四川省双流棠湖中学2026-2027学年九年级上学期9月数学定时练习

棠湖中学初三定时练习 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题4分，共计32分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.(x-1)=x' B.2+1=2 C.2x2+3x+1=0 D.x+2y=21 2、已知线段a,b,c,d为成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d是（) A.Icm B.5cm C.9cm D.12cm 3.已知2a=3b,则下列各式成立的是（) a 2 A.月 B.Q+65 c8- D.6+21 a+3_3 b3 4.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（) A,对角线互相垂直B.对角线相等 C.对角线互相平分D.对角相等 5.根据表格，判断关于x的方程ax2+bx+c=3(a≠0)的一个解的范围是（) 1.1 1.2 1.3 1.4 ax'+bx+c -0.59 0.84 2.29 3.76 A.-0.59<x<0.84 B.L.l<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 6.2023年青山村种水稻平均每公顷产7200kg,2024和2025年水稻平均每公顷产量和为16450kg,设水 稻每公顷产量的年平均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是（) A.72001-x)3=16450 B.72001+x)2=16450 C.7200(1+2x)2=16450 D.7200(1+x)+72001+x)2=16450 7如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA, BC于点M,M:②分别以M,N为圆心，以大于之N的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O:国作 射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是() A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE=DF D.BE=BC E 0 7题图 E 8题图 8如图，正方形BCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC边上一点，CB=5,F为DB的中点， 若线段OF的长为？，则△CBF的周长为() 2 A.18 B.20 C.15 D.21 二、填空题（每小题4分，共计20分） 9.如果在比例尺为1：2000000的地图上，1、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离 是千米. 10.若关于x的方程(x-)=k没有实数根，则k的取值范围为 11.如图，已知4I4(,直线D与直线BC相交于点O.如果CB=6,EB=18,DF=4,则AD= 第1页共4页 B D 11题图 12题图 12.如图，△AC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD=2:I,且△BC的面积是4，则△DEF 的面积是 13南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一个问题：直田积（矩形面积）八百大十四步， 只云阔不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.题意为：有一块长方形的田地，面积是 864平方步。只知道它的宽比长少了12步。请问这块田地的宽和长分别是多少步？设宽为×步，根据题意 可列方程为 三、解答题 14.(12分)解方程及计算：（计第：人2”+日-4+5-：回(x2-3x6. 15、(8分)根据题目要求，回答相应问题 图1 图2 (1)(2分)如图1，点A,B,C都在格点上，以点C为位似中心，把这个三角形按相似比2放大，得△4BC: ②2分)根据(1)中所作图形，可得g4。 SARC (3)(4分)如图2，点D,E在格点上.在DB上求作一点P,使得EP:PD=1:2 16.(8分)【学科融合】如图①，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内：反射光 线和入射光线分别位于法线两侧：反射角~等于入射角1，这就是光的反射定律，由反射定律可得：反射光 线与反射面的夹角等于入射光线与反射面的夹角， 【问题解决】如图②，为测量信号塔B的高度，小明同学在脚下点M处水平放置了一面镜子，然后向后 退一段距离，直到他恰好在镜子中看到信号塔顶点A的像.已知小明同学身高为1.65米，其眼睛到地面的 距离CD为1.50米，同时测得小明到镜子的水平距离DM=0.3米，信号塔到镜子的水平距离BM=4米.请 根据以上数据，求信号塔B的高度， A 法线 入射光线 反射光线 反射面 光的反射定伸 17.（10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0. （1)（5分)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根： (2)(5分)若△MBC的两边B、AC的长分别是此方程的两个实数根，第三边BC长为2，当△ABC是1 等腰三角形时，求m的值. 第2页共4页 18.(10分)在菱形ABCD中，点G在对角线AC上，点E、F分别在边AB和AD上，连接EG,FG, 且BE=DF. (1)(2分)如图1，求证：BG=FG (2)(4分)如图2，延长EG交BC延长线于点K,连接FK交CD于点M,若M为CD中点.求证： AE+2FD=BK. (3)(4分)如图3，在(2)的条件下，若AC∥FK,∠BAC-∠BKE=45°，AB=10,求四边形ACKF的 面积. 图1 图2 图3 B卷 一、填空题（每小题4分，共计20分) 19.如图，D、E分别是△ABC的边瓜、BC上的点，DE‖AC若OD:OC=1:4,则SAns:S△m= D B E 19题图 23题图 21题图 20.己知a,b是关于x的一元二次方程x2+(4k+1)x+k+1=0的两个实数根，且满足-a-b=ab,则 k=_ 21黄金矩形的宽与长之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的5-」倍.如图，用黄金矩形仙CD巷住 2 整个蜗牛壳，之后作正方形ABFB,得到黄金矩形CDBF,再作正方形DEGH,得到黄金矩形CFGH, 这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋。已知AB=√+1， 则阴彩部分的面积为 22.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了 探究.发现：当n=2时，只有(1,2)一种取法，即k=1:当n=3时，有(1,3}和(2,3}两种取法，即k =2:当n=4时，可得k=4:….若n=6,则k的值为：若n=24,则k的值为 23.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=6,BC=8,将△ABO沿着AC折叠得 到△ABO,B'O与D相交于点E,则OE的长是一· 二、解答题 24.(8分)综合与实践 【问愿背景】国家对地下车库设计的核心标准是：过道的宽度不仅是为了“通过”，更是为了车辆安全、颇 利地转弯、停入和驶出车位，为保证车辆交会时能安全通过，采取“宁宽勿窄”的原则，设计在条件允许的 情况下，双向行驶车道的宽度标准为5.5一6.5米. 【数据收集】我市某小区地下车库分为A,B,C,D,E等多个区域，其中A区域为长40米，宽22米的标准矩 形场地，规划如图所示，停车场内车道宽度均为x米，另据调查分析，该小区每个车位的月租金为200元 时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，设小区每个车位月租金上涨金 第3页共4页 额为y元. 【建立模型】 (1)(3分)当车库A区域停车位（图中阴影）的占地面积为544m时，通过计算判断车道宽度是否符合标 准？ (2)(5分)若该小区E区域共有停车位50个，当每个车位的月租金上涨多少元时，该区域停车场的月租 金收入为10125元？ 40米 22米 25.（10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+6与直线y=2x相交于点A,与x轴交于点B. （1)(2分)求点A,B的坐标： (2)(4分)点P在直线AB上，是否存在平面内一点2，使得以O,A,P,Q为顶点的四边形是菱形， 若存在，请直接写出点Q的坐标： (3)(4分)平面内一动点C(m,n)满足n=-m2+am+1(a为常数)，过AC两点的直线与x轴负半轴 交于点D,点E与点D关于y轴对称.若有且只有一点C,使得△ABD与△ABE相似，求a的值. y 0 0 (备用图) 26.(12分)在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在边AB 上，连接BE. (1)如图1，求证：△BCE∽△ACD: (2)如图2，当BC=2,AC=1时，求BE的长： (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F,过点B作AC的平行线交EF于点G,DE与 BC交于点K. ①求证：AC=CF: ②当架5时，直接写出”的值. GB 6 E ⊙ G B : 图1 图2 图3 第4页共4页