学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（广东省卷，范围：新教材人教版七年级上册第一章+第二章）

**基本信息** 以有理数核心概念为载体，通过生物神经电位、安徽财政资金等真实情境设计，融合运算能力与推理意识，适配七年级上月考学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、科学记数法|数轴数形结合（第3题）| |填空题|5/15|倒数相反数、二进制转化|新定义运算（第15题）| |解答题（二）|3/27|出租车运营问题|生活情境应用（第19题）| |解答题（三）|2/27|分类讨论绝对值|推理意识培养（第23题）|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章+第二章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的绝对值是（     ） A． B．6 C． D． 2．生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（     ） A． B． C． D． 3．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 4．2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（     ）元 A． B． C． D． 5．的倒数的相反数是（     ） A． B． C． D． 6．算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 7．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 9．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折后点A与点重合，若，则C点表示的数是（   ） A．0 B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：________．(填“”“”或“”) 12．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，则______． 13．从4，5，，，中任意取两个数相乘，最小的积为_______． 14．已知，则的值为_____． 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面的式子：，可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数幂乘积的形式．把十进制数108转化为二进制数是______． 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1) (2) 17．从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ． 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． (1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ (3)在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 20．（1）根据已知条件填空： ①已知，那么______，______； ②已知，那么______，______，______． （2）观察上述计算结果，我们可以得出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动____________位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动____________位． （3）已知，，．填空： ①______； ②______． 21．综合与实践 问题情境：下列A、B、C、D四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余均相同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： (1)求卡片A与卡片B的差，卡片B与卡片D的商． (2)求四张卡片上数的绝对值的和． (3)聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d． ①求a，b，c，d的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足：，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． (1)求、、的值； (2)用含的代数式表示点对应的数为_____，表示点和点之间的距离为_____； (3)当点运动到B点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为2?直接写出的值． 23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，则_____；当时，则______；当时，则______． (2)若，求的值． (3)若，且，请分析的正负性，并求出的值． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11._______________ 14. ________________ 12. ___________ 15. _______________ 13. _________________ 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17． （7分） 正有理数集合：{       } 负有理数集合：{       } 正分数集合：{       } 整数集合：{       } 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分） 20.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章+第二章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的绝对值是（     ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：静息时膜内电位记作，兴奋时电位反转，符号变为正，绝对值不变，因此可记为． 3．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 4．2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（     ）元 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亿元用科学记数法表示为元． 5．的倒数的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的倒数为， 其相反数为． 6．算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵填或时，、均可直接去括号变形为、， ∴ A、B不符合题意； ∵填时，可直接去括号变形为， ∴ C不符合题意； ∵填时，无法直接去括号变形，需先算括号内的分数减法， ∴ D符合题意． 7．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A.∵，，且， ∴，故选项A正确，不符合题意； B.∵，，， ∴，故选项B正确，不符合题意； C.∵，，，， ∴，故选项C正确，不符合题意； D.∵，，， ∴，与选项中矛盾，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 8．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 【答案】D 【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是千步，不是步， 故A错误； 逐天对比两人步数：：，：，：，：，：，：，：，：，：，：，可得淇淇步数高于嘉嘉共天，不是天， 故B错误； 前10天的统计结果无法确定6月11日两人的步数， 故C错误； 由于6月5日嘉嘉步数为千步，淇淇步数为千步，， 则淇淇的步数低于嘉嘉， 故D正确． 9．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折后点A与点重合，若，则C点表示的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】 【详解】解：∵，点B表示的数为9，且在点B的右边， ∴表示的数为12， ∴， 根据翻折的性质，点C为的中点， ∴， 因为表示的数为12，C在的左边， ∴C表示的数为． 故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：________．(填“”“”或“”) 【答案】 【详解】解：先化简两个数，． 计算两个数的绝对值，． 因为，可得， 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得，即． 12．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，则______． 【答案】 【详解】解：∵ b与c互为相反数，且， ∴， ∵ a与b互为倒数， ∴， 故答案为：． 13．从4，5，，，中任意取两个数相乘，最小的积为_______． 【答案】 【分析】 【详解】解：正数中绝对值最大的是5，负数中绝对值最大的是， 两者相乘得． 故答案为：． 14．已知，则的值为_____． 【答案】3或 【详解】解：因为， 所以， 因为， 所以或． 当时，； 当时，． 故答案为：3或 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面的式子：，可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数幂乘积的形式．把十进制数108转化为二进制数是______． 【答案】 【详解】解： ∴把十进制数108转化为二进制数是 故答案为：1101100． 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． 3分 （2）解：原式 ． 7分 17．从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 【详解】解：，，， 3分 正有理数集合：{，，}； 4分 负有理数集合：{，}； 5分 正分数集合：{，}； 6分 整数集合：{，，} 7分 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ． 【详解】在数轴上表示如图所示： 5分 则 7分 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． (1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ (3)在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 【详解】（1）解：由题意可得：（千米）， 答：出租车在公司的东方，距离公司3千米． 2分 （2）解：总路程（千米）， 油费（元）， 答：共需要33元油费． 4分 （3）解：超过千米的行程有9，，，，，，，，共次行程， 超过部分（千米）， 6分 不超千米的行程有：，，共2次行程， 所以出租车的收入为：（元）， （元）， 答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 9分 20．（1）根据已知条件填空： ①已知，那么______，______； ②已知，那么______，______，______． （2）观察上述计算结果，我们可以得出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动____________位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动____________位． （3）已知，，．填空： ①______； ②______． 【详解】解：（1）①已知，则，； ②已知，则，，； 故答案为：①，； 2分 ②，，； 5分 （2）①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动两位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动三位； 故答案为：①两，②三； 7分 （3）①已知，则； ②已知，则． 故答案为：①，②． 9分 21．综合与实践 问题情境：下列A、B、C、D四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余均相同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： (1)求卡片A与卡片B的差，卡片B与卡片D的商． (2)求四张卡片上数的绝对值的和． (3)聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d． ①求a，b，c，d的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 【详解】（1）解：， 1分 ． ∴卡片A与卡片B的差为，卡片B与卡片D的商为． 2分 （2）解：， ∴四张卡片上数的绝对值的和为． 4分 （3）解：①∵卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片A为，卡片B为15， ∴，， 又∵卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d，卡片C为，卡片D为， ∴，． 6分 ② ； ． 9分 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足：，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． (1)求、、的值； (2)用含的代数式表示点对应的数为_____，表示点和点之间的距离为_____； (3)当点运动到B点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为2?直接写出的值． 【详解】（1）解：， ，，， 解得，，． ∴a的值为，b的值为，c的值为10． 3分 （2）当运动时间为秒时，点P对应的数为， ． 5分 （3）， ， ， 7分 当时，点对应的数为，点对应的数为， 根据题意得：，解得； 9分 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为， 根据题意得：， 即或，解得或； 11分 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为， 根据题意得：， 即或，解得或． 综上所述：的值为2或20或22或27或28． 13分 23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，则_____；当时，则______；当时，则______． (2)若，求的值． (3)若，且，请分析的正负性，并求出的值． 【详解】（1）解：当时，； 1分 当时，； 2分 当时，可得异号， 当，时，， 当，时，， 所以当时，， 故答案为：；；； 4分 （2）解：， ，，， ， ， ，，三个有理数有两个正数一个负数， 6分 假设， ； 8分 （3）解：， ， ， ， ， 10分 ， ， 12分 ， 原式． 14分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C A D D D B D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11． 12． 13． 14．3或 15． 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16． 【详解】（1）解：原式 ． 3分 （2）解：原式 ． 7分 17． 【详解】解：，，， 3分 正有理数集合：{，，}； 4分 负有理数集合：{，}； 5分 正分数集合：{，}； 6分 整数集合：{，，} 7分 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ． 【详解】在数轴上表示如图所示： 5分 则 7分 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19． 【详解】（1）解：由题意可得：（千米）， 答：出租车在公司的东方，距离公司3千米． 2分 （2）解：总路程（千米）， 油费（元）， 答：共需要33元油费． 4分 （3）解：超过千米的行程有9，，，，，，，，共次行程， 超过部分（千米）， 6分 不超千米的行程有：，，共2次行程， 所以出租车的收入为：（元）， （元）， 答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 9分 20． 【详解】解：（1）①已知，则，； ②已知，则，，； 故答案为：①，； 2分 ②，，； 5分 （2）①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动两位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动三位； 故答案为：①两，②三； 7分 （3）①已知，则； ②已知，则． 故答案为：①，②． 9分 21． 【详解】（1）解：， 1分 ． ∴卡片A与卡片B的差为，卡片B与卡片D的商为． 2分 （2）解：， ∴四张卡片上数的绝对值的和为． 4分 （3）解：①∵卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片A为，卡片B为15， ∴，， 又∵卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d，卡片C为，卡片D为， ∴，． 6分 ② ； ． 9分 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22． 【详解】（1）解：， ，，， 解得，，． ∴a的值为，b的值为，c的值为10． 3分 （2）当运动时间为秒时，点P对应的数为， ． 5分 （3）， ， ， 7分 当时，点对应的数为，点对应的数为， 根据题意得：，解得； 9分 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为， 根据题意得：， 即或，解得或； 11分 当时，点P对应的数为，点Q对应的数为， 根据题意得：， 即或，解得或． 综上所述：的值为2或20或22或27或28． 13分 23． 【详解】（1）解：当时，； 1分 当时，； 2分 当时，可得异号， 当，时，， 当，时，， 所以当时，， 故答案为：；；； 4分 （2）解：， ，，， ， ， ，，三个有理数有两个正数一个负数， 6分 假设， ； 8分 （3）解：， ， ， ， ， 10分 ， ， 12分 ， 原式． 14分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章+第二章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的绝对值是（     ） A． B．6 C． D． 2．生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（     ） A． B． C． D． 3．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 4．2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（     ）元 A． B． C． D． 5．的倒数的相反数是（     ） A． B． C． D． 6．算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 7．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（     ） 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 9．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折后点A与点重合，若，则C点表示的数是（   ） A．0 B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：________．(填“”“”或“”) 12．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，则______． 13．从4，5，，，中任意取两个数相乘，最小的积为_______． 14．已知，则的值为_____． 15．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面的式子：，可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数幂乘积的形式．把十进制数108转化为二进制数是______． 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1) (2) 17．从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ． 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． (1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ (3)在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 20．（1）根据已知条件填空： ①已知，那么______，______； ②已知，那么______，______，______． （2）观察上述计算结果，我们可以得出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动____________位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动____________位． （3）已知，，．填空： ①______； ②______． 21．综合与实践 问题情境：下列A、B、C、D四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余均相同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： (1)求卡片A与卡片B的差，卡片B与卡片D的商． (2)求四张卡片上数的绝对值的和． (3)聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d． ①求a，b，c，d的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足：，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． (1)求、、的值； (2)用含的代数式表示点对应的数为_____，表示点和点之间的距离为_____； (3)当点运动到B点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为2?直接写出的值． 23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，则_____；当时，则______；当时，则______． (2)若，求的值． (3)若，且，请分析的正负性，并求出的值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11 12 13. 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 16.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(7分) 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 正分数集合：{ } 整数集合：{ …} 18.(7分) 5-4-3-2-1012345→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（二)：本大题共3个小题，每小题9分，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 19.(9分) 20.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分.解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤) 22.(13分) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！