黑龙江哈尔滨市松雷中学2026-2027学年七年级上学期数学学情自测（9.24）

数学练习卷（三） 出题人：王陆生 审题人：李志强 一、选择题（每小3分、共30分） 1.哈尔滨3月最低气温-8℃，最高气温为17℃，则最高气比最低气温高( A.9℃ B.-25℃ C.25℃ D.-9℃ 2.若一个数的绝对值等于2，则这个数是() A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 3.在3.5，-号，0.3070809,0，-x中，负数有（ m A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.一个数的平方等于它本身，这个数是() A.-1 B.0 C.1 D.1或0 5.为了计算简便，把(-3,2)-(-6)-(（+2.8)+(+64)+(-4.6)写成省路加号的和的形式，下列式子正确的 是( A.-3.2+6+28+64-4.6 B.-3,2+6-2.8+64-4.6 B.-3,2+6-2.864+4.6 D.-3,2-6-2.8+64-4.6 6.下列两个数中，互为相反数的是( A.+2和-（-2） B.4和4 02和- D.+(-2)和-（2) 7.已知4，b在物轴上的位置加图所示，则下列结论错误的是（ 0 b A.a<0<b B4>阿 C.a-b<0 D.a+b>0 8.如图是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应是（) +-4 输出 子 c 9,某次考试后，小明用计算器计算出他六科的平均成绩为83.25614分，对小明这六科的平均成绩，下 面用四自五入法按要求取近似值，其中销误的是( A,83,256(精确到千分位) B.83.25(精确到0.01) C,83,3(精确到0,1) D.83(精确到个位) 10,下列结论：①若=2，那么x一定是2：②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘 积一定是负数：③若山-=a-b,则a-b≥0；④若a、b互为相反数，则=-1，正确的说法的个 第1/4页 数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空（每小题3分，共30分） 11.一2的相反数是 12.地球的半径为6400000米，用科学记数法表示为 米。 13.中国人最先使用负数、魏晋时期的数学家刘微在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小 棍形状的记数工具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），图①表示的是(+2)+(-2). 根据这种表示法，可推算出图②表示的算式的结果是 红色黑色 红色 黑色 ● ● ● ● Q ● 图① 图② 16题图 14.若(m+8)2+n-2=0,则mn= 15.绝对值不大于4的所有整数的乘积为 16.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个.根据此规律可得：这样 的一个细胞经过5次分裂后可分裂成 个细胞； 17.对于任意两个有理数m、n,可以组成一个有理数对(m,n),我们规定(m,n)=2m-n+3.例如 (3,4)=2×(-3)-4+3=-7,则(2，-5)= 18.式子x-2026+6的最小值为 19.若a=3,bl=5,且a+b<0,那么a-b的值是 20.观察下列等式：3=3,32=9,33=27,3=81,35=243,36=729,3”=2187，…，根据 上述算式中的规律，你认为3205-2的末位数字是一 三、解答题（共60分） 21.(本题6分)把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序用“<”连接起来 +(-2),45,-1-2.5l,-(-3) 方-432六0245 22.(本题12分)计算： 0767-品+43-品 ②)0.6x +60%x731 25 25525 ⑨2×（引r引( 0(←+(-10*×2-[-3-2] 第2/4页 23.(本题6分)销你仔细阅读下列材料并计算： (0后+。引 解法，简便计算，先求其倒数 原式的倒致为： 后d+名引0-（后0+合(-0=-20+3-5*12=-0 所以原式（动）居。+名引0 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算： 〔)[得+引 24(本题6分)已知：0、b点为相反数。恒为倒数，的绝对值为2.求整+x-20的值 25.(本题10分)如图是公园平面示意图，阴影部分是草坪，白色部分为花坛（长度单位：米)· (1)用代数式表示草坪的面积： 平方米： (2)当a=6米，b=4米时，草坪修剪费为每平方米20元，求修剪草坪的总费用（结果保留π） 第3/4页 26.为巩固脱贫攻坚成果，助力乡村振兴快速发屉，某乡镇推行“发展茶油产业，加快脱贫的步伐”， 来种拉户新鲜采摘了20筐茶果，以每篮25千克为标排承，超过或不足标准重景的千克数分别用正 数、负数表示，记录如下： 与标准垂五的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 窜数 1 2 3 2 8 (1)与标准重趾比较，20筐茶果总计超过或不足多少千克？ (2)若生茶果每千克售价8.5元，则出售这20筐茶果可获得多少元？ 27.如图，在数轴上原点0表示数0，A点表示的数是-8，B点表示的数是12.点P从点A出发，以每秒 1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方 向运动，设运动时问为t秒， (1)填空：AB的长为 (2)当t=5时，求P、Q两点间的距离： (3)若点Q运动到点A后立即掉头，以原速度沿数轴正方向运动，在整个运动过程中(t>0),求出使 A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等时的t值， A 0 B A 0 B B山 第4/4页 参考答案 一、选择题 1 2 4 5 6 7 8 9 10 C C A D B D D B B A 二、填空题 11.2;12.6.4×106:13.-3:14.-16:15.0: 16.32:17.12;18.6:19.8或2：20.1 三、解答题： 21.-|-2.51<+(-) 22.解：)原式=(7.67+43)-（品+9） =12-1 =11 Q原式=×是+×名×元 25 319,7 =×(25+25 1 3 =5 (3) 原式=- 28+(-》÷(-) -28-()×(2) =-28- 2 53 2 (4)原式=1÷(-10)×2×2-(-27-2) =1-40-(-29) =-39-29 =-10 23解：原式的倒数为（后品+片）÷() 33,1 -(64+2)×(56) 2 =-21-12-28+16 =-21 “原式=品 24.解：.a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0,cd=1 “盟+x-2d=品+x-2×1=x-2 .X=2, 或x=-2 ①当X=2时，X-2=2-2=0 ②当X=-2时，X-2=-2-2=-4 综上，盟+x-2cd的值为0或-4 25.解：(1)ab-2πb2 (2②)当6，b=4时，ab-b2=6×4-n×42 1 =6×4-2π×16 =24-8π .修整费用为：20×(24-8π)=480-160元 26.解：(1)(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3-1×2+2.5×8 =-3-8-3+0-2+20 =8(千克) 答：总计超过8千克。 (2)8.5×(20×25+8)=4318(元) 答：可获得4318元。 27.解：(1)20 (2)当=5时，点P表示的数为-8+5=-3，点Q表示的数为12-2×5=2 .P、Q两点间的距离为2-(-3)=5 (3)点Q从点B运动到点A所需时间为20：2=10s ①当0<t≤10时，点P表示的数为-8+t,点Q表示的数为12-2t .A、P两点的距离为-8+t-（-8)=t B、Q两点间的距离为12-2t-12=-2t=2t 由A、P两点的距离与B、Q两点间的距离相等，可得=2t, 解得0（不符合题意，舍去） ②当>10时，点Q表示的数为-8+2t-10),点P表示的数为-8+t ∴.A、P两点的距离为-8+t-(-8)=t B、Q两点间的距离为-8+2t-10)-122t-40 当2t-40≥0，即220时，2t-40t,解得=40 当2400，即10t<20时，40-2，解得号 综上，A、P两点的距离与B、Q两点间的距离相等时的t值为40或智