天津市建华中学2026－2027学年度第一学期八年级阶段性练习数学

2026-2027学年度第一学期八年级阶段性练习 数学 温馨提示：本试卷包含第ㄧ卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分满分100分，考 试时间共100分钟，祝同学们考试的顺利！ 第I卷选择题（共24分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.以下列各组长度的线段为边长，其中能组成三角形的是（). A236 B.359 C,369 D.379 2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD的度数为() A.130° B.120° C.100° D.50° 3.如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是（) A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.三角形的稳定性 D.两点确定一条直线 4.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（) A D D A B D 5.如图，已知aA0C2aB0D,点C与点D是对应点，下列结论中错误的是（) A.AC=BD B.∠AOC=∠BOD C.40=DO D∠AOO∠G①B 6.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( A.∠A=∠B=2∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.∠C=A+∠B D.∠A+∠C=90 7.如图，点E,F在AC上，AD=BC,AD∥BC,下列条件中不能使△ADF≌△CBE成立是() A A.DF=BE B.AE=CF C.BE∥DF D.∠D=∠B 8.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠AOB=∠AOB的依据是() B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 9.如图，将三角形纸片ABC沿DE折盈，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠I=50°， ∠2=152°，则∠A为() D A.75° B.22° C.50° D.30 10.如图1，已知∠DAB=20°，∠B=60°，∠BCD=40°，要求出∠ADC.的度数，现有图2中的甲、 乙、丙三种添加辅助线的方案，其中能求出∠ADC度数的方案是() 甲：C Z:C 丙：C D D A 延长AD,交 过点D作DF∥AB, 连接AC. BC于点E. 交BC于点F. 图1 图2 A.只有甲、乙能求出 B.只有甲、丙能求出 C.只有乙、丙能求出 D.甲、乙、丙都能求出 11.如图，在△ABC中，B是BC上的一点，EC-2BE,点D是AC的中点，记aBC,△DF, ABBF的面积分别为S.Ac,SaN,S,,且SMc=l2,则Sa-Sag等于（` A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在△ABC中，AD为中线，过B作BE⊥AD,垂足为B,过C作CF⊥AD,垂足为F.在 DM延长线上取一点G,连接GC,使∠G=∠BD. 给出下面四个结论： ①BE=CF: ②AG=2DB; ③∠ABD+FCD=FCG; ④Sso+S,mr=S.Gcr· 上述结论中，正确结论的序号有（) A.③④ B.①②③ C.①③0 D.①②③④ 第Ⅱ卷非选择题（共76分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13.如图，点E、F在线段BC上，BE=CF,AE LBC,DF⊥BC,连接B、CD,若要根据 “HL”直接证明Rt△MBE≌Rt△DCF,则还需要添加的一个条件是 14.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，当AC/BB时，∠BCD的度数为 15.若a,b,c是△ABC的三边的长，化简|a+b-cl+|a-b-c上 16.如图，在△ABC中，CB⊥AB于点E,AD⊥BC于点D,且AB=3,BC=6,CR=5,则 AD= D 17.如图，B=4cm,AC=BD=3m,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cms的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为(s),当△ACP与△BP2 全等时，则点Q的运动速度为 4-P 三、解答题（本大题共8小题，共61分） 18.（本题3分)如图，在正方形网格中，点A、B、C分别为格点，点M是线段AB上一点， 请用无刻度直尺，在线段AC上找到点N,使得AM=AN（保留作图痕迹，写出作 法) 19.(本题6分)结合等腰三角形相关知识，解决以下问题： (1)等腰三角形一边等于6，另一边等于士，则它的周长为 (2)等腰三角形一边等于6，另一边等于3，则它的周长为 试卷第4页（共6页） 20.(本题8分)如图，在△MBC中，AD,AB,AF分别是a4BC的高、角平分线、中线. ED (I)若△ABR的面积为5，则aABC的面积 (2)当∠B=30°，∠C=50°时，求∠DAB的度数.~ (3)若AB=10,△ABF的周长比△MCF的周长多2，则AC的长度为 21.（本题8分)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F, ∠A=62,∠ACD=35°，∠ABE=20°； (1)求∠BDC的度数； (2)求∠EFC的度数. 22.（本题6分)如图，点A,D,C,F在同一直线上，AB/DE,AB=DB,AD=CP.求证：BC/EF 23.（本题8分)某乡村规划山地休闲游园，如图，地块形如三角形的山地，中间有湖泊，三 边划分功能区：边AB为绿地，长为4千米，边AC为临溪护栏，长为2千米，边BC为山间土 路.在土路BC的中点D处修建观景驿站，同时修建索道AD,连接地块顶点A与驿站D, (1)直接写出山间土路BC边长的取值范围 (2)在△ABC中，延长AD到点B,使DE=AD,连接BB,△ADC与aEDB全等吗？请说明理由； (3)在(2)的条件下，索道AD长度的取值范围是 24,（本题12分)如图，直线MN与P2相互垂直，垂足为点0，点A在射线O2上运动，点B 在射线OM上运动，点A、点B均不与点O重合， M B 图1 图2 图3户 (1)如图1，AI平分∠BA0,BI平分∠AB0,若∠BAO=40°，求∠AIB的度数， (2)如图2，AI平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长线交AI于点D: ①若∠BAO=40°，则∠ADB= ②点A、B在运动的过程中，∠DB的大小会发生变化吗？如果变，请说明理由；如果不变， 求∠ADB的度数 (3)如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的角平分线4Ⅱ、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的 角平分线所在的直线分别相交于点D、F,点A、B在运动的过程中， ①直接写出∠F与∠ABO之间的关系. ②在ADF中，如果某一个角的度数是另一个角的度数的5倍，直接写出∠ABO的度数. 25.（本题10分)通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： B G D 61 ch IA A C 图1 图2 图3 (I)【模型呈现】如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC 于点E.由∠I+∠2=∠2+∠D=90°，得∠I=∠D.又ACB=∠AED=90°，可以推理得到 △ABC≌△DAB.进而得到AC=_ ,BC=·我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型： (2)[模型应用]如图2，AB⊥AB且AB=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据， 计算图中实线所围成的图形的面积 (3)[深入探究]如图3，∠BAD=∠CAB=90°，AB=AD,AC=AB,连接BC,DE,且BC⊥AF于 点P,DB与直线AF交于点G.求证：点G是DB的中点。