2026-2027学年六年级上册数学（2～3单元）学情自测人教版

2026-2027学年六年级上册数学2~3单元学情自测卷（月考）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子，他们包粽子的速度相比（    ）。 A．妈妈快 B．爸爸快 C．一样快 2．与14÷相等的式子是（    ）。 A．14÷7×3 B．14÷3×7 C．无法判断 3．×6的意义表述错误的是（    ）。 A．的6倍是多少 B．6个相乘是多少 C．6个相加是多少 4．如果2.4乘积小于2.4，且是分数，那么是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 5．第（    ）幅图表示。 A． B． C． 6．当a＝（    ）时，分数的值等于5的倒数。 A．5 B．15 C．25 7．下列说法正确的是（    ）。 A．因为，所以是倒数，也是倒数 B．因为，所以的倒数是 C．面积为1的长方形，它们的长和宽互为倒数 二、填空题（26分） 8．时＝( )分     8.06公顷＝( )平方米    5.06L＝( )mL 9．一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天。两队合修( )天能修完这条路。 10．在“海池杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。 11．一台拖拉机小时耕地公顷；这台拖拉机1小时可耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 12．的倒数是( )，的倒数是( )。 13．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的( )。 14．( )和互为倒数，3.8的倒数是( )。 三、判断题（14分） 15．因为所以和互为倒数。( ) 16．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 17．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( ) 18．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( ) 19．比的前项和比值互为倒数，这个比的后项一定等于1。( ) 20．一个分数的倒数一定比它本身大。( ) 21．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 四、计算题（15分） 22．直接写出得数。                   23．脱式计算，能简算的要简算。          五、作图题（6分） 24．下面大长方形表示公顷，请涂色表示公顷。 六、解答题（25分） 25．某商店2025年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？ 26．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 27．修一条路，每天修千米。照这样计算，5天修多少千米？ 28．“无由持一碗，寄与爱茶人”。一个茶壶中有360毫升茶水，占茶壶总容量的，茶杯中有40毫升茶水，占茶杯总容量的，则茶壶和茶杯的容量分别是多少？ 29．一堆苹果重吨，装在一些纸箱中，每个纸箱能装吨，需要这样的纸箱多少个？ 30．复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 31．五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】用包粽子的总个数除以用时，分别求出妈妈和爸爸每小时包粽子的数量，再比较大小即可判断谁更快。 【详解】18÷ ＝18× ＝45（个） 15÷ ＝15× ＝35（个） 45＞35 所以妈妈包得更快。 2．B 【分析】根据分数与除法的关系，，则，再根据除法的运算性质，一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商里的被除数，再乘除数。据此解答。 【详解】。 所以，与14÷相等的式子是14÷3×7。 故答案为：B 3．B 【分析】分数乘整数的乘法意义为表示求几个相同加数的和的运算。所以×6表示的6倍是多少或6个相加是多少。 【详解】根据分数乘整数的乘法意义可知：×6表示的6倍是多少或6个相加是多少。 故答案为：B 【点睛】分数乘整数的乘法的意义和整数乘法意义相同。 4．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数要小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数要大；真分数小于1，假分数大于1或等于1，据此解答。 【详解】因为2.4×＜2.4，所以＜1，因此是真分数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查积与乘数的关系以及真分数、假分数的认识。 5．B 【分析】整幅图表示单位“1”，先表示出，再表示出的 。 【详解】表示的 ； A.表示的是的，错误； B．表示的是的，正确； C．表示的是的，错误； 故答案选B。 【点睛】在画图表示分数乘分数时，要注意哪一部分作为单位“1”。 6．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此求出5的倒数是，根据题意得：＝，再根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘5即可解答。 【详解】5的倒数是，所以＝，＝＝，所以a＝25。 故答案为：C 7．C 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。据此逐项判断即可。 【详解】A．只能说是的倒数，或者是的倒数，或者和互为倒数，故选项错误； B．互为倒数的两个数乘积为1，故选项错误； C．面积为1的长方形，即长×宽＝1，所以它的长和宽互为倒数是正确的。 故答案为：C 8． 96 80600 5060 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝96（分），所以时＝96分； （2）8.06×10000＝80600（平方米），所以8.06公顷＝80600平方米； （3）5.06×1000＝5060（mL），所以5.06L＝5060mL。 9． / 【分析】将这条路的总工作量看作单位“1”。根据甲队单独修完要天，可知甲队的工作效率是；根据乙队单独修完要天，可知乙队的工作效率是。两队合修的工作效率之和为。根据数量关系“工作时间工作总量工作效率和”，列综合算式进行计算即可求出合修所需的天数。 【详解】因为一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天， 所以甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。 （天） 所以一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天。两队合修天能修完这条路。 10． 72 120 【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1＋），用总人数除以（1＋），即可求出女生人数，再根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，再求出男生人数，即可解答。 【详解】女生人数＝总人数÷（1＋） ＝总人数÷ ＝总人数× 总人数是8的倍数， 在185～199中只有192是8的倍数，总人数是192人 192÷（1＋） ＝192× ＝120（人） 192－120＝72（人） 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，再根据题意，找出表示女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解答问题。 11． / /0.9 【分析】“工作总量÷工作时间＝工作效率”，1小时可耕地多少公顷，用公顷数除以时间；耕地1公顷要几小时，用时间除以公顷数。据此解答。 【详解】 （公顷/小时） （小时/公顷） 12． 8 11 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数；据此解答。 【详解】的倒数是8； 的倒数是11。 13． 【分析】将我国城市总数看成单位“1”，供水不足的城市约为；再将供水不足的城市数看成单位“1”，严重缺水的城市占其，所以严重缺水的城市约占城市总个数的×；据此解答。 【详解】×＝ 全国严重缺水的城市约占城市总个数的。 【点睛】本题也可根据分数乘法的意义，求出供水不足的城市数，进而求出严重缺水的城市数，最后用严重缺水的城市数÷城市总数来解题；解题时注意单位“1”的不同。 14． / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 3.8＝＝，的倒数是； 填空如下： （）和互为倒数，3.8的倒数是（）。 15．× 【分析】倒数是乘积为1的两个数之间的关系，三个数不能互为倒数。 【详解】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 题中是、、三个数相乘得1， 不满足倒数定义中“两个数”的要求。 故答案为：× 16．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 19．× 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比的前项÷后项＝比值，根据除法各部分之间的关系，后项＝前项÷比值，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】后项＝比的前项÷比值，因为比的前项和比值互为倒数，当前项和比值都是1时，后项是1；当前项和比值不是1时，后项不是1，即这个比的后项可能是1，也可能不是1，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个数越大其倒数越小，一个数越小其倒数越大，举例说明即可。 【详解】如的倒数是，一个分数的倒数也可能小于这个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 22．；；； ；； 23．； ； 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算； （2）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起，将能凑整的小数结合在一起，分别计算后再相加； （3）把看作×1，先利用乘法分配律逆运算简算后，再减去。 【详解】（1） ＝ ＝36－35＋6 ＝1＋6 ＝7 （2） ＝ ＝ ＝3 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24． 【分析】已知大长方形表示公顷，要求涂色表示公顷，用除以，得出公顷占整体的几分之几，分母是几就把大长方形平均分成几份，分子是几就涂色几份即可。 【详解】 大长方形被平均分成7份，涂色部分占2份。 图略 25．224万元 【分析】将上半年营业额看作单位“1”，下半年营业额比上半年增加，下半年营业额是上半年的（1＋），下半年营业额÷对应分率＝上半年营业额，据此列式计算。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝224（万元） 答：上半年的营业额是224万元。 26．千克 【分析】根据分数乘法的意义，用即可求出回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 27．千米 【分析】用每天修路的长度乘修路的天数5就能计算得到修路总长度。 【详解】（千米） 答：5天修千米。 28．茶壶450毫升；茶杯毫升 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 把茶壶总容量看作单位“1”，用茶壶中茶水的量除以即可得到茶壶的容量； 把茶杯总容量看作单位“1”，用茶杯中茶水的量除以即可得到茶杯的容量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：茶壶的容量是450毫升，茶杯的容量是毫升。 29．32个 【分析】求需要的纸箱数量，就是求吨里包含多少个吨，用除法计算。 【详解】÷ ＝×40 ＝32（个） 答：需要这样的纸箱32个。 30．3000千米/时 【分析】把歼20战斗机的最高速度看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知350对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （千米/时） 答：歼20战斗机的最高速度大约是3000千米/时。 31．；57人 【分析】把五（1）班的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成18份，五（2）班的人数占其中的17份，再把五（2）班的人数平均分成17份，五（3）班的人数是19份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；五（2）班的人数＝五（1）班的人数×，五（3）班的人数＝五（2）班的人数×，则五（3）班的人数＝五（1）班的人数××，据此解答。 【详解】线段图略 54×× ＝51× ＝57（人） 答：五（3）班有57人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $