阶段学情自测（2～3单元）（试题）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

阶段学情自测（2~3单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 2．“______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（    ）。 A．全年销量200吨 B．"下半年销量200吨 C．上半年销量200吨 D．下半年比上半年多200吨 3．最小的合数和它的倒数的比的比值是（    ）。 A． B．16 C． D．4 4．《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指（    ）岁。 A．50 B．45 C．30 D．25 5．下面算式中得数最大的是(  )． A．× B．÷ C．+ D．- 6．甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（    ）比较多。 A．同样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 7．航模社团活动是青少年接触航天科技的窗口，通过制作模型火箭、卫星等，学生能直观理解空气动力学与航天工程原理。某小学六年级一共有192名学生，其中未报名参加航模社团的人数占六年级学生总人数的。后来又有若干名学生参加，这时报名参加航模社团的学生人数占六年级学生总人数的，后来又参加的学生有（    ）人。 A．12 B．10 C．8 D．6 8．的8倍是（ ） A．2 B．3 C．1 D．2 二、填空题（16分） 9．3个的和是( )，的3倍是( )。 10．( )    8×( )＝1    ( )    ( ) 11．132比100多；（    ）千克比50千克少；（    ）的25%是16。 12．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初长度的( )。 13．课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有( )个。 14．表示把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求的( )是多少。 15．某种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 16．把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 三、判断题（16分） 17．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 18．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 19．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( ) 20．如果，那么与互为倒数。( ) 21．如果a＞1，那么a一定大于。( ) 22．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 23．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 24．一个数除以一个比1小的分数所得的商一定比原来的数大。( ) 四、计算题（21分） 25．                                                                                                                                               26．计算下面各题。          五、作图题（5分） 27．画一画。下图的总面积是1平方米，请在下图中画出平方米的。 六、解答题（26分） 28．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 29．实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 30．洋洋家6月份付电费48元，7月份的电费比6月份增加了。洋洋家7月份付电费多少元？ 31．把一段长米的绳子剪成若干相等的小段，一共剪了4次，平均每段绳子长多少米？ 32．万老师把m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米？ 33．2025年6月5日是第54个“世界环境日”，泗县某小学五年级同学开展校园周边清理垃圾活动。五年级（1）班同学捡了75个塑料袋，（2）班捡的比（1）班少，两个班一共捡了五年级总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 34．最近天气干燥，很多地方都缺水，小明参与到社区节水行动中，他发现一个节能型水龙头开10分钟比一个传统水龙头开10分钟可节水千克，照这样计算，1000分钟将节约多少千克水？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 2．C 【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。 3．B 【分析】如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，则最小的合数是4；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，则最小的合数的倒数是；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是 4∶ ＝4÷ ＝4×4 ＝16 则最小的合数和它的倒数的比的比值是16。 故答案为：B 4．C 【分析】求“知命之年”是把“耳顺之年”看作单位“1”，求“而立之年”是把“知命之年”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求解。 【详解】 ＝30（岁） 则“而立之年”是指30岁。 5．B 【解析】略 6．D 【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。 【详解】若原来两堆水果都重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。 若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。 若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。 由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。 7．A 【分析】六年级总人数不变，先求出原来报名航模社团的人数，再求出后来报名航模社团的总人数，两者的差就是后来新参加的人数。 【详解】原来报名人数占总人数的分率： 原来报名的人数：（人） 后来报名的总人数：（人） 后来新参加的人数：（人） 8．B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分子与整数能约分的要先约分再乘. 【详解】 故答案为B 9． 【分析】求几个相同加数的和，用乘法。用乘3即可。求一个数的几倍是多少，用乘法。用乘3即可。 分数乘整数，分母不变，用整数与分子相乘的积作分子。计算结果能约分的要约分。 【详解】。 所以，3个的和是，的3倍是。 10． 14 【分析】乘积为1的两个数，互为倒数，根据倒数的意义，进行解答即可。 4个乘法算式的积都是1，转化为求已知因数的倒数。 【详解】的倒数是，8的倒数是，的倒数是14，的倒数是。 所以：，，，。 11．；30；64 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数；据此用132和100的差除以100，即可求出132比100多几分之几； 求比50千克少是多少千克，相当于把50千克看作单位“1”，结果是单位“1”的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可求出结果； 求多少的25%是16，就是求单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此用16除以25%即可求出结果。 【详解】（132－100）÷100 ＝32÷100 ＝ 50×（1－） ＝50× ＝30（千克） 16÷25%＝64 132比100多；30千克比50千克少；64的25%是16。 12． 【分析】根据题意可知，每天截取一半，每次截取的长度就和剩下的长度一样。第1天截取的是总长的，第2天截取的是的，即×＝ ，第3天截取的是的，即×＝ ，以此类推，第n天截取的长度就占总长的n个的乘积。 【详解】根据分析，画图如下： 1×××＝   第三天截取的长度占最初长度的。 13．14 【分析】把有关地理的情境个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出有关时政的情境个数。 又知“有关科技的情境比有关时政的少”，把有关时政的情境个数看作单位“1”，有关科技的情境个数占有关时政的，再用乘法求出有关科技的情境个数。 【详解】 （个） 答：有关科技的情境有14个。 14． 5 1 【分析】依据除法平均分的含义，因为一个数除以整数，就是把这个数平均分成和整数相同的份数； 结合平均分的基本概念，因为把整体平均分成若干份后，求的是其中1份的量。 根据分数除法的意义，因为除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数。 【详解】根据分析，就是把平均分成5份，求每1份是多少；也就是求的是多少。 15．/ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。题目已知某种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的，且人类头发丝的直径约是0.05毫米，则某种细颗粒物的直径还不到0.05毫米的，用进行计算。 【详解】 （毫米） 16． 【分析】已知把m长的铁丝平均分成5段，用铁丝的全长除以段数，即可求出每段的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 每段是m，每段是全长的。 17．× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 20． √ 【分析】根据倒数的定义判断，乘积为1的两个数互为倒数，只需验证a和b的乘积是否为1即可。 【详解】已知（），等式两边同时乘，，得到符合倒数的定义，因此a与b互为倒数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】假设a＝2，则＝，2＞。 所以如果a＞1，那么a一定大于。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 23．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 24．× 【分析】当这个数为0时，除以比1小的分数，商为0，据此判断即可。 【详解】一个数除以一个比1小的分数所得的商比原来的数大，或者和原来的数都为0，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 25．5；4；； ； 13；；；； ；；； 【详解】略 26．41；； 【分析】第一题：有小括号，但是括号中的分母是24和15，都是120的因数，所以用乘法分配律计算比较简便。 第二题：有分数的乘除法和加法，先算乘除法，乘除同级时从左往右进行计算，把分数除法改成乘法，然后进行约分，最后算分数加法，异分母的分数相加时要先通分。 第三题：有小括号和中括号，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面的。 【详解】 27．见详解 【分析】由题意可知，平方米占1平方米的，所以先将总面积平均分成5份，取其中的3份涂色，然后将这3份再平均分成2份，取其中的1份涂色，重复涂色的地方就是所求结果。 【详解】如下图： 【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，要注意分数代表的是具体量还是分率。 28．1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 29．77人 【分析】把参加活动的师生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘求出获得一等奖的人数；然后把获得一等奖的人数看作单位“1”，用获得一等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获得二等奖有77人。 30．64元 【分析】把6月份电费看作单位“1”，7月份电费对应分率为，用6月份电费乘对应分率即可求出7月份电费。 【详解】 ＝48× （元） 答：洋洋家7月份付电费64元。 31．米 【分析】剪绳子时，剪成的段数比剪的次数多1，剪4次一共剪了5段；再用绳子的总长度除以总段数，求出平均每段的长度。 【详解】剪成的总段数：4＋1＝5（段） 平均每段长度： ÷5 ＝× ＝（米） 答：平均每段绳子长米。 32．m 【分析】一共锯了4次，锯了4＋1＝5段，然后根据平均分除法的意义，用米除以5即可。 【详解】 （米） 答：每段长米。 【点睛】本题考查了植树问题，关键是确定锯的段数＝次数＋1。 33． 个 【分析】把五（）班捡的塑料袋数量看作单位，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法先求出五（）班捡的塑料袋数量，再计算两个班的总数量，最后用总数量除以对应分率得到五年级的总数量。 【详解】 （个） （个） （个） 答：五年级共捡了个塑料袋。 34．35千克 【分析】先求出1000分钟包含多少个10分钟，总节水量就是多少个千克，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：1000分钟将节约35千克水。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $