2026-2027学年人教版七年级上册第一次月考数学试卷（第一章—第二章）

七年级数学上学期第一次月考卷 考试时间：120分钟 满分：120分 难度建议：0.8 班级：____________ 姓名：____________ 学号：____________ 得分：____________ 注意事项：1. 认真审题，规范书写；2. 选择题只有一个正确选项；3. 解答题应写出必要的运算过程或说明。 测试范围：人教版2024七年级上册第一章～第二章。重点考查正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较及有理数运算。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．冷链运输箱以0 ℃为基准，记录“−2.5 ℃”表示（ ） A．高于0 ℃ 2.5 ℃ B．低于0 ℃ 2.5 ℃ C．温度没有变化 D．无法判断 2．有理数 − 的相反数是（ ） A．− B． C． D．− 3．四个检测结果分别为 −1.8，+0.6，−0.4，+1.2（单位：克）。若偏差的绝对值越小越接近标准质量，则最接近标准的是（ ） A．−1.8 B．+0.6 C．−0.4 D．+1.2 4．在数轴上，点a在原点左侧，点b在原点右侧，且 |a|＞|b|。下列结论一定正确的是（ ） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a−b＞0 D．ab＞0 5．下列说法正确的是（ ） A．绝对值等于本身的数只有正数 B．互为相反数的两个数一定一正一负 C．0没有相反数 D．一个负数的绝对值是它的相反数 6．数轴上的点P表示−2，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，最后点P表示的数是（ ） A．−3 B．−1 C．1 D．7 7．把算式 6−(+3)+(-2) 写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A．6+3−2 B．6−3−2 C．6−3+2 D．6+3+2 8．某药品要求在5 ℃上下不超过2 ℃的环境中保存，则符合要求的温度范围是（ ） A．−2 ℃～2 ℃ B．3 ℃～7 ℃ C．5 ℃～7 ℃ D．2 ℃～5 ℃ 9．5个不为0的有理数相乘，其中有3个负数，则乘积的符号是（ ） A．正 B．负 C．0 D．不能确定 10．计算 (−25)×17+(−25)×83，最简便的结果是（ ） A．−2500 B．2500 C．−1650 D．1650 11．算式 −2³+(−2)² 的值是（ ） A．−12 B．−4 C．4 D．12 12．定义一种运算“△”：a△b=a−b。则 (−3)△5 的值为（ ） A．−8 B．−2 C．2 D．8 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 13．电梯从地面层向下运行2层，若地面层记作0，则到达楼层可记作________。 14．比较大小：− ________ −（填“＞”“＜”或“＝”）。 15．若 |a−2|+(b+1)²=0，则 a+b=________。 16．a与−4互为相反数，b与−互为倒数，则 a+b=________。 17．观察数列：−，，−，，……，第7个数是________。 18．数轴上点A从0开始移动：第1次向右1个单位，第2次向左2个单位，第3次向右3个单位，第4次向左4个单位，……照此规律，第8次移动后，点A到原点的距离是________个单位。 三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算： (1) −18+7−(−5)+(−9)； (2) (−)×÷(−)； (3) −2³+(−3)²−4×(−)； (4) (−12)×(−+)。 20．（8分）数轴与大小比较 在数轴上表示下列各数：−2.5，，−1，0，|−3|，−，并用“＜”把它们连接起来。 作图区：________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 21．（8分）冷藏箱温度记录 某生物实验室冷藏箱的基准温度为4 ℃。一天中5次检测相对基准温度的偏差如下表（高于基准记为正，低于基准记为负）： 时刻 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 偏差/℃ +1.2 −0.8 +0.4 −1.5 +0.7 (1) 写出5个时刻的实际温度；（3分） (2) 这5次记录中，最高温度与最低温度相差多少摄氏度？（2分） (3) 这5次检测的平均偏差是多少摄氏度？（3分） 22．（8分）错因诊断 小明计算：−6−4×(−3+1)，他的过程如下： 原式=(−6−4)×(−2)=20。 (1) 请指出小明从哪一步开始出错，并说明理由；（3分） (2) 写出正确的计算过程和结果；（3分） (3) 另有同学认为“(−)²=−”，你认为对吗？说明理由。（2分） 23．（8分）方法选择与简便运算 计算： (−24)×(−+)。 小颖准备先通分括号内各数；小博准备利用乘法分配律把−24分别乘括号中的三个数。 (1) 两种思路都能得到正确结果吗？请简要说明；（2分） (2) 选择你认为更简便的方法完成计算；（4分） (3) 写出你在有理数混合运算中减少出错的一条做法。（答案合理即可）（2分） 24．（10分）观察规律 定义 Sₙ=1−2+3−4+5−6+…，一直计算到第n项。 (1) 计算 S₂、S₄、S₆；（3分） (2) 根据(1)的结果，写出 S₂₀ 的值，并说明你的规律；（3分） (3) 不把每一项逐个相加，求 S₂₀₂₆ 的值。（4分） 25．（10分）班级公益账户 班级公益账户月初有200元。以下记录中，收入记为正，支出记为负： 记录 义卖收入 购买材料 收到捐款 购买奖品 退回材料费 金额/元 +150 −60 +100 −85 +25 (1) 这5笔记录中，单笔金额的绝对值最大是多少元？它表示收入还是支出？（2分） (2) 这5笔记录合计使账户增加或减少了多少元？（3分） (3) 5笔记录全部发生后，账户余额是多少元？（3分） (4) 若班级计划购买一套280元的公益读物，余额是否足够？还差或剩多少元？（2分） 26．（8分）数轴机器人 一个数轴机器人从−2处出发，依次执行4张指令卡，每张恰好使用一次：+3、−1、+2、−4。每张卡上的数表示本次移动的方向和单位数。 (1) 无论4张卡按什么顺序使用，机器人最后停在什么位置？请说明理由；（3分） (2) 若前两张指令执行后机器人恰好到达3处，那么前两张卡是哪两张？（2分） (3) 4张卡全部执行后，机器人到原点的距离是多少？（1分） (4) 这个问题体现了有理数加法的哪一条（或哪些）运算律？（2分） 参考答案与评分建议 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A 二、填空题 13. −2 14. ＞ 15. 1 16. 2 17. − 18. 4 三、解答题 19．（12分） (1) −18+7+5−9=−15。 (2) (−)×÷(−)=−÷(−)=1。 (3) −2³+(−3)²−4×(−)=−8+9+2=3。 (4) 括号内：−+=，所以原式=(−12)×=−5。 20．（8分） 各数化为便于比较的形式：−2.5，1.5，−1，0，3，−1.333…；因此 −2.5＜−＜−1＜0＜＜|−3|。数轴作图位置与上述顺序一致。 21．（8分） (1) 实际温度分别为5.2 ℃、3.2 ℃、4.4 ℃、2.5 ℃、4.7 ℃。 (2) 5.2−2.5=2.7（℃）。 (3) 平均偏差=[1.2+(−0.8)+0.4+(−1.5)+0.7]÷5=0÷5=0（℃）。 22．（8分） (1) 错在把“−6−4”先合并了。原式中4与括号相乘，应先算括号，再算乘法，不能把−6和−4随意合并。 (2) −6−4×(−3+1)=−6−4×(−2)=−6+8=2。 (3) 不对。(−)²=，负数的偶次方为正。 23．（8分） (1) 两种思路都可以；本题利用乘法分配律更简便。 (2) (−24)×−(−24)×+(−24)×=−8+15−4=3。 (3) 示例：先确定运算顺序；每一步都保留符号；能用运算律时先观察再计算等。答案合理即可。 24．（10分） (1) S₂=1−2=−1；S₄=(1−2)+(3−4)=−2；S₆=−3。 (2) 每相邻两项组成一组，每组和为−1，所以S₂₀=−10。 (3) 2026项可分成1013组，每组和为−1，所以S₂₀₂₆=−1013。 25．（10分） (1) 最大绝对值是150，表示收入150元。 (2) 150−60+100−85+25=130（元），账户净增加130元。 (3) 200+130=330（元）。 (4) 足够，330−280=50（元），购买后还剩50元。 26．（8分） (1) 四张卡的和为3−1+2−4=0，所以无论顺序如何，最后位置都是−2+0=−2。 (2) 从−2到3需要移动+5，因此前两张卡必须是+3和+2（顺序不限）。 (3) 最后在−2处，到原点的距离为2。 (4) 加法交换律、加法结合律。 评分建议 选择题、填空题按标准答案给分；解答题按关键步骤给分。开放性表达如理由说明、减少出错的方法等，只要表述合理、符合本章知识即可酌情给分。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $