4.2 第2课时 去括号分层作业 2026-2027学年人教版数学七年级上册

4.2第2课时去括号 A基础题 知识点1去括号 1.去括号运算依据() A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.交换律+结合律 2.去掉括号：-(x-y),结果是() A.-x+y B.-x-y C.x+y D.x-y 3.代数式a-3(b-2),去括号后等于() A.a-3b-2B.a-3b+1C.a-3b-6D.a-3b+6 知识点2利用去括号化简 4.计算 (1)3(3x-2)-9x= (②(3-b2)-(2-b2)= @1-42m-6m片- 5.化简 (1) (4x+5y)-(6x-3y) (2)(5mn-n)-3(m2+2mn 3)-[x-(y-z)] 44c2+3(c2-2c)-2(c2-5c) 知识点3去括号简单应用 6.校巴车上原有(6b-8)名学生：某一站下车(10-3b)人；现在车上还有」 人（含b的代数式）。 7.甲、乙两艘快艇从码头同时出发；甲静水速度45kmh,乙静水速度30km/h;水流速 度vkm/h。 (1)甲顺水，乙逆水：行驶5小时，两船相距多远？ (2)甲乙全部顺水，5小时之后两船相距多远？ (3)甲顺水，乙逆水：5小时甲比乙多航行多少千米？ B中档题能力提升 8.已知m-n=6,p+q=-4;则(n+p)-(m-q)的结果() A.2B.-2C.10D.-10 9.根据数轴上m,n位置化简ln-m+lm+n() A.-2n B.2m C.2n D.0 10代数式X+px-(gX-2x-4)的取值与字母x无关：则p-g=（） A.0 B.-3 C.3D.1 11.当x=2,式子3ax3-4bx+5=8:当x=-2,代数式3ax3-4bx+5=\I八l。 12.下面是同学整式化简的演算过程： 化简：6nm2n+4mn-2(mn+2m2n) 原式=6m2n+4mn-(2mn+4m2n)第一步 乙=10m2n+2mn第三步 任务一：①第一步运算依据： ②第步出现错误；错误原因： 任务二：写出正确化简结果：当m=-2,n=- 3, 求整式的值。 13.铝合金窗框，A、B两种样式：窗框宽都是Xm,高都是ym;需要A型3个，B型 5个。 (1)用含X,y的代数式表示总共需要铝合金总长： (2)铝合金每米40元；当X=1.2,y=2.2,计算总花费。 C素养题 14.将等式5a+(4a-2)=5a+4a-2;5a-(4a-2)=5a-4a+2反向写出来。 (1)根据两组等式总结添括号法则。 (2)多项式-4x4+2x2-5x+1,不改变多项式的值： ①将后两项放在前面带“+”的括号内； ②将后两项放在前面带“一”的括号内。 (3)如果3m+2n=8,则14-3m-2n= 参考答案 A基础题 第1题 答案：C 解析： 去括号法则的运算依据是乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 括号前面是正号，相当于+1乘括号内各项：括号前面是负号，相当于-1乘括号内各项。 A乘法交换律、B乘法结合律、D交换律结合律，均不是去括号依据。 第2题 答案：A 解析： -(x-yj=-1(x-y)=-1·x-1(-y)=-x+y。 括号前是负号，去掉括号，括号里面每一项都要变号。 第3题 答案：D 解析： a-3(b-2)=a-[3·b-3·2] 运用乘法分配律，-3要乘括号里面的b和-2；-3×(-2)=+6。 第4题 答案： (1)-6 (2)1 1-知+ 解析： (1) 3(3x-2)-9x=9x-6-9x 乙， (2) (3-b2)-(2-b2)=3-b-2+b2 c" (3) 12m-6m)=1-×2m6n 第5题 答案： (1)-2x+8y (2)-3m2-mn+2n2 (3)-X+y-Z (4)5c2+4c 解析： (1) (4x+5y)-(6x-3y）=4x+5y-6x+3y (2 (mn-n2)-3m2+2mn-n2)=5mn-n2-3m2-6mn+3n2 (3) -[x-(y-z]=-(x-y+z） 由内向外逐层去括号。 (4 4c2+3(c2-2c）-2(c2-5c）=4c2+3c2-6c-2c2+10c 第6题 答案：9b-18 解析： 原有(6b-8)人，下车(10-3b)人。 (6b-8)-（10-3b)=6b-8-10+3b 第7题 >顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度一水流速度。 甲顺水速度：（45+v)km/h;乙逆水速度：(30-v)m/h;乙顺水速度：(30+v)km/h (1)答案：(375+10v千米 解析： 5小时甲路程：5(45+v):5小时乙路程：5(30-v】 两船向相反方向行驶，相距为路程相加 5(45+v)+5(30-v)=225+5v+150-5y △修正：反向行驶，5(45+v)+5(30-v)=375千米。 (2)答案：75千米 解析： 甲乙都顺水，同向行驶，距离=甲路程一乙路程 5(45+v)-5(30+v)=225+5v-150-5v (3)答案：(75+10v)千米 解析： 甲顺水，乙逆水；甲路程减去乙路程 5(45+v)-5(30-v)=225+5v-150+5v B中档题 第8题 答案：D 解析： (n+p)-(m-q）=n+p-m+q c 已知m-n=6,p+q=-4,代入： -6+(-4)=-10 第9题 说明：题目缺少数轴图像，常规题型条件：n<0<m,n>m 答案：B(-2n) 解析： 由数轴条件：n-m<0,m+n<0. 绝对值化简：负数的绝对值等于它的相反数 |n-m+m+n=-(n-m)+[-(m+n)] =-2n 第10题 答案：B 解析： x2+px-(qx2-2x-4）=x2+px-qx2+2x+4 c 取值与X无关，则含X项系数全部为0： 1-q=0 (p+2=0 得q=1,p=-2。 p-q=-2-1=-3 第11题 答案：2 解析： 当x=2,3ax3-4bx+5=8 代入：3a23-4b2+5=8 24a-8b+5=8=24a-8b=3 当x=-2: 3a-2)3-4b(-2)+5=-24a+8b+5 c 把24a-8b=3代入： -3+5=2 第12题 答案： 任务一： ①第一步运算依据：乘法分配律； ②第二步出错；错误原因：括号前面是负号，去掉括号后，括号内+4mn没有变号，应当 是-4mn。 任务二：正确结果4mn+2mn:代入求值结果6。 解析： 正确演算： 原式=6m2n+4mn-2(mn+2m2n】 =6mn+4mn-2mn-4m n 代入m=-2,n=- 3 2-22-2-动24卦- 第13题 >常规A型窗框：横2条，竖2条：B型窗框：横3条，竖2条；宽X,高y A型一个总长：2x+2y:B型一个总长：3X+2y (1)答案：总铝合金总长21x+16y 解析： 3个A型，5个B型 3(2x+2y)+5(3x+2y)=6x+6y+15x+10y (2)答案：总花费2480元 解析： 代入x=1.2,y=2.2 21×1.2+16×2.2=25.2+35.2=60.4 总费用：60.4×40=2416元 C素养题 第14题 (1)答案：添括号法则 添前面带“+”的括号，括号内各项符号不变； 添前面带“一”的括号，括号里面每一项都要改变符号。 解析： 原式反向： 5a+4a-2=5a+(4a-2】 5a-4a+2=5a-(4a-2),由此总结法则。 (2)多项式：-4x4+2x2-5x+1 ①后两项前面带“+”括号：-4x4+2x2+(-5x+1) ②后两项前面带“_”括号：-4X+2X2-(5X-1) (3)答案：6 解析： 整体添括号，14-3m-2n=14-(3m+2n) 已知3m+2n=8 14-8=6