精品解析：黑龙江大庆市祥阁学校2026-2027学年六年级上学期（五四制）9月阶段学情自测数学试卷

大庆市祥阁学校六年级数学月考试卷 一、选择题（共30分） 1. 下面的四个图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对称轴的定义，确定对称轴条数，然后比较大小即可求出答案． 【详解】解：A选项、对称轴的条数有3条， B选项、对称轴有无数条， C选项、对称轴有3条， D选项、对称轴有4条． ∴对称轴条数最多的是B选项． 2. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（ ）页看起． A. 20 B. 21 C. 100 D. 101 【答案】B 【解析】 【分析】先计算第一天看的页数，第二天应从已看页数的下一页看起，需加1． 【详解】解：由题意可知第一天看了(页)， 那么第二天应该从页看起， 故B选项符合题意． 3. 小明把错算成，这两种算法相差（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】展开正确算式后与错误算式作差，消去含的项即可得到结果． 【详解】解： ， ． 4. 关于圆，下列说法中，正确的是（ ） ①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴． ②圆上每一点到圆心的距离都相等． ③圆是曲线图形． ④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心． A. ②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【详解】解：①圆的对称轴为所有过圆心的直线，有无数条；半圆的对称轴仅为过圆心且垂直于其直径的直线，共1条，故①正确； ②圆上任意一点到圆心的距离均为该圆的半径，长度都相等，故②正确； ③圆由曲线围成，属于曲线图形，故③正确； ④直径是经过圆心的弦，两条不同的直径均过圆心，故其交点一定是圆心，④正确； 综上，正确的是①②③④． 5. 冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两次体积变化的单位“”不同，冰化水时以冰的体积为单位“”，水结冰时以水的体积为单位“”． 【详解】解：把冰的体积看作单位“”， ∵冰化成水体积减少， ∴水的体积为， 水结成冰后体积恢复为， 增加的体积为， 则体积增加的分率为． 6. 、、是非零自然数，如果，那么（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，假设，然后分别求出A、B、C的大小，然后比较即可解答． 【详解】解：设． ． ． ． ， ． 7. 周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（ ）个这样的圆． A. 18 B. 19 C. 52 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】需按圆的直径分别计算长方形长、宽方向可放置的圆的数量，相乘得到总个数． 【详解】解：圆的直径为厘米． （个）2（厘米），长边最多放6个， （行）1（厘米），短边最多放2行， 总个数为个． 8. 国家统计局数据显示，我国2023年第四季度约是35万亿，______________，我国2024年第一季度约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（ ） A. 2023年第四季度比2024年第一季度增长 B. 2023年第四季度比2024年第一季度减少 C. 2024年第一季度比2023年第四季度多 D. 2024年第一季度比2023年第四季度少 【答案】D 【解析】 【分析】算式为乘法，说明单位“”是已知的2023年第四季度，表示比单位“”少，据此匹配条件. 【详解】解：A、B选项均将2024年第一季度看作单位“”，单位“”未知，列式应为除法，与题干不符. C选项以2023年第四季度为单位“”，2024年第一季度比其多，列式为，与题干不符. D选项以2023年第四季度为单位“”，2024年第一季度比其少，列式为，与题干相符. 9. 如图，在正方形内画一个最大的圆，圆内再画一个最大的正六边形，那么正六边形的周长是正方形周长的（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形边长，圆内最大正六边形各个顶点在圆周上，连接圆心与正六边形顶点，得到顶角为的等腰三角形，可判定为等边三角形，因此正六边形边长等于圆的半径；设正六边形的边长为，则正方形边长为，算出正六边形周长、正方形周长，两者相除得到比值． 【详解】解：如图， 圆是正方形内一个最大的圆， ， 正六边形是圆内一个最大的正六边形， ，， 是等边三角形， ， ， 设正六边形的边长为，则正方形边长为， 正六边形的周长为，正方形的周长为， 正六边形的周长是正方形周长的． 10. 有吨货物，甲运输队单独运需小时，乙运输队单独运需小时，两队合作小时能运完吗？以下3位同学解决这个问题，解法正确的是（ ）． 小梦：能，因为 ()算出小时能运完． 优优：能，因为算出小时能运完． 聪聪：不能，因为()等于小时，小时大于小时，所以小时不能运完． A. 小梦和优优 B. 优优和聪聪 C. 小梦和聪聪 D. 小梦、优优和聪聪 【答案】A 【解析】 【分析】以合作工作时间等于工作总量除以工作效率和为依据，判断三位同学解法的正误. 【详解】解：小梦所列式子（小时）， ∵， ∴小时能运完，解法正确； 优优所列式子（小时）， ∵， ∴小时能运完，解法正确； 聪聪用（小时）计算合作时间，该式不符合工程问题的数量关系，合作时间不是单独运输时间的平均数，解法错误． 二、填空题（共24分） 11. 将一瓶8升的油倒进容积为升的小油瓶中，可以倒_________瓶． 【答案】 10 【解析】 【分析】已知油的总体积和每个小油瓶的容积，要求可以倒多少瓶，就是求8升中包含多少个升，用除法计算即可． 【详解】解：根据题意列式计算：因此可以倒10瓶． 12. 如图所示，大圆的直径是_________，小圆的半径是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：根据题意，大圆的直径为， 小圆和大圆的直径之和为， 则小圆的直径是，即小圆的半径是． 13. 比0.25的倒数多3的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据倒数的定义求出的倒数，再计算比这个倒数多的数即可． 【详解】解：因为乘积为的两个数互为倒数， 所以的倒数为 ， 所以比0.25的倒数多3的数是． 14. 一根彩带长5米，先用去，再用去米，这时还剩_________． 【答案】 米 【解析】 【分析】先求出第一次用去的长度，再用原长减去两次用去的长度即可得到剩余长度． 【详解】解：第一次用去的长度为 米． 剩余长度为原长减去两次用去的长度，计算得：（米）． 即这时还剩2米． 15. 我们学过加、减、乘、除这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，表示，若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算的定义，将对应数值代入计算即可得到结果． 【详解】解：由新运算定义可知当，时，． 16. 甲的邮票张数比乙多，甲拿出自己的送给乙，这时甲比乙还多．应填入：_________． 【答案】 【解析】 【分析】把乙原有邮票张数看作“单位”，先求出甲原有邮票张数，再计算甲拿出送给乙的邮票张数，得到甲、乙现有邮票张数后，用甲比乙多的张数除以乙现有邮票张数即可得到结果. 【详解】解：设乙原有邮票张数为“单位”， ∵甲的邮票张数比乙多， ∴甲原有邮票张数为 ，甲拿出送给乙的邮票张数为 ， ∴甲现有邮票张数为 ，乙现有邮票张数为 ， 因此这时甲比乙多的分率为：. 17. 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米．木杆原来的长_________厘米． 【答案】30 【解析】 【分析】将木杆原长看作单位“1”，依次计算每次截完后剩余长度占原长的比例，约分后得到最终剩余长度对应的比例，再用剩余实际长度除以对应比例得到原长． 【详解】解：根据题意第四次截完后，剩余长度占原长的 ， 已知剩余木杆长为厘米， 因此原长为：厘米． 18. 《三国志》是晋代陈寿编写的一部主要记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的史书．其中《魏书》的卷数是其他两书之和的，《蜀书》的卷数是其他两书之和的，已知《吴书》有20卷，《三国志》全书共_________卷． 【答案】65 【解析】 【分析】把全书总卷数看作单位“1”，分别求出《魏书》《蜀书》占总卷数的分率，进而得到《吴书》卷数对应的分率，用除法计算总卷数． 【详解】解：把《三国志》全书总卷数看作单位． 因为《魏书》的卷数是其他两书之和的， 所以《魏书》的卷数占总卷数的． 因为《蜀书》的卷数是其他两书之和的， 所以《蜀书》的卷数占总卷数的． 所以《吴书》的卷数占总卷数的分率为 因为已知《吴书》有20卷， 所以全书总卷数为． 三、解答题（共66分） 19. 用你喜欢的方法计算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法即可； （2）先算小括号里的，再算中括号里的乘法，最后算除法即可； （3）将原式化为，再根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 20. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 画一画，填一填． （1）在方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半． （2）这个轴对称图形共有 条对称轴． 【答案】（1） 如下图： （2） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是与圆相关的轴对称图形、画圆，解题关键是熟练掌握圆规画圆的方法． （1）先找到半圆的圆心及半径，再用圆规画图；再分别以半圆两个端点为圆心，半圆的半径为半径画出两条曲线即可； （2）根据轴对称图形的定义即可得解． 【小问1详解】 解：观察图形可知，应先以半圆的圆心为圆心，以格的长度为半径，画出另一半圆；再分别以图中的另外两个点为圆心，以格的长度为半径，在圆内画出两条曲线即可． 【小问2详解】 解：根据轴对称图形的定义可画出这个图形的对称轴如下： 这个轴对称图形共有条对称轴． 故答案为：． 22. 一台笔记本电脑原价5440元，连续两次降价，每次降价后，现价是多少元？ 【答案】 现价是4165元 【解析】 【分析】明确两次降价的单位“1”为前一次的价格， 用原价乘两次降价后的对应分率即可求解． 【详解】解：（元）． 答：现价是4165元． 23. 庆祝国庆节，校园里布置了红、蓝、黄三种彩旗．红旗的数量是蓝旗的，黄旗的数量比红旗多了． （1）画出线段图，表示出三种彩旗的数量关系． （2）如果蓝旗有60面，黄旗有多少面？ 【答案】（1） （2）黄旗有54面 【解析】 【分析】（1）线段图绘制步骤： ① 画一条线段表示蓝旗的数量，将其平均分为5等份，标注“蓝旗（单位“1”）”； ② 画一条长度与蓝旗4等份相等的线段表示红旗数量，左端与蓝旗线段左端对齐，标注“红旗（蓝旗的）”； ③ 将表示红旗的线段平均分为8小等份，画一条长度为9小等份的线段表示黄旗数量，左端与红旗线段左端对齐，标注“黄旗（比红旗多）”； （2）红旗的数量为（面），所以黄旗的数量为，据此计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（面）， 答：黄旗有54面． 24. 一个正方形的边长增加它的后，得到新正方形的周长是15厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 原正方形的面积是9平方厘米. 【解析】 【分析】先根据新正方形周长求出新边长，再结合边长增长比例计算原边长，最后求原正方形面积． 【详解】设原正方形的边长为厘米， 则 新正方形的边长为厘米． ∵ 新正方形周长为15厘米. ∴  ． 解得 ． 原正方形面积为（平方厘米）． 答：原正方形的面积是9平方厘米． 25. 下面是笑笑读《红岩》中一段文字的记录信息． ①本段选文共350个字．②不认识的字占选文的．③学过且能正确读出的字占选文的．④学过但仍然读错的字是不认识的字的． （1）要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是（ ）（填序号） （2）请你根据选择的信息进行解答． 【答案】（1）①②④（答案不唯一） （2）笑笑学过但仍然读错的字有18个． 【解析】 【分析】（1）根据学过但读错的字数与不认识的字数的数量关系，选择求解所需的信息． （2）先求不认识的字数，再利用分数乘法求读错的字数． 【小问1详解】 解：要计算学过但仍然读错的字数，可先求出不认识的字数，再结合两者的倍数关系求解． ∵不认识的字数需由总字数和其占比计算得到， ∴需要的信息为①②④． 求学过但仍然读错的字的个数，要先求出不认识的字的数量． 求不认识的字，需要选文总字数①、不认识的字占选文的比例②；再结合④学过但仍然读错的字是不认识的字的，就可以列式计算． 所以需要知道的信息是①②④． 【小问2详解】 ∵本段选文共350个字，不认识的字占选文的， ∴不认识的字的数量为（个）． ∵学过但仍然读错的字是不认识的字的， ∴学过但仍然读错的字的数量为（个）． 答：笑笑学过但仍然读错的字有18个． 26. 毕达哥拉斯（约公元前年）是哲学家和数学家．有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩个女弟子，这是我全部的弟子．”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 【答案】毕达哥拉斯共有位弟子 【解析】 【分析】把弟子总人数看作单位“”，先算出剩余位弟子对应的分率，再用部分量除以对应分率，求出弟子总人数． 【详解】解：根据题意可得，剩下的位弟子所占的比例为， 可得共有弟子人． 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的．当乙车行至全程的时，甲车距中点还有30千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】A、B两地相距180千米 【解析】 【分析】设乙车的速度为千米/时，则甲车的速度为千米/时，A、B两地相距千米， 根据题意，列方程求解即可. 【详解】解：设乙车的速度为千米/时，则甲车的速度为千米/时，A、B两地相距千米， 根据题意，得运动时间为时， 故, 故， 解得 故A、B两地相距180千米. 28. 阅读理解题： ；； （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个分数分别表示成两个分数的和的形式． ______，______； （2）利用以上所得的规律进行计算： ； （3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算，根据题意找出规律是解题的关键． （1）根据题中给出的例子进行解答即可； （2）根据，，，，，，，，，代入代数式进行计算即可； （3）根据题意找出规律，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：；． 故答案为：；； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市祥阁学校六年级数学月考试卷 一、选择题（共30分） 1. 下面的四个图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（ ）页看起． A. 20 B. 21 C. 100 D. 101 3. 小明把错算成，这两种算法相差（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 关于圆，下列说法中，正确的是（ ） ①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴． ②圆上每一点到圆心的距离都相等． ③圆是曲线图形． ④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心． A. ②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 5. 冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（ ） A. B. C. D. 6. 、、是非零自然数，如果，那么（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（ ）个这样的圆． A. 18 B. 19 C. 52 D. 12 8. 国家统计局数据显示，我国2023年第四季度约是35万亿，______________，我国2024年第一季度约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（ ） A. 2023年第四季度比2024年第一季度增长 B. 2023年第四季度比2024年第一季度减少 C. 2024年第一季度比2023年第四季度多 D. 2024年第一季度比2023年第四季度少 9. 如图，在正方形内画一个最大的圆，圆内再画一个最大的正六边形，那么正六边形的周长是正方形周长的（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 有吨货物，甲运输队单独运需小时，乙运输队单独运需小时，两队合作小时能运完吗？以下3位同学解决这个问题，解法正确的是（ ）． 小梦：能，因为 ()算出小时能运完． 优优：能，因为算出小时能运完． 聪聪：不能，因为()等于小时，小时大于小时，所以小时不能运完． A. 小梦和优优 B. 优优和聪聪 C. 小梦和聪聪 D. 小梦、优优和聪聪 二、填空题（共24分） 11. 将一瓶8升的油倒进容积为升的小油瓶中，可以倒_________瓶． 12. 如图所示，大圆的直径是_________，小圆的半径是_________． 13. 比0.25的倒数多3的数是_________． 14. 一根彩带长5米，先用去，再用去米，这时还剩_________． 15. 我们学过加、减、乘、除这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，表示，若，则_________． 16. 甲的邮票张数比乙多，甲拿出自己的送给乙，这时甲比乙还多．应填入：_________． 17. 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米．木杆原来的长_________厘米． 18. 《三国志》是晋代陈寿编写的一部主要记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的史书．其中《魏书》的卷数是其他两书之和的，《蜀书》的卷数是其他两书之和的，已知《吴书》有20卷，《三国志》全书共_________卷． 三、解答题（共66分） 19. 用你喜欢的方法计算． （1） （2） （3） 20. 解方程． （1） （2） 21. 画一画，填一填． （1）在方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半． （2）这个轴对称图形共有 条对称轴． 22. 一台笔记本电脑原价5440元，连续两次降价，每次降价后，现价是多少元？ 23. 庆祝国庆节，校园里布置了红、蓝、黄三种彩旗．红旗的数量是蓝旗的，黄旗的数量比红旗多了． （1）画出线段图，表示出三种彩旗的数量关系． （2）如果蓝旗有60面，黄旗有多少面？ 24. 一个正方形的边长增加它的后，得到新正方形的周长是15厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？ 25. 下面是笑笑读《红岩》中一段文字的记录信息． ①本段选文共350个字．②不认识的字占选文的．③学过且能正确读出的字占选文的．④学过但仍然读错的字是不认识的字的． （1）要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是（ ）（填序号） （2）请你根据选择的信息进行解答． 26. 毕达哥拉斯（约公元前年）是哲学家和数学家．有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩个女弟子，这是我全部的弟子．”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的．当乙车行至全程的时，甲车距中点还有30千米，A、B两地相距多少千米？ 28. 阅读理解题： ；； （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个分数分别表示成两个分数的和的形式． ______，______； （2）利用以上所得的规律进行计算： ； （3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $