四川省绵阳市第一中学2026－2027学年八年级上学期第一学月学习成果检测数学

绵阳一中初2025级八（上）第一学月学习成果检测 （数学） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页．满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米那么，间的距离不可能是（ ） A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米 3．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，，且的面积为，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 5．若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．在正方形网格中的位置如图所示，点，，，均在格点上，则点是的（ ） A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．无法确定 9．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和38，则的面积为（ ） A．8 B．12 C．4 D．6 10．如图，已知，连接、，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，过点作，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 注意事项： 1．用钢笔或签字笔将答案直接写在答题卷上． 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚． 二．填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13．已知点和点关于轴对称，则________ 14．如图，，若，，则的度数为________． 15．如图中，，，是的中点，交于点，连结，，的周长是，那么的长是________． 16．如图，在四边形中，，，已知，分别是，的角平分线，，垂足为，当，时，则的长是________． 17．在中，，，直线经过点，且于，于．当直线绕点旋转到如图所示的位置时，，，线段的长为________． 18．已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒． ①若，则点运动路程始终是点运动路程的2倍； ②当、两点同时到达点时，； ③若，，时，； ④若与全等，则或． 以上选项，正确的是________ 三．解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知，，求证：． 20．（6分）如图，校园有两条路、，在交叉路口附近有两块宣传我市创建国家级卫生城市的牌、，学校准备再在这里安装一个宣传栏，宣传创建国家级卫生城市的相关知识，要求宣传栏柱子的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出柱子的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．（8分）如图，在和中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，证明下面结论： （1）；（2）CDAB； 22．（8分）如图，四边形中，，，于点，交于点，连接，平分． （1）求证：； （2）若，，求和的长． 23．（8分）如图，和都是等边三角形，且点、、在一条直线上，连接和，交、于点、．和相交于点，连接． （1）求证：． （2）连接，请判断的形状，并说明理由． （3）求证：平分 24．（10分）综合与探索 自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”，当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，求证：； （2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长； （3）拓展延伸：在平面直角坐标系中，，点在第一、第三象限的角平分线上，点在轴上，为等腰直角三角形．直接写出符合条件的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $