4.2整式加减课后分层达标训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第4章整式的加减 4.2　整式的加减 知识小结 1. 同类项 　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项；所有常数项都是同类项。 【解读与引例】解读：判断同类项与系数大小无关，与字母排列顺序无关。引例：3x2y 与 -5x2y 是同类项；2x2y 与 3xy2 不是。 2. 合并同类项 　把多项式中的同类项合并成一项，合并时把系数相加，字母和字母的指数不变。 【解读与引例】解读：合并同类项只把系数相加，字母部分原样保留，是乘法分配律的逆用。引例：3a+2a=5a；3x2+2x2-5x2=0。 3. 去括号 　括号前是“+”号，去括号后各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后各项都要变号。若括号前有数字因数，先乘进去再去括号。 【解读与引例】解读：括号前是“-”号时最容易只变第一项漏掉后面的项。引例：+(a-b)=a-b；-(a-b)=-a+b。 4. 整式的加减 　几个整式相加减，先去括号，再合并同类项。 【解读与引例】解读：整式加减的实质就是“去括号 + 合并同类项”。引例：(3x2-2x+1)-(x2-2x+3)=2x2-2。 4.2课后分层达标训练 A 组　基础巩固（全体必做） 1. 合并同类项：3a+2a= 。 2. 合并同类项：5x-8x= 。 3. 去括号：+(a-b)= ；-(2x+3)= 。 4.计算：3x+2y-5x= 。 5. 计算：(4a2-2a)+(3a2+a)= 。 6. 计算：2(3m-n)-(m+2n)= 。 B 组　能力提升 7. 先化简，再求值：3x2y-2xy2+5-3x2y+4xy2-2，其中 x=1，y=-1。 8. 已知 A=2a2-3ab+b2，B=a2+2ab-3b2，求 A-2B。 9. 化简：3a-2(b-3a)+4b。 10. 成都某出租车公司收费标准：起步价 a 元（含 3 km），超过 3 km 每千米 b 元。乘坐 x km（x>3）应付费用用整式表示为 ；若 a=8，b=2，x=10，应付多少元？ C 组　拓展探究 11. 先化简，再求值：(2a2b-3ab2)-2(a2b-2ab2+ab)+3ab，其中 a=-2，b=。 12. 已知 A=3x2-2xy+y2，B=x2+xy-2y2，求 2A-B，并把结果按 x 的降幂排列 。 13. 用一根长为 L 的铁丝围成一个长方形，设一边长为 x，则另一边长为 -x。(1) 用含 x、L 的整式表示面积 S；(2) 当 L=20，x=6 时，S 是多少？(3) 把 S 按 x 降幂排列，它是几次几项式？ 易错警示： 1. 去括号漏变号：括号前是“-”号时，括号里每一项都要变号。如 -(a-b)=-a+b，容易错写成 -a-b。 2. 化简求值漏加括号：代入负数时要加括号，如 a=-2 应写成 (-2) 而非 -2，否则符号易错。 3. 去括号前系数未乘进去：如 2(a+b)=2a+2b 不能漏乘；-3(x-1)=-3x+3 而非 -3x-3。 分层达标自评表 层级 我能做到 自评（★） A 组（基础） 认识单项式、多项式与整式，会求单项式系数与次数，会判断同类项并合并 B 组（能力） 会去括号、化简求值，会由同类项求字母的值，会用整式表示实际问题 C 组（拓展） 多重括号化简求值、由非负性求参数、整式建模与新定义、规律探究 4.2 整式的加减 1. 5a 2. -3x 3. a-b；-2x-3 4. 2y-2x（即 -2x+2y） 5. 7a2-a 6. 5m-4n 7. 原式=(3x2y-3x2y)+(-2xy2+4xy2)+(5-2)=2xy2+3；当 x=1，y=-1 时值为 5 8. A-2B=(2a2-3ab+b2)-2(a2+2ab-3b2)=-7ab+7b2 9. 9a+2b 10. a+b(x-3)；当 a=8，b=2，x=10 时为 22 元 11. 原式=2a2b-3ab2-2a2b+4ab2-2ab+3ab=ab2+ab；当 a=-2，b= 时值为 - 12. 2A-B=5x2-5xy+4y2，降幂排列为 5x2-5xy+4y2 13. (1) S=x(-x)=x-x2；(2) L=20，x=6 时 S=10×6-36=24；(3) -x2+x，二次二项式 学科网（北京）股份有限公司 $