27.3 实际问题与反比例函数测试题过关 提高卷 2026--2027学年人教版九年级数学上册

27.3 实际问题与反比例函数测试题过关周监测 （提高卷） （时间：45分钟 满分：100分） 基础巩固 一、精挑细选，一锤定音(每小题5分，共30分) 1．波义耳是世界著名的化学家、物理学家，他在1662年研究发现：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）． 2．如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，则它的面积为定值时，与的函数关系式为（　　）． A．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． 3．快乐小天使玩具厂计划生产一种玩具喜羊羊，已知每只玩具喜羊羊的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（ ）． A．y B．y= C．y= D．y= 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位，kg/m3)是v(单位，m3)的反比例函数，它的图象如图1所示，当v=10m3时，气体的密度是（ ）． ( 图1 ) A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3 5．四季水果店新购进一批水果，平均每天卖出的水果量y（千克）与卖完所用的时间x（天）的函数关系图象如图2所示，因天气原因，这批水果必须在10天内卖完，为了安全起见，每天卖出的水果量应（ ）． ( 图2 ) A．不大于20千克 B．不小于20千克 C．不大于10千克 D．不小于10千克 6．如图3所示，学校要在这块草坪上开垦出一块8平方米的矩形花池，为了美观，花池的宽不超过2米，不小于1米，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )． ( 图3 ) 二、慎思妙解，画龙点睛(每小题5分，共20分) 7．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间（小时）与平均每小时耗油量（升／时）之间的函数关系式： ． 8．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（㎡）之间的函数关系如图4所示．这一函数表达式为p=_______． ( 图4 ) 9．小赵打印某份文件，他打印所用时间t（小时）与打印速度v（页/时）关系图象如图5所示，由于单位紧急需要这份文件，小赵必须在8小时打好这份文件，则每小时至少要打印__________页． ( 图5 ) 10．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图6所示，结合图象回答，当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是：____________________． ( 图6 ) 三、过关斩将，胜利在望(共50分) 11．（8分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式． 12．（10分）设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）． ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高． 13．（10分）你用过亮度可以控制的台灯吗？它的亮度是通过改变电阻控制亮暗．当电流I渐渐变大时，电阻变小，灯光较亮，当调控电阻增大，电流减小，电灯暗下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，当电阻R=20Ω时，电流I=11A． ⑴求I（A）与R（Ω）之间的函数关系； ⑵当电阻R取多少时，电流不小于5A． 14．（10分）国家气象局为获取各地准确的气压，一般每天都要向不同地区放出探空气球，通过将气球在该地区的体积V（m3）和压强P（pa）传至地面，来分析该地区的气压情况．北京地区某天将充有一定质量气体的气球放出，当温度不变时，气球内的气压P（pa）是气体体积V（m3）的反比例函数，获得如图7所示的图象． ( 图7 ) ⑴求函数表达式； ⑵当气体体积为2m3时，求北京当时的气压是多少？ 15．（12分）2025年，车网城盐场采用“塑苫”技术，春季产盐3000吨，厂方决定把盐全部运走． （1）运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？ （2）若该盐厂有工人80名，每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在几日内运完？ （3）若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在２天内把剩下的盐全部运走，则需要从其它盐厂调过多少人？ 参考答案 基础巩固 一、精挑细选，一锤定音(每小题5分，共30分) 1．C． 2．Ｃ． 3．C． 4．D． 5．D． 6．D． 二、慎思妙解，画龙点睛(每小题5分，共20分) 7．． 8．． 9．20． 10．R≥3 三、过关斩将，胜利在望(共50分) 11．解：（1）如下图所示： ； （2）猜测：y与x之间为反比例函数，设解析式为y=，把x=3，y=20代入，得k=60，所以解析式为y=． 12．解：⑴根据题意，得h=，a的取值范围为a＞0； ⑵是反比例函数，比例系数为20； ⑶把a=25代入，h==0.8（cm）． 13．解：⑴U=20×11=220（V），所以解析式为：； ⑵当I=5A时，，解得r=44，根据反比例函数的性质可知电阻不超过44Ω． 14．解：⑴设所求函数表达式为，点A（0.8，120）在函数图象上，代入得k=96，所以表达式为（v＞0）； ⑵当v=2m3时，P=48，所以当气体体积为2m3时，北京的气压是48pa． 15．解：（1）由题意，得t＝； （2）当v=500时，t＝＝6，即盐最快可在6日内运完； （3）设需从其它盐厂调过n个人，则根据题意，得： 2×（80＋n）×=3000－3×500 解得n=40，即需从其它盐厂调过40人． 学科网（北京）股份有限公司 $