阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学试题精选（人教版·新教材）

2.第二章学情调研 题号12345678910 答案CB BDCC A DBD 1.C2.B3.B4.D 5.C【解析】根据题意得9一7=2（时），则巴黎时间为11月7日 2:00.故选C 6.C【解析】A.（一2)2=4，一2=一4，所以（一2）2≠一22，故本选 项不符合题意；B.1一22=4，-2=一4，所以-212≠一22，故 本选项不符合题意；C.(-2)3=一8，一23=-8，所以(-2)3= 一2，故本选项符合题意；D.一213=8，一23=-8，所以1-23 ≠一23，故本选项不符合题意.故选C. 7.A 8.D【解析】A.不一定都是正数，例如：一1十2=1，故此选项错 误；B.不一定一正一负，例如：2与6的和8为正数，但是2与6 都是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C.两负数相加和必 为负数，故此选项错误；D.至少有一个是正数，此选项正确.故 选D. 9.B【解析】12×3-5=-2<0，(-2)2×3-5=12-5=7>0，可 知输出y的值为7.故选B. 10.D【解析】根据第一行数的规律，第n个数为一（一2）”，则第一 行的第8个数为一256； 第二行数中每个数比第一行中对应的数小2，则第二行的第8 个数为一258； 第三行数中每个数是第二行中对应的数的一半，则第三行的第 8个数为-129. 故选D. 11.4.03 12.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29, 所以41+A=41+29=70.故答案为70. 13.-6【解析】因为a◇b=a2-a(b-1),所以(-3)◇(-4)= (-3)2-(-3)×(-4-1)=9-(-3)×(-5)=9-15=-6. 故答案为一6. 14.一0.045【解析】因为当温度每上升1℃时，某种金属丝约伸 长0.003mm,所以把20℃的这种金属丝加热到40℃时，金属 丝伸长的长度=(40-20)×0.003=0.06(mm).因为当温度每 下降1℃时，金属丝约缩短0.003mm,所以金属丝加热到 40℃再冷却降温到5℃，金属丝约缩短的长度=(40一5)× 0.003=0.105(mm),所以0.06-0.105=-0.045(mm),所以 最后的长度比原长度约伸长-0.045mm.故答案为-0.045. 15.【解】(1)原式=-9+(-2)×5=-9+(-10)=-19. (2)原式=号×7+1=23+1=24 16.【解】不正确.正确的计算过程如下： 原式=(-36)÷(-号)=-36×(-号)=54， 17.【解】(1)+21 (2)9042 分析：在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为60十30 90(分)，最低分为：60一18=42（分）. (3)60×9+(20-16+30+28+21+8-9-18-9)=540+55 =595(分)， 答：该产品在本次测试中全科目的总分为595分 18.【解】(1)由题意可得，乘积的最小值为（一7）×3×2=一42， (2)2×3×[1-(-3)]=24, 即计算结果为24的算式为2×3×[1一（一3）].（答案不唯一） 19.【解】(1)正负用较大的绝对值减去较小的绝对值 (2)①-8 分析：[(+3)☒(-2)]⑧[(-9)⑧0]=(-1)⑧(+9)=-8. 真题圈数学七年级上RJ2N ②答案不唯一. 如：[(-1)☒(+1)]8(+3)=08(+3)=+3， (-1)☒[(+1)☒(+3)]=(-1)☒(+2)=-1， 所以[(-1)⑧(+1)]☒(+3)≠(-1)☒[(+1)☒(+3)]. 此时(a☒b)☒c=a☒（☒c)不成立. 20.【解】(1)根据材料中二进制数转化为十进制数的方法求解可知， (101011)2=1×25+0×2+1×23+0×22+1×2+1×2 =43. 答：二进制中的数(101011)2等于十进制中的数43. (2)(12302)4 (3)(12302),=1×44+2×43+3×42+0×41+2×4°=434， 答：该妇女的孩子出生了434天. 3.阶段学情调研（一） 题号12345678910 答案DA DD C BC B BB 1.D2.A3.D 4.D【解析】A(-5)3表示3个-5相乘，即(-5)×(-5)× (-5),说法正确，故此选项不符合题意；B.（一5)3的底数是一5， 指数是3，说法正确，故此选项不符合题意；C.（一5)3读作一5的 3次方，说法正确，故此选项不符合题意；D.(一5)3=一125，原 计算结果错误，故此选项符合题意.故选D. 5.C【解析】因为|十0.7=0.7，|十2.5=2.5，-0.6=0.6， -3.5|=3.5,而0.6<0.7<2.5<3.5，所以最接近标准的是选 项C.故选C 6.B 7.C【解析】A.2.06032≈2.1（精确到0.1），正确，不符合题意； B.2.06032≈2.06（精确到百分位），正确，不符合题意； C.2.06032≈2.1（精确到十分位），原说法错误，符合题意； D.2.06032≈2.0603（精确到0.0001），正确，不符合题意. 故选C. 8.B【解析由题图①知：黑色表示正数，白色表示负数，题图②表 示的过程应是在计算3十（一2）.故选B. 9.B【解析】八进制数(32)g=3×81+2×8=24十2=26.故选B. 10.B【解析】若点A为原点，可得0mn<k,则m十n>0,与题 意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得m<0< mk,且|ml>n,则m十n<0,n十k>0,符合题意，故选项B符 合题意；若点C为原点，可得m<n<0<k,且|n>k,则n十k<0, 与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得 m<n<k<0,则n十k<0,与题意不符合，故选项D不符合题 意.故选B. 11.一1（答案不唯一） 12.23℃【解析】20-(-3)=23（℃）.故答案为23℃. 13.1.496×108 14.-20【解析】因为(a一5)2+|b十4|=0，所以a-5=0,b+4=0, 解得a=5,b=一4，所以ab=5×(一4)=一20.故答案为一20. 15.1【解析】由题意可知，m=7十2一8=1.故答案为1. 16.一1十π或一1一π【解析】因为圆的周长为π×1=π，根据题 意，点A'表示的数为一1十π或-1一元，故答案为-1+π或一1 17.【解11原式=(-50×(-合)+(-540×号-(-540×号 =27-36+24=-9+24=15. (2②)原式=-8×是×号=-8。 18.【解】(1)错误 (2)① 答案与解析 正确的解答过程：24×}+2÷（合-号）=24×+2÷日 =6+2×6=6+12=18. 19.【解】由题意，得ab=1,c十d=0,n=±2，m=1, 所以当n=2时，2026(c+d)-3ab-2n十m=0-3-2X2+1 =一6； 当n=-2时，2026(c十d)-3ab-2n十m=0-3-2×(-2)+ 1=2. 20.【解】因为x=2,1y=3,所以x=2或-2，y=3或-3. 因为x,y异号，所以x=2,y=一3或x=一2，y=3. 当x=2,y=-3时，x+y=2+(-3)=-1; 当x=-2,y=3时，x十y=-2+3=1. 综上所述，x十y的值为1或-1. 21.【解】(1)由题意得，+3一4+5-2+6一7=1（站），所以A站是 皂河站. (2)由题意得， +3=+3,+3-4=-1,-1+5=+4,+4-2=+2,十2+6= +8,+8-7=+1,十8>+4>+3>+2>+1>-1. 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街站 (3)由题意得， (1+3|+1-4|+1+51+1-21+1+61+|-71)×1.3= 35.1(千米). 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是 35.1千米 22.【解】(1)< 分析：由数轴可知，a<b<0<c且|a>|c>bl, 所以a-b<0,a十b0,a-c<0. (2)因为a-b<0,a十b<0,a-c<0, 所以|a-b1+|a十bl-21a-c=b-a-a-b+2a-2c=-2c. 23.【解】(1)1+2-(-6)一9=1+2+6-9=0. (2)1÷2×(-6)☐9=6， 所以2×(-6)口9=6， 所以一3☐9=6， 所以口内的符号是“+”. (3)-20. 分析：1一2×6-9=一20，所以最小的数为一20. 24.【解】(1)由题意得，3+3×2+3×22+3×23=3+6+12+24= 45(盏)， 答：塔上总共有45盏灯. (2)1+3+9+27+…+32s=1+3+32+33+…+3225, 设S=1十3+32十33+·十32025， 则3S=3(1+3+32+33+…+3225)=3+32+33+…+32025+ 32026, 所以3S-S=(3+32+33+…+32025+32026)一(1+3+32+33 十…十322咖)， 即2S=3202s-1, 所以S=3225-1 2 所以1+3+9+27+…十3晒=320-1 2 25.【解】(1)一2十6=4，故点B所对应的数是4. (2)[-2-(-8)]÷2=3(s), 6+(2+3)×3=21, 故A,B两点间的距离是21个单位长度 (3)①当运动后的点B在点A右边4个单位长度时， C21-÷3=号(S, ②当运动后的点B在点A左边4个单位长度时，(21+4)÷3 -（日.故经过号s或罗sA,B两点相距4个单位长度。 4.第三章学情调研 题号123 45 67 89 10 答案CBD AC 1.C2.B3.D 4.A【解析】x=5≠1，x-4=5-4=1.故选A 5.C6.A 7.D【解析】由图形可得出：甲所用铁丝的长度为2a+2b,乙所用 铁丝的长度为2a十2b,丙所用铁丝的长度为2a十2b,故三种方 案所用铁丝一样长.故选D. 8.C【解析】①x的4倍与y的和是4x+y,所以①不正确，不符 合题意；②小明以xm/min的速度走了4min,再以ym/min的 速度走了2min,小明一共走了(4x+2y)m,所以②正确，符合题 意；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为 x元/kg,橘子的单价为y元/kg,小华一共花费(2x+4y)元，所 以③不正确，不符合题意.综上，只有②正确.故选C. 9.D【解析】空白部分是一个长为2，宽为x的长方形，所以空白 部分的面积=2x,也可以表示为x(x十2)一x,2(x十3)一6，(x 十3)(x十2)一x2一3(x十2)，故D符合题意.故选D. 10.B【解析】由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是(13 11)÷(5-3)=2÷2=1(cm),所以把n个这样的杯子叠放在一 起，高度为11+(n-3)×1=11+n-3=(n+8)cm.故选B. 1.3【解析】代数式有x一5,2a,是，共3个.放答案为3。 129.8【解析】当m=12时，=1-8=11-1.2=9.8(.故答 案为9.8. 13.b十子心【解析】因为操场由一个长方形和两个半圆组成， 所以S=S张影十S=ab+x(台）'=ab+是.故答案为ab +子. 14.3na十2a【解析】当n=1时，图形周长=5a; 当n=2时，图形周长=8a=5a+3a=5a+3a×1; 当n=3时，图形周长=11a=5a十3a+3a=5a十3a×2; 当n=4时，图形周长=14a=5a十3a十3a十3a=5a+3a×3; ·;当有n个梯形时，图形周长=5a+3a(n-1)=3ma+2a.故 答案为3na十2a. 15.【解(10当a=5,6=25时，d2-也=52_4X25=25-20=5. a 5 (2②)当a=-3,62时d-他=(-3)-4X号=9+号- 16.【解】(1)0.883h (2)当h=80cm时，l=0.883×80=70.64(cm). 所以l为70.64cm. 17.【解】(1)因为30×12=360,20×18=360,18×20=360， 所以这批毛线玩具共有360件」 (2)结合表格，得出加工时间随着每小时加工件数的减少而 增长 (3)依题意， 因为工作总量不变，都是360件， 所以加工时间与每小时加工件数的乘积都是360，即乘积不变， 所以xy=360 故x与y成反比例关系. 18.【解】(1)1005t (2)号真题圈数学 同调研卷 七年级上RJ12N 湘 3.阶段学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) ☒栏 0咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2024-2025合肥包河区改编)一5的绝对值为() A.-5 B.-1-5 c号 D.5 2.(期中·2023-2024重庆南开中学)比0小的数是() A.-1 B.0 C.3.5 D.100 製 3.(期中·2024-2025西安莲湖区)若（一2024）×2025×☐的运算结果为正数，则□内的数字可以 为() A.2 B.1 C.0 D.- 4.(期中·2024-2025天津河西区)关于（一5）3，下列说法不正确的是( A.表示(-5)×(-5)×(-5) B.底数是-5，指数是3 精品 如 C.读作-5的3次方 金星教育 D.计算结果等于125 5.情境题如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是() +0.7 -0.6 A B D 警0 H 6(期中·2023-2024或汉汉阳区)者(-8)÷(1是日)=a,(1是-名)÷()=6，则 圈)卓 a与b的关系是() 鼠 A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.a大于b 7.(期中·2024-2025广州天河区)用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是( A.2.1(精确到0.1) B.2.06(精确到百分位) C.2.0(精确到十分位) D.2.0603(精确到0.0001) 8.数学文化（期中·2024-2025大连中山区）我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数 学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的是计算3十（一4）的过 程.按照这种方法，图②表示的过程应是在计算( :8::83 ② 第8题图 A.(-3)+(-2) B.3+(-2) C.(-3)+2 D.3+2 9.(期末·2024-2025福州仓山区)不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数 之间的转换”进行举例说明： (1)十进制数转换成二进制数.比如： 39=32+4+2+1=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+1×2°， 所以39换成二进制数是100111，记为39=(100111)2； (2)二进制数转换成十进制数.比如： (10101)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×2°=16+0+4+0+1=21， 所以(10101)2转换成十进制数为21. 根据上述阅读材料，将八进制数(32)；转化为十进制数，则这个十进制数为() A.24 B.26 9绝盗C.28 D.30 10.（月考·2023-2024首师大附中)有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m十n<0, +k>0,则A,B,C,D四个点中可能是原点的是() A B C D m k 第10题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.开放性试题写一个负有理数： 12.(期中·2024-2025大连甘井子区)室内温度20℃，室外温度一3℃，则室内温度比室外温 度高 13.（期中·2024-2025合肥四十二中)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位 是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 14.(期中·2024-2025济南历下区改编)若有理数a,b满足(a一5)2+b十4=0，则ab= 15.数学文化（期中·2024-2025天津南开区）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.在如图 所示的幻方中，将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜 对角线上的数的和都相等，则m的值为 7 2 m 5 -1 0 第15题图 第16题图 16.（月考·2023-2024北京四中)如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示 一1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A 表示的数为 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期中·2023-2024武汉洪山区)(6分)计算： (1(-54×(-3+号) 2)-2÷×(-号)： 精品图书 金星教育 18.情境题（月考·2023-2024北京四中）(6分)计算与解释. 小杨同学做一道计算题的解题过程如下：24×子+2÷（号一}） 解：原式=24×+2÷2-2÷}① =24×4+2×2-2×3@ =6+4-6③ =4.④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： (1)他的计算过程是否正确？ (填写“正确”或“错误”) (2)如有错误，他在第 步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程. 19.（期中·2024-2025深圳福田区改编)(6分)已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，n的绝对值是2， m是最小的正整数，求2026(c十d)-3ab-2nm的值. 20.(期中·2023-2024重庆八中改编)(7分)若|x|=2,|y=3,且x,y异号，求x十y的值. 湘 鮪 凶邕 咖咖 製 21.（月考·2024-2025西工大附中)(8分)如图为西安地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，小慧 同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束.如果规定 向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： +3,-4,+5,-2,+6,-7 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？ b (3)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路 程约是多少千米 金星教 ①-②-③-④-⑤-⑥-⑦-⑧-⑨©-①- 皂枣 汉 劳 玉酒北 桥河园 城 寨 门 路 门 五路口 第21题图 甜 22.(期中·2024-2025天津河北区)(8分)有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示. (1)判断：a-b 0,a+b0,a-c 0(填“>”“<”或“=”)， (2)化简：a-bl+a+b-2|a-cl. a b o c 第22题图 23.(9分)有个补充运算符号的游戏：在“1☐2☐（一6）☐9”中的每个☐内，填入十，一，×，÷中的某一 个（可重复使用），然后计算结果 (1)计算：1+2-(-6)一9. (2)若1÷2×(-6)☐9=6，请推算☐内的符号应是什么. (3)在“1☐2☐6一9”的☐内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 拒绝盗印 24.(10分)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上 了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋 盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒 一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里 没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求1十2十22+23+…十23是 多少，请同学们阅读以下解答过程就知道答案了 设S=1十21+22+23+…+23， 则2S=2(1+21+22+23+…+23)=2+22+23+24+…+23+24, 所以2S-S=2(1+22+23+…+28)-(1+2+22+23+…+23),即S=24-1. 事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+21+22+23+…十23=(24 一1)粒米.那么24一1到底多大呢？借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数： 18446744073709551615,这是一个非常大的数，所以国王不能满足大臣的要求.请用你学到 的方法解决以下问题： (1)我国数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔四层，塔尖有灯共3盏，红光点点倍加 增，请问塔上共有几盏灯？”意思是：一座4层塔的塔尖挂了3盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是 上一层灯数的2倍，则塔上总共有多少盏灯？ (2)用题日中的方法计算：1+3十9十27十…十3225.（结果中可以含有幂） 精品图书 金星教育 25.(12分)如图，点A在数轴上所对应的数为一2. 96对号1.12。，一 第25题图 (1)点B在点A右边距点A6个单位长度，求点B所对应的数. (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度 的速度沿数轴向右运动，当点A运动到一8所对应的点处时，求A,B两点间的距离. (3)在(2)的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动，经过多长时间A,B两点相距4个单 位长度？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印