精品解析：黑龙江省 大庆市第三十六中学2025-2026学年上学期3第一次月考六年级数学试卷（五四学制）

大庆市第三十六中学2025−2026学年第一学期 初一学年数学学科阶段检测试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题范围：六上第一、二、三章 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ） A. 圆心决定圆位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍 2. 一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 3. 把一张长厘米，宽厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）（取） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 4. 学校合唱队有人，舞蹈队人数是合唱队的，管乐队人数是舞蹈队的，学校管乐队有多少人？正确的列式是（ ） A. B. C. 5. 把一个圆分成若干（偶数）等份，分得份数越多，拼成的图形越接近于长方形．如图，下面说法错误的是（ ）． A. 长方形的长近似于圆周长的一半 B. 长方形的宽近似于圆的半径 C. 长方形的周长等于圆的周长 D. 长方形的面积等于圆的面积 6. 在计算时，琳琳把它算成，她的计算结果与正确的结果比较，（ ） A 大 B. 小 C. 没有变化 7. 如图，张亮从点A经过点O到点B上班，徐伟从点C经过点O到点B上班，他们俩上班路程（ ） A. 张亮远些 B. 徐伟远些 C. 一样远 D. 无法比较 8. 淘气家一支新买的牙膏用了天，大约用去总量的；又经过了天，用去了余下的．下列说法正确的是（ ） A. 第一个天用去的多 B. 第二个天用去的多 C. 两个天用去的同样多 D. 不能确定 9. 把一个长方体的长扩大到原来的倍，宽扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 10. 在研究圆环面积时，淘气借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）（外圆半径为R，小圆半径为r） A. πR B. πr C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 半圆有______条对称轴． 12. 一根铁丝截下它的，还剩下米，这根铁丝长______米． 13. 一个圆形花圃的直径是米．沿着它的边线每隔米种一棵杜鹃花，一共要种______棵杜鹃花．（取） 14. 学校有彩色粉笔盒，比白色粉笔的少盒，学校有白色粉笔______盒． 15. 一台彩电现价比原价降低了，正好降低元，这台彩电现价是______元． 16. 一份稿件，淘气每分打个字，他打了分后，还剩个字没打完，这份稿件共______个字． 17. 找规律，用分数表示最小三角形的面积_______． 18. 用三个长、宽、高的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是______． 三、解答题（共11题，满分50分） 19. 把一只羊拴在一块长为、宽为的长方形草地上，拴羊的绳长为，这只羊吃到草的最大面积是多少？（取） 20. 圆、圆、圆的圆心在一条直线上，且圆心到圆心的距离为，圆心到圆心的距离为．圆心到圆心的距离为多少分米？ 21. 一个玩具厂生产一种玩具，上个月生产件，这个月比上个月少生产，这个月生产玩具多少件？ 22. 甲仓库的存粮是乙仓库的倍，从甲仓库运走吨，从乙仓库运走吨后，两个仓库存粮正好相等，原来两个仓库的存粮分别是多少吨？ 23. 实验小学组织“手拉手·一帮一”活动，向友好学校捐赠图书．四年级共捐赠本图书，五年级捐赠的图书比四年级多，比六年级捐赠的本数少，六年级共捐赠多少本图书？ 24. 把四根水泥管捆扎成如下图所示的形状，用铁丝缠圈，至少需要铁丝多少米？（接头处忽略不计）（取） 25. 李老师家、学校和陈老师家在同一条直线上，早上李老师和陈老师同时从各自家中相向而行．李老师每分骑行，陈老师每分骑行，两人同时到达距中点的学校，李老师和陈老师家相距多少米？ 26. 如图是艾克和小依两位同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地折线统计图．请看图回答问题． （1）两位同学中，______先到达B地，比迟到者提前______小时到达． （2）小依同学从A地到B地骑车途中休息了一会儿，他休息了______分钟． （3）小依同学休息前后的骑车速度发生了变化，休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了多少千米每时？ 27. 求阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米） 28. 求阴影部分的面积．（取，单位：厘米） 29. 如图，有一块长方形土地，甲处比乙处高50cm，现在要把这块地推平．要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？ 四、计算题（本大题共2题，共16分） 30. 解方程 （1） （2） （3） （4） 31. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市第三十六中学2025−2026学年第一学期 初一学年数学学科阶段检测试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题范围：六上第一、二、三章 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ） A. 圆心决定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等．人们围成圆形是为了使每个人到舞台（圆心）的距离相等，从而获得相同的观看体验，这利用了同圆中所有半径相等的性质． 【详解】解：∵ 在同圆中，所有半径都相等， ∴ 当人们围成圆形时，每个人到圆心的距离相等， ∴ 这是应用了同圆中半径都相等的特征． 故选：C． 2. 一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】考查了圆的面积公式，圆的面积与半径的平方成正比，直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍，因此面积扩大到原来的4倍． 【详解】解：设原直径为d，则原半径，原面积， ∵直径扩大到原来的2倍， ∴新直径，新半径， ∴新面积， ∴面积扩大到原来的4倍． 故选：B． 3. 把一张长厘米，宽厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）（取） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，熟练掌握以上知识是解题的关键． 最大圆的直径等于矩形的短边，即厘米，再根据圆的周长公式计算． 【详解】解：∵矩形的短边为厘米， ∴最大圆的直径厘米， ∵周长， ∴厘米， 故选：D． 4. 学校合唱队有人，舞蹈队人数是合唱队的，管乐队人数是舞蹈队的，学校管乐队有多少人？正确的列式是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 管乐队人数依赖于舞蹈队人数，而舞蹈队人数又依赖于合唱队人数，因此需要连续乘以即可求解． 【详解】解：∵舞蹈队人数是合唱队的， ∴舞蹈队人数； ∵管乐队人数是舞蹈队的， ∴管乐队人数舞蹈队人数； ∴正确列式为， 故选：C． 5. 把一个圆分成若干（偶数）等份，分得份数越多，拼成的图形越接近于长方形．如图，下面说法错误的是（ ）． A. 长方形的长近似于圆周长的一半 B. 长方形的宽近似于圆的半径 C. 长方形的周长等于圆的周长 D. 长方形的面积等于圆的面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆拼成近似长方形的过程，对每个选项进行分析判断．本题主要考查了圆面积公式的推导过程，熟练掌握圆拼成近似长方形后各部分与圆的关系是解题的关键． 【详解】解：A选项，将圆拼成近似长方形时，长方形的长是由圆的曲线部分组成， 长方形的长近似于圆周长的一半，该选项正确． B选项，长方形的宽是圆的半径方向的长度， 长方形宽近似于圆的半径，该选项正确． C选项，长方形的周长圆的周长半径， 长方形的周长不等于圆的周长，该选项错误． D选项，是用圆拼成的长方形，只是形状改变，面积不变， 长方形的面积等于圆的面积，该选项正确． 故选：C． 6. 在计算时，琳琳把它算成，她的计算结果与正确的结果比较，（ ） A. 大 B. 小 C. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】本题核心考查乘法分配律的正确应用及分数、小数的四则运算，解题关键是通过设未知数写出正确与错误的算式结果，正确计算应用乘法分配律展开后，与错误计算比较，变量项抵消，仅常数项差异，计算差值即可． 【详解】解：设□为， 正确结果：， 错误结果：， ∴错误结果正确结果， ∵， ∴， 故计算结果大． 故选：A． 7. 如图，张亮从点A经过点O到点B上班，徐伟从点C经过点O到点B上班，他们俩上班路程（ ） A. 张亮远些 B. 徐伟远些 C. 一样远 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了半径的认识，根据题意可知，，，都是圆的半径，同圆中，所有的半径都相等，他们俩上班的路程都走了两条半径，所以相等． 【详解】解：因为，，都是圆的半径， 所以， 因此他们俩上班的路程一样远． 故选：C． 8. 淘气家一支新买的牙膏用了天，大约用去总量的；又经过了天，用去了余下的．下列说法正确的是（ ） A. 第一个天用去的多 B. 第二个天用去的多 C. 两个天用去的同样多 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题核心考查分数应用中单位“”的确定和分数乘法计算及分数大小比较，解题关键在于认清两个对应的单位“”不同(分别为牙膏总量、第一次用后余下的量)，通过分数乘法算出两次具体用量，再通分比较大小，最终得出第一个天用去的牙膏更多的结论． 【详解】解：设牙膏总量为， ∵ 第一个天用去总量， ∴ 用去量为，余量为， ∵ 第二个天用去余下的， ∴ 用去量为， 比较和：， ∴ 第一个10天用去多． 故选：A． 9. 把一个长方体的长扩大到原来的倍，宽扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的体积，熟练掌握以上知识是解题的关键． 长方体体积由长、宽、高乘积决定，倍数变化时体积倍数为各维度倍数之积． 【详解】解：设原长、宽、高分别为，则原体积， ∵ 新长，新宽，新高， ∴ 新体积， ∴ 体积扩大到原来的倍， 故选：B． 10. 在研究圆环面积时，淘气借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）（外圆半径为R，小圆半径为r） A. πR B. πr C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，发现平行四边形的底边有八段大圆的弧和八段小圆的弧组成，就是说底边长是大圆周长的一半与小圆周长一半的和，解答即可． 本题考查了圆的周长，熟练掌握圆的性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得平行四边形的底边有八段大圆的弧和八段小圆的弧组成，就是说底边长是大圆周长的一半与小圆周长一半的和， 故底边长为：， 故选：C． 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 半圆有______条对称轴． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据轴对称图形定义即可求解． 【详解】解：∵半圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心且垂直于直径的直线，有且只有一条， ∴半圆有且只有一条对称轴， 故答案为：． 12. 一根铁丝截下它的，还剩下米，这根铁丝长______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 截去铁丝长度的后，剩余部分为原长的，对应米，利用除法求解即可． 【详解】解：∵截去铁丝的， ∴剩余部分为原长的． ∵剩余部分长米， ∴铁丝原长为（米）， 故答案为：． 13. 一个圆形花圃的直径是米．沿着它的边线每隔米种一棵杜鹃花，一共要种______棵杜鹃花．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，熟练掌握以上知识是解题的关键． 圆形花圃的边线是圆的周长，根据圆的周长公式计算周长，再用周长除以间隔距离得到间隔数，即杜鹃花的棵数． 【详解】解：∵圆形花圃的直径是米， ∴圆的周长（米）， ∴杜鹃花的棵数为（棵）． 故答案为：． 14. 学校有彩色粉笔盒，比白色粉笔的少盒，学校有白色粉笔______盒． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意列出方程，然后通过移项和乘法运算求解． 【详解】解：设白色粉笔有盒， 由题意，彩色粉笔的数量比白色粉笔的少盒， 即可列出方程， 移项得， 即， 两边同时乘以，得， 故白色粉笔有盒， 故答案为：． 15. 一台彩电现价比原价降低了，正好降低元，这台彩电的现价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．降低的金额是原价的，且降低元，因此原价可通过除法求出，再减去降低的金额得现价． 【详解】解：设原价为元，则降低的金额为， 根据题意有， 解得（元）， 现价为（元）． 故答案为：． 16. 一份稿件，淘气每分打个字，他打了分后，还剩个字没打完，这份稿件共______个字． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，可得已打字数为个字，再根据还剩20个字没打完，让已打字数与剩余字数相加即可． 【详解】解：∵淘气每分钟打个字，打了分钟， ∴淘气已打字数为个字； ∵还剩个字没打完， ∴稿件的总字数为， 故答案为：． 17. 找规律，用分数表示最小三角形的面积_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了面积计算及分数乘法计算知识，结合题意分析解答即可，由图可知，最小三角形的面积是上一个最小三角形面积的，据此解答． 【详解】解：最小三角形的面积为． 故答案为：． 18. 用三个长、宽、高的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查根据长方体的表面积计算公式求出拼成的长方体的表面积．为了拼成表面积最大的长方体，拼接时应隐藏最小的面，即宽×高面（面积）．三个长方体总表面积为，隐藏四个最小面后减少，得到最大表面积． 【详解】解：单个长方体表面积：． 三个长方体总表面积：． 隐藏四个最小面（每个面积）：． 拼成后表面积：． 故答案为：． 三、解答题（共11题，满分50分） 19. 把一只羊拴在一块长为、宽为的长方形草地上，拴羊的绳长为，这只羊吃到草的最大面积是多少？（取） 【答案】 平方米 【解析】 【分析】本题主要考查圆的面积．首先结合长方形草地的长为、宽为与绳长为的大小关系，判断出绳长远小于长方形的边长，羊的活动范围是完整的圆形，而非扇形等部分圆形；接着以绳长作为圆的半径，代入圆的面积公式，计算得出羊能吃到草的最大面积为平方米． 【详解】解：∵绳长，远小于长方形的长和宽， ∴羊能吃到草的区域是一个完整的圆， ∴根据圆的面积公式： 答案：这只羊吃到草的最大面积是平方米． 20. 圆、圆、圆的圆心在一条直线上，且圆心到圆心的距离为，圆心到圆心的距离为．圆心到圆心的距离为多少分米？ 【答案】圆心到圆心的距离为分米或分米 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的加减，熟练掌握以上知识是解题的关键． 分成两种情况分别讨论即可． 【详解】解：分两种情况：①点在点和点之间时，圆心到圆心的距离为 (分米)； ②点在点和点之间时，圆心到圆心的距离为 (分米)； 所以圆心到圆心的距离为分米或分米． 21. 一个玩具厂生产一种玩具，上个月生产件，这个月比上个月少生产，这个月生产玩具多少件？ 【答案】件 【解析】 【分析】本题主要考查了分数应用题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意列式求解即可． 【详解】解：∵上个月生产件，这个月比上个月少生产， ∴这个月生产玩具件数为（件）． 22. 甲仓库的存粮是乙仓库的倍，从甲仓库运走吨，从乙仓库运走吨后，两个仓库存粮正好相等，原来两个仓库的存粮分别是多少吨？ 【答案】甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，找到等量关系是解题的关键． 设乙仓库原来存粮为吨，则甲仓库原来存粮为吨，从甲仓库运走吨后，剩余存粮为吨，从乙仓库运走吨后，剩余存粮为吨，根据运走后存粮相等的条件列出方程求解即可． 【详解】解：设乙仓库原来存粮为吨，则甲仓库原来存粮为吨， ， 解得， 则， 答：甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨． 23. 实验小学组织“手拉手·一帮一”活动，向友好学校捐赠图书．四年级共捐赠本图书，五年级捐赠的图书比四年级多，比六年级捐赠的本数少，六年级共捐赠多少本图书？ 【答案】本 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先根据五年级比四年级多，求出五年级捐赠本数；再根据五年级比六年级少，求出六年级捐赠本数即可． 【详解】解：五年级捐赠本数为 （本）， 六年级捐赠本数为（本）， 答：六年级共捐赠本图书． 24. 把四根水泥管捆扎成如下图所示的形状，用铁丝缠圈，至少需要铁丝多少米？（接头处忽略不计）（取） 【答案】至少需要铁丝米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的计算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 四个圆弧加上四个线段长度组成一圈铁丝长度，乘以即可求解． 【详解】解：根据题意可得：四个圆弧可以组成一个整圆的长度为：，（米），四个线段的长度和为：（米）， ∴铁丝缠圈长度为：（米）， ∴铁丝缠圈长度为：（米）， 故至少需要铁丝米． 25. 李老师家、学校和陈老师家在同一条直线上，早上李老师和陈老师同时从各自家中相向而行．李老师每分骑行，陈老师每分骑行，两人同时到达距中点的学校，李老师和陈老师家相距多少米？ 【答案】李老师和陈老师家相距米 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 设李老师和陈老师家相距米，则中点为米，可得李老师家到学校的距离为米，陈老师家到学校的距离为米，根据两人同时到达学校，时间相等，列出方程求解即可． 【详解】解：设李老师和陈老师家相距米，则两家中点距各自家的距离为米， 李老师家到学校的距离为米， 陈老师家到学校的距离为米， 根据两人同时到达学校，时间相等，可列方程， 解得：， 答：李老师和陈老师家相距米． 26. 如图是艾克和小依两位同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地的折线统计图．请看图回答问题． （1）两位同学中，______先到达B地，比迟到者提前______小时到达． （2）小依同学从A地到B地的骑车途中休息了一会儿，他休息了______分钟． （3）小依同学休息前后的骑车速度发生了变化，休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了多少千米每时？ 【答案】（1）艾克，1 （2）30 （3）2 【解析】 【分析】（1）图象看到，艾克用2小时到达了B地，小依用了3小时到达了B地，比较解答即可． （2）根据图象，休息时间为（小时），转化单位即可． （3）根据题意，休息前的速度为：，休息后的速度为：，解答即可． 本题考查了行程问题的图象表示，正确读懂图象是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得艾克用2小时到达了B地，小依用了3小时到达了B地， 故（小时）， 故艾克早到，提前了1小时， 故答案为：艾克，1． 【小问2详解】 解：根据图象，休息时间为（小时）， （分钟）， 故答案为：30． 【小问3详解】 解：根据题意，休息前的速度为：， 休息后的速度为：， 速度增加了：． 故休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了2千米/时． 27. 求阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米） 【答案】125.6平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形面积计算．熟练掌握圆的面积计算公式是计算的关键．阴影部分的面积等于大半圆的面积减去直径是12的半圆的面积加上直径是8的半圆的面积．根据图形可知圆的半径等于圆的直径除以2，求出三个半圆的半径，利用圆面积公式计算即得． 【详解】解：∵，，， ∴ （）． 28. 求阴影部分的面积．（取，单位：厘米） 【答案】257平方厘米 【解析】 【分析】本题考查组合图形的面积计算，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 观察图形可知，阴影部分的面积等于圆的面积加上正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式半径，其中半径为，据此计算即可． 【详解】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积为257平方厘米． 29. 如图，有一块长方形土地，甲处比乙处高50cm，现在要把这块地推平．要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？ 【答案】要从甲处取厚的土填在乙处 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算出土的整体体积，再计算推平后土的高度，最后要从甲处取土填在乙处的厚度即可． 【详解】解：根据题意可得土的体积为：， ∴推平后土的高度为：， ∴从甲处取土填在乙处的厚度为：， ∴要从甲处取厚的土填在乙处． 四、计算题（本大题共2题，共16分） 30. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查分数形式的一元一次方程解法． （）先将左边合并，得到，再根据等式性质，两边同时乘，即可解答； （）先合并左边得到，再依据等式性质，两边同时乘，即可解答； （）先将左边分数通分后合并，得到，再依据等式性质，两边同时乘，即可解答； （）直接根据等式性质将移到右边并通分相加，即可解答． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 31. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查分数简便运算． （）将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算； （）运用乘法分配律展开计算； （）将除法转化为乘法，按运算顺序计算：先乘除后加减； （）将除法转化为乘法，按运算顺序计算：先乘除后加减． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $