第三单元 小数除法 解决问题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法（解决问题专项）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 1．商店里有75个玉米，如果每2个玉米装一袋，能正好装完吗？如果每5个玉米装一袋，能正好装完吗？为什么？ 2．五（1）班用40.6元购买班内用品。《少年科技》和拖布的单价哪一个比较低？低多少元？ 3．果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 4．小明的爸爸每冲一杯咖啡需要15克咖啡粉和8克方糖，冲完下面这袋咖啡粉，大约需要多少克方糖？（按整杯计算） 5．一条高速路长288千米，一辆客车3小时行驶完全程，一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？ 6．轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出，3.6小时后相遇，轿车每小时比货车多行10千米。 （1）求轿车的速度； （2）求相遇地与两地中点的距离。 7．甲、乙两地相距38.4千米，一辆客车行完全程要0.5小时，一辆货车行完全程要0.6小时。客车的速度是货车速度的多少倍？ 8．一只蜜蜂0.5小时飞行15.6千米，这只蜜蜂的速度大约是一只蝴蝶的2倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 9．一种桶装奶粉重650克，每冲一杯需要18克奶粉和8克白糖，冲完这桶奶粉，大约需要多少克白糖？ 10．一辆汽车0.5小时行了22.5千米，该车从甲地开往乙地，全程369千米，照这样的速度，需行多少小时？ 11．笑笑暑假去国外旅游，给爷爷买了一件25美元的礼物。按照1元人民币可兑换0.14美元计算，这件礼物折合人民币大约多少元？（得数保留整数） 12．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数） 13．下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含量表。 蔬菜 茄子 黄瓜 胡萝卜 钙含量/毫克 22 25 19 维生素C含量/毫克 5 9 3 注：毫克是比克更小的质量单位，1克＝1000毫克。 （1）每100克黄瓜中的钙含量约是每100克茄子的多少倍？（得数保留三位小数） （2）你还能提出什么关于倍数的问题？并解答。 14．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，是人类非物质文化遗产之一。若李阿姨制作一幅剪纸需要0.35小时，7小时可以制作多少幅剪纸？ 15．淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？（1欧元兑换人民币8.19元） 16．我国提倡节能减排，共创环保型社会。如果1吨的废纸可以生产750千克的再生纸，要生产150千克的再生纸需要多少千克废纸？ 17．热销的糖果有两种规格，包装的是28元一袋含有1千克，散装的是称重每100克需要3.2元。如果妈妈需要买5.4千克的糖果，怎样采购最划算？ 18．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 19．从A城运茶杯1500只到B城，每运一只给运费6分钱，若打碎一只，不但不给运费，还要赔偿3角1分；现在张师傅运这批茶杯共得运费73.35元。在运输过程中他打碎了几只茶杯？ 20．一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要元的材料，后来改进了制作方法，每个只需元的材料。原来准备做个毛绒玩具的材料，现在可以做多少个？ 21．厨余垃圾能用来沼气发电，某生态园利用该项技术对厨余垃圾的处理量为每周（7天）99.4吨，那么平均每天能处理多少吨厨余垃圾？ 22．国庆期间，来自福州的李叔叔一家5口人到上杭古田会议旧址游玩。根据下面的信息，解答相关问题。 （1）李叔叔购买了5张从福州到古田会址站的二等座票，共付750元，找回27.5元，每张二等座的票价多少元？ （2）李叔叔买了10包上杭特产萝卜干，每包重0.3千克。准备将购买的这些特产用快递寄回家（选用的快递公司计费见下），共需要多少钱快递费？ 区域 首重（1千克以内，含1千克） 续重（超过1千克部分，每千克收） 省内市外 14元 2元 省外 20元 12.5元 23．为鼓励居民节约用电，某电力公司规定如下：每月用电不超过100千瓦·时，电费按“基本价”收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按“超额价”收费。某户居民今年一、二月份的用电量、电费如下，该户居民今年三月份用电138千瓦·时，应缴电费多少元？ 月份 用电量/千瓦·时 电费/元 一 115 61 二 80 41.6 24．四年级要买5本相册和5支自动铅笔奖励三好学生。买相册用了28.75元，买自动铅笔用了11.15元，一本相册比一支自动铅笔贵多少元？（用两种方法解答） 25．哪吒是中国古代神话传说中的神仙，其动画形象深受广大观众的喜欢。一个玩具厂原来做一个哪吒玩偶需要4.8元的材料，技术改进后，每个只需4元的材料。原来准备做160个哪吒玩偶的材料，现在可以做多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】用玉米的总数量除以每袋玉米的数量就能求出需要多少袋，用75分别去除以2和5看商是否为整数，若为整数说明能正好装完，若不是整数，说明不能正好装完。 【详解】75÷2＝37.5（袋），不能 75÷5＝15（袋），能 答：每2个玉米装一袋，不能正好装完，因为37.5不是整数；每5个玉米装一袋，能正好装完，因为15是整数。 2．《少年科技》；4.35元 【分析】根据总价÷数量＝单价，已知总价都是40.6元，《少年科技》的本数是7本，拖布的数量是4把，分别代入到公式中，求出《少年科技》和拖布的单价，比较两者单价的大小，并用单价高的物品价钱减去单价低的物品价钱，即可得解。 【详解】40.6÷7＝5.8（元） 40.6÷4＝10.15（元） 5.8＜10.15 10.15－5.8＝4.35（元） 答：《少年科技》的单价更低一些，低4.35元。 【点睛】此题的解题关键是根据总价、数量、单价三者之间的关系，利用小数除法的计算，求出结果。 3．46个 【分析】根据题意，用葡萄的总质量除以每个纸箱能装的质量，根据进一法，商再加1，即可求出装这些葡萄需要准备多少个纸箱。 【详解】680÷15≈46（个） 答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。 【点睛】本题考查有余数除法的计算及应用；在生活实际中纸箱的个数是整数，本题需要根据实际情况用进一法取整数。 4．184克 【分析】用咖啡粉总质量÷一杯需要的咖啡粉质量＝冲咖啡的杯数，按整杯计算，所以对商的结果要采用去尾法，保留整数，再用冲咖啡的杯数乘一杯需要的方糖质量，即可求出大约需要多少克方糖。 【详解】348÷15≈23（杯） 23×8＝184（克） 答：大约需要184克方糖。 【点睛】本题主要考查了乘除法计算方法，找出348克咖啡粉可以冲多少杯咖啡，是解答此题的关键。 5．16千米/时 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出客车和货车的速度，相减即可解答。 【详解】288÷3－288÷3.6 ＝96－80 ＝16（千米/时） 答：客车的平均速度比货车的平均速度快16千米/时。 【点睛】此题主要考查学生对路程问题的应用，利用基本公式，逐步代数解答即可。 6．（1）65千米/小时； （2）18千米 【分析】（1）根据路程和÷相遇时间＝速度和，用432÷3.6即可求出两车的速度之和；根据题意可知，两车的速度之差为每小时10千米；根据和差公式，用（两车的速度之和＋两车的速度之差）÷2即可求出轿车的速度； （2）根据速度×时间＝路程，代入数据求出轿车行驶的路程；然后用432千米除以2即可求出全程的一半，再用轿车行驶的路程减去全程的一半，即可求出相遇地与两地中点的距离。 【详解】（1）两车速度之和为：432÷3.6＝120（千米/小时） 轿车的速度为：（120＋10）÷2 ＝130÷2 ＝65（千米/小时） 答：轿车速度为65千米/小时。 （2）65×3.6－432÷2 ＝234－216 ＝18（千米） 答：相遇地与两地中点相距18千米。 7．1.2 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度；再用客车的速度除以货车的速度，即可求出客车的速度是货车速度的几倍。 【详解】客车的速度：38.4÷0.5＝76.8（千米/时） 货车的速度：38.4÷0.6＝64（千米/时） 76.8÷64＝1.2 答：客车的速度是货车速度的1.2倍。 8．15.6千米 【分析】已知一只蜜蜂0.5小时飞行15.6千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只蜜蜂的飞行速度； 又已知这只蜜蜂的速度大约是一只蝴蝶的2倍，用蜜蜂的速度除以2，即可求出这只蝴蝶的飞行速度。 【详解】蜜蜂每小时飞行：15.6÷0.5＝31.2（千米） 蝴蝶每小时飞行：31.2÷2＝15.6（千米） 答：这只蝴蝶每小时飞行15.6千米。 9．288克 【分析】由题意可知，用奶粉的重量除以18即可得到可以冲多少杯，再用可以冲的杯数乘8即可求出共需要多少克的白糖。 【详解】650÷18≈36（杯） 36×8＝288（克） 答：大约需要288克白糖。 10．8.2小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用22.5千米除以0.5小时即可求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用369千米除以汽车的速度，即可求出汽车行驶完全程需要的时间。 【详解】（千米/小时）    （小时） 答：需行8.2小时。 11．179元 【分析】1元人民币兑换0.14美元，求25美元折合多少元人民币，就是求25里面有多少个0.14，用除法解答，结果保留整数，则对十分位上的数进行四舍五入即可。 【详解】25÷0.14≈179（元） 答：这件礼物折合人民币大约179元。 12．2.3倍 【分析】先根据路程÷时间＝速度，用510÷3求出雨燕飞行的速度；求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。据此求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，列式510÷3÷74。 求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】510÷3÷74 ＝170÷74 ≈2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。 13．（1）1.136；（2）6.33 【分析】（1）根据除法的意义，用25÷22即可求出每100克黄瓜中的钙含量约是每100克茄子的多少倍，保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 （2）提出的问题合理即可，例如：每100克胡萝卜中的钙含量约是维生素C含量的多少倍？（得数保留两位小数），用19÷3即可求出结果；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】（1）25÷22≈1.136     答：每100克黄瓜中的钙含量约是每100克茄子的1.136倍。 （2）问题：每100克胡萝卜中的钙含量约是维生素C含量的多少倍？（得数保留两位小数） 19÷3≈6.33 答：每100克胡萝卜中的钙含量约是维生素C含量的6.33倍。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．20幅 【分析】制作一幅剪纸需要0.35小时，求7小时可以制作多少幅剪纸，也就是求7里面有多少个0.35，用除法计算。 【详解】7÷0.35＝20（幅） 答：7小时可以制作20幅剪纸。 15．732.6欧元 【分析】已知1欧元兑换人民币8.19元，求6000元人民币能兑换多少欧元，就是求6000里面有多少个8.19，用除法计算。 【详解】6000÷8.19≈732.6（欧元） 答：能兑换732.6欧元。 16．200千克 【分析】1吨＝1000千克，根据1吨的废纸可以生产750千克的再生纸，列式750÷1000，可以求出1千克废纸可以生产多少千克再生纸。再用150除以1千克废纸可以生产多少千克再生纸即可解答。 【详解】1吨＝1000千克 150÷（750÷1000） ＝150÷0.75 ＝200（千克） 答：要生产150千克的再生纸需要200千克废纸。 17．5袋1千克糖果和散装0.4千克的糖果 【分析】根据题意，先求出包装的糖果每千克的价格；再求出散装糖果每千克的价格，再进行比较，尽量买便宜的。可知袋装的便宜，当不够整袋，买散装，这样最省钱，据此解答。 【详解】28÷1＝28（元） 3.2×10＝32（元） 28元＜32元，袋装便宜。 5.4÷1＝5（袋）……0.4（千克） 28×5＋32×0.4 ＝140＋12.8 ＝152.8（元） 答：买5袋包装1千克的糖果和散装0.4千克糖果最省钱。 18．76.25元 【分析】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。 【详解】30.5×3÷1.2 ＝91.5÷1.2 ＝76.25（元） 答：松子每千克76.25元。 19．45只 【分析】先把6分化为0.06元，3角1分化为0.31元，假设全部没有打碎，可得运费1500×0.06＝90（元），现在张师傅运这批茶杯共得运费73.35元，可算出一共得出的运费与实际运费的差，即90－73.35＝16.65（元）；打碎一只少得运费：0.06＋0.31＝0.37（元），则求出少得的16.65元里有几个0.37元即可解答。 【详解】0.06×1500－73.35 ＝90－73.35 ＝16.65（元） 6分＝0.06元，3角1分＝0.31元 16.65÷（0.06＋0.31） ＝16.65÷0.37 ＝45（只） 答：在运输过程中他打碎了45只茶杯。 20．285个 【分析】已知原来做一个需要5.7元的材料以及这是原来准备做270个毛绒玩具的材料，可以求出共有材料多少；又已知改进制作方法后每个要用材料的钱数，用原来共有的材料除以改进了制作方法后每个毛绒玩具用的材料即可求出现在可以做多少个。 【详解】5.7×270÷5.4 ＝1539÷5.4 ＝285（个） 答：现在可以做285个。 21．14.2吨 【分析】用每周厨余垃圾处理的数量99.4吨÷一周的天数，即可求出平均每天能处理厨余垃圾的吨数，据此解答。 【详解】一周是7天。 99.4÷7＝14.2（吨） 答：平均每天能处理14.2吨厨余垃圾。 【点睛】本题考查除数是整数的小数除法的计算，注意一周是7天。 22．（1）每张二等座的票价是144.5元 （2）共需要18元快递费 【分析】（1）根据题意，用所付的钱数减找回的钱数，就算出了票的总价，再用总价除以票的张数，就算出了每张二等座的票价，据此列式； （2）先算出购买特产的重量为10×0.3＝3千克，超过了1千克，所以快递费是首重费用与续重费用的和。福州和上杭均属福建省，所以应选择省内市外的价格标准。据此列式解答。 【详解】（1）（750－27.5）÷5 ＝722.5÷5 ＝144.5（元） 答：每张二等座的票价是144.5元。 （2）10×0.3＝3（千克） 14＋（3－1）×2 ＝14＋2×2 ＝14＋4 ＝18（元） 答：共需要18元快递费。 【点睛】本题含有分段计费问题，计算快递费时，要明确快递费包括两部分，再分别找到每部分的费用，然后相加即可。 23．74.8元 【分析】总价÷数量＝单价，根据表格中二月份的数据，将41.6元除以80千瓦·时，求出不超过100千瓦·时的情况下，1千瓦·时缴电费多少元； 再结合表中一月份的数据，将61元减去100千瓦·时的电费，求出超过部分的电费，将其除以（115－100）千瓦·时，求出在超过100千瓦·时的情况下，超过部分1千瓦·时缴电费多少元； 最后根据三月份的用电量分成两个部分计算出应缴电费。前面100吨根据（0.52×100）计算，后面38吨根据（0.6×38）计算，最后相加即可。 【详解】电费的“基本价”：41.6÷80＝0.52（元/千瓦·时） 电费的“超额价”： （61－0.52×100）÷（115－100） ＝（61－52）÷15 ＝9÷15 ＝0.6（元/千瓦·时） 三月份应缴电费： 0.52×100＋（138－100）×0.6 ＝52＋38×0.6 ＝52＋22.8 ＝74.8（元） 答：三月份应缴电费74.8元。 24．3.52元 【分析】第一种方法：根据“单价＝总价÷数量”，求出一本相册和一支自动铅笔的价钱，再用一本相册的价钱－一支自动铅笔的价钱解答； 第二种方法：用买5本相册的钱数－买5本自动铅笔的钱数，求出相册与自动铅笔的总价差，再除以5，即可解答。 【详解】第一种方法： 28.75÷5－11.15÷5 ＝5.75－2.23 ＝3.52（元） 第二种方法： （28.75－11.15）÷5 ＝17.6÷5 ＝3.52（元） 答：一本相册比一支自动铅笔贵3.52元。 【点睛】本题考查小数四则混合运算；利用总价、单价、数量之间的关系进行解答。 25．192个 【分析】原来一个玩偶的钱数×原来准备做的个数＝准备的钱数，准备的钱数÷现在每个钱数＝现在可以做的个数，据此列式解答。 【详解】4.8×160÷4 ＝768÷4 ＝192（个） 答：现在可以做192个。 【点睛】本题考查简单的归总问题，关键是掌握小数乘除混合运算的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $