黑龙江哈尔滨市萧红中学2026-2027学年七年级上学期数学9月学情自测试卷

萧红中学2026-2027学年度上学期七学年·数学学科 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D C B B D A A 11．701 12． 13．4 14． 15．< 16． 17．5 18．0 19．0 20．22 21．（1）130 （2）23 （3）解：原式； （4）解：原式； 22．（1） （2） 23．（1） （2） 【详解】（1）解：，， ，， ，， ，， ； （2）解：，， ，， ，与异号， 当时，，则； 当时，，则； 综上的值为：． 24．17或-13/-13或17 【详解】解：、互为倒数，、互为相反数，且， ，，， 当时，原式， 当时，原式． 故答案为：17或-13． 25．（1）7 （2）0或-2 （3）①-1；②6 【详解】（1）解：数轴上表示-2和5的两点之间的距离是； （2）解：由题意可得：， 当时，解得， 当时，解得， 综上所述，或-2； （3）解：①由题意可得：， 当时，，此时等式不成立； 当时，，解得，符合题意； 当时，，此时等式不成立； 综上所述，当为时，与的值相等； ②， 时，， 解得：，符合题意； 当时，，此时恒成立，故整数有、0、1、2； 当时，，解得，符合题意； 综上所述，当时，整数有、、0、1、2、3，共6个． 26．（1）599； （2）28； （3）71005元． 【详解】（1）解：前三天生产自行车的数量为：（辆），故答案为：599； （2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，记作：17， 产量最少的一天是星期日，记作：-11， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）， 故答案为：28； （3）解：这一周生产的自行车的数量为： （辆）， 该厂工人这一周的工资总额为： （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是71005元． 27．（1）-2，4 （2）15 （3）存在，的值为4或 【详解】（1）解：由题意可得：， 当时，， 故答案为：-2；4； （2）解：把代入，可得： ，， ； （3）解：存在， 由题意得，，， 、两点间的距离与、两点间的距离相等时，， ，或， 解得或， 的值为4或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市萧红中学校2026—2027学年度上学期 七学年·数学学科·阶梯作业 （★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答卷页”上，否则无效．★） 一、单选题（每题3分共30分） 1．我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，则损实八斗（减少8斗）记为（ ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是（ ） 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -34 -253 -196 -268.9 A．液态氯 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 3．下列所画数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某市区某天的最高气温是，最低气温是零下，则该地这一天的温差是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．的相反数是 B．的绝对值是 C．的倒数是 D．的倒数是 6．把写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，根据有理数、、表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．数轴上有，，三点，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点刚好与点重叠，则点表示的数是（ ） A．0 B． C． D． 9．数轴上点，表示的数分别为，4．将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，与点对齐的刻度为，则与原点对齐的刻度为（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的个数有（ ） ①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分共30分） 11．孔子出生于公元前551年，如果用年表示，则李白出生于公元701年可表示为________． 12．绝对值是2.5的数是________． 13．化简：________． 14．《九章算术》中记载了我国古代的算筹记数法．为方便理解，本题按其位值思想简化规定如下：记数时把各数位按从左到右排列，每一数位上的数值由该位竖筹的根数直接读出；此外，若在整组算筹的最左端斜放1根筹，表示这组数是一个负数，斜放的这根筹不参与数位计数．某同学摆出的算筹，从左到右依次为：1根斜筹、2根竖筹、3根竖筹．按上述规定，这组算筹表示的负数写成现代数学符号是________． 15．比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 16．如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是________． 17．若，则的值为________． 18．根据如图所示的程序计算，若输入x的值2，则输出y的值为________． 19．规定图形表示运算，图形表示运算，则=________．（直接写出答案） 20．某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母就对应几（对应数字1，对应数字2，……，对应数字10，……，对应数字20，……，对应数字26）．加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”．例如单词“”中，对应数字3，变换后记为，对应数字1，变换后记为，密值为．单词“”的密值为________． 三、解答题（21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25-27题10分） 21．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．阅读下面材料． 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：． 例2：． 参照上面的例题．利用运算律进行简便计算： （1）； （2）． 23．已知，，根据下列条件，求式子的值． （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； 24．如果、互为倒数，、互为相反数，且，求代数式的值． 25．阅读下面材料： 已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为． 当，两点中有一点在原点时，不妨设点为原点，如图1，． 当，两点都不在原点时， ①如图2，点，都在原点的右边，则． ②如图3，点，都在原点的左边，则． ③如图4，点，都在原点的两边，则． 综上，数轴上，两点的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________． （2）数轴上表示和的两点，之间的距离是，如果，那么________． （3）拓展：若点表示的数为． ①则当为________时，与的值相等；②当时，整数有________个． 26．某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与规定量的差值 +6 -3 -4 +12 -9 +17 -11 （1）根据记录可知前三天共生产________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆； （3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 27．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和12，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． （1）当时，数轴上的点、表示的数分别是________和________； （2）当时，求、两点间的距离； （3）在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $