5.4 一次函数的图象与性质 同步练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

（提升版）浙教版数学八上 5.4 一次函数的图象与性质 同步练习

一、选择题

1．将一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（　　）

A．6 B．5 C． D．

2．已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

3． 已知一次函数y= kx-3，若y随x的增大而减小，则它的图象经过(　　)

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

A． B．

C． D．

5．点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且下列说法中正确的是（　　）

A．若x1x2<0，则y2y3>0 B．若x1x3<0，则y1y2<0

C．若x2x3<0，则y2y3<0 D．若x2x3<0，则y1y2>0

6．已知三条直线y1= mx+n(m>0，n<0)，直线y2= ax+b(a<0，b>0)， 直线y3= kx(k≠0)都经过点(2，3)，则对于同一个x(x≠2)的值， 的取值为（　　）

A．小于 0 B．大于 0 C．小于等于 0 D．大于等于0

7． 在平面直角坐标系xOy中， 四个点的坐标分别为A (m-1， n+2)； B (m， n)， C(m+1， n-4)，D(m+3，n-10).若一次函数y= kx+5的图象经过上述四个点中的三个点，则3m+n的值为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

8． 如图， 在同一平面直角坐标系中， 一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2(其中k1k2≠0)的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是(　　)

A．k1+k2<0 B．k1k2>0 C． D．b1b2>0

二、填空题

9．当1≤x≤10时，一次函数 y=-3x+b 的最大值为 17，则 b=　     　

10． 若函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则称点（或点）的纵坐标为函数与的“对偶值”。那么函数与的“对偶值”为 　     　。

11．已知直线l1：与l2：y=3x相交于点P，现有直线l3：y=kx+2，若l1，l2，l3与不能围成三角形，则k的值为　             　  .

12．如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x、y的方程组：的解是 　        　 ．

三、解答题

13．已知一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0).

（1）当a=-2时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=ax+4-a的图象，并求出该图象与坐标轴围成的三角形内(不含边界)，横纵坐标都为整数的点共有      个；

（2）当a取不同值时，一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0)的图象是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.

（3）当1≤y≤5时，自变量x的负整数值恰好有4个，求a的取值范围.

14．在平面直角坐标系中，点A(2， m)在直线y=x+1上，过点A的直线交x轴于点B(1， 0)。

（1）求m的值和直线AB的函数表达式；

（2）若点C(x1， y1)在直线AB上，点D(x1+1， y2)在直线y=x+1上，判断3y2-y1的值是否随x1的变化而变化，若不变，求出这个值；若变化，请说明理由。

15．小温将某种家用凳整齐地叠放在一起．

【测量发现】叠在一起的高度y(cm)与凳子数量x(张)之间是一次函数关系．

【获取数据】下表是测量过程中的两组数据．

凳子数量x/张	4	8
高度y/ cm	69	97

【问题解决】

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）求15张这种凳子叠在一起的高度．