的减法运算，计算数轴上两点之间的距离，即求两数之差的绝对值． 【详解】解：数轴上表示和表示的两点之间的距离是：． 故答案为 5． 8．（25-26七年级上·广东深圳·期末）数轴上表示有理数和表示有理数的两个点之间的距离可以用来表示，例如：数轴上的点到表示2的点的距离用表示．设点在数轴上表示的有理数是，则的最小值是___________． 【答案】7 【分析】本题考查数轴与有理数，绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义得到表示数轴上的数到数5以及数之间的距离和，进而得到当在和5之间时，的值最小，为数到数5之间的距离． 【详解】解：由题意，表示数轴上的数到数5以及数之间的距离和， ∴当在和5之间时，的值最小，为数到数5之间的距离； ∴的最小值是； 故答案为：7． 三、解答题 9．（25-26七年级上·广东江门·阶段检测）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的加法，减法运算，正确计算是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的减法法则进行计算即可； （3）根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 10．（25-26六年级上·山东济宁·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)76 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加法和减法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据有理数的减法运算法则计算； （2）根据有理数的减法运算法则计算； （3）根据有理数的减法运算法则计算； （4）根据有理数的减法运算法则计算； 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数 2.4有理数的加法与减法 课时3有理数的减法 课时目标 理解有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），掌握减法与加法的联 系。 2. 掌握减法转化为加法的“两变”原则（变运算符、变减数符号），能正确改写算式。 3 能按步骤将减法化为加法并正确计算，处理含负数的有理数减法问题。 课时目录 知识点01：有理数减法法则 知识点02：减法转化为加法的“两变”原则 知识点03：有理数减法与加法的关系 知识点04：有理数减法的运算步骤 知识点01：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a一b=a十（一b)。 例如：5-（一3）=5十3=8。 注意：把减法化为加法后，按加法法则计算；这是有理数减法的核心。 116 1.(2026江苏盐城中考真题)周六早晨，小明了解到当天的最高气温是27℃，最低气温是19℃，则当 天的温差是() A.27C B.23C C.8℃ D.-8C 2.（26-27七年级上内蒙古单元测试)已知网=2.4 且x<y,则-y的值为( A.2或6 B.-2或6 C.2或6 D.-2或-6 3.(26-27七年级上浙江杭州开学考试)下列计算正确的是() A.6+4=-10 -1.3-(-2.1)=0.8 B C.0-7=7 D.4-(4)=0 4.(26-27七年级上·内蒙古·单元测试)在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 知识点02：减法转化为加法的“函变”原则 减法变加法要做到“两变”：减号变成加号，减数变成它的相反数。 例如：7一(+4)变为7十（一4）=3。 注意：被减数与运算符号都不变，只改变减数的符号，这是易错点。 5.(25-26七年级上辽宁大连·阶段检测)下列计算正确的是（) A.-7-(2)=5 B.（-3.6)-(+5.4)=1.8 。（引引 D.4-（-5)=-1 6.(2425六年级上·上海普陀期中)计算： (引 7.(25-26七年级上山东德州：期中)在数轴上，M为表示-2的点，N在M左面3个单位长度，为距离 N为5个单位长度的点，Q所表示的数是 8.(2026安徽芜湖三模)计算： -8-（-2)= 知识点03：有理数减法与加法的送系 216 减法是加法的逆运算，有理数减法通过“加相反数”与加法统一。 例如：因为(-2)十（十5）=3，所以3一(-2)=5。 注意：掌握两者关系后，减法与加法可混合运算，统一为加法更简便。 9.(25-26七年级上山东济南阶段检测)计算： (1)-0.9)+(-0.87) 2+I5)-(-1） 10.(25-26七年级上·新疆伊犁·阶段检测)计算 )17)+7 214)-(-39) 11.(24-25七年级上宁夏银川阶段检测)计算： ①45+(-30) 28)-←1) 12.(25-26七年级上·吉林长春阶段检测)计算： (1)(-102)+0: ②4.2)+85 8)1-(←-8 ④103-（←18 知识点04：有理数减法的运算步骤 计算有理数减法：先把减号变加号、减数变相反数；再按加法法则定符号、算绝对值。 316 例如：（-3)-(-5)=（-3)+5=2。 注意：务必先转化再计算，切勿直接“大减小”。 13.(24-25七年级上甘肃天水期中)计算： )-(· 227-(53) 14.(24-25七年级上·福建莆田阶段检测)计算： 0-30-(-85) 15.(25-26七年级上北京单元复习)计算 (1)-15)-35. a42-33 3)-3.6-（-3.6) 16.(24-25七年级上山东青岛阶段检测)计算 a-89-(←-1) 45-(-30) (2) 3)0-12 ③-39)-（←45约 课时训练 一、选择题 1.(26-27七年级上·吉林长春开学考试)长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，这天的 温差为() A.2℃ B.8℃ c.-8℃ 2.(25-26七年级上四川乐山期末)计算：6-3=() 416 A.-3 B.-9 C.+3 D.+9 3.(2526七年级上浙江台州期末)有理数减法运算可以转化为加法运算。对3)-(4)的运算进行转 化，正确的是() A.（3)+(+4) B.（-3)+(4) c.（3)-(+4) D.(+3)+(-4) 4.(25-26七年级上河南南阳期末)点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA=OB, 点C对应的有理数是a=-3,若AC=2,则点B对应的有理数是() 0 B 0 A.3 B.-5 C.5 D.6 二、填空题 5.(25-26六年级上山东威海期末)在数轴上，与表示-1的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是 6.(25-26七年级上湖南邵阳期末)计算：-5-(4)= 7.(25-26七年级上·云南红河期末)数轴上表示-2和表示-7的两点之间的距离是 8.(25-26七年级上：广东深圳期末)数轴上表示有理数m和表示有理数的两个点之间的距离可以用 来表示，例如：数轴上3的点到表示2的点的距离用3-2表示.设点P在数轴上表示的有理 m-n 数是x,则k-++2 的最小值是 5432古012345→ 三、解答题 9.(25-26七年级上·广东江门阶段检测)计算： -37）-(+37)） 28-（4) 8)3-(-7) 516 10.(25-26六年级上山东济宁阶段检测)计算： 32-(-44) 1) 2-18-(←9 9-（-11) 3) ④16-(-20) 616