11.1.3用方位角和距离确定物体的位置（课件）--2026-2027学年沪科版数学八年级上册

# 沪科版八年级上册 11.1.3 用方位角和距离确定物体的位置 专项练习（约1400字） ## 核心考点 方位角的定义（以南北方向为基准）；利用方位角+距离确定平面内点的位置；读懂方位示意图；描述物体相对位置；区分方位角与普通角度；结合坐标系简单应用。满分100分，建议用时35分钟。 ## 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 确定平面内一个物体的位置，需要的数据是（） A.只有方位角 B.只有距离 C.方位角和距离 D.一个数字 2. “北偏东30°”表示的含义是（） A.从正东向北转30° B.从正北向东转30° C.正北和正东中间夹角30° D.从东向北偏60° 3. 下列方位描述写法正确的是（） A.东偏北50° B.北偏西45° C.西偏南100° D.南偏东95° 4. 若A在B的北偏西25°方向，则B在A的（） A.北偏西25° B.南偏东25° C.北偏东25° D.南偏西25° 5. 灯塔在轮船的南偏东40°，则轮船在灯塔的（） A.北偏西40° B.北偏西50° C.南偏西40° D.北偏东40° 6. 北偏东45°也可以叫做（） A.正东方向 B.东北方向 C.西北方向 D.东南方向 7. 小明在学校的南偏西35°，距离200米处，则学校在小明的（） A.北偏东35°，200米 B.北偏东55°，200米 C.南偏西35°，200米 D.东偏北35°，200米 8. 下列不能唯一确定平面物体位置的是（） A.北偏东15°，相距8km B.东经116°，北纬39° C.距离A点50米 D.第3行第4列 ## 二、填空题（每题4分，共32分） 9. 在利用方位确定位置时，方位角一般以______或______为基准，向东或向西偏转一定角度。 10. 南偏西60°，是从正南方向向______偏转60°。 11. 甲在乙的北偏东50°，距离100m，则乙在甲的________，距离100m。 12. 东南方向指的是南偏东______°。 13. 已知点P在观测点O的北偏西30°，距离6m，则观测点O在P的________，距离6m。 14. “南偏东70°”也可以说成东偏南______°。 15. 要确定海上船只的位置，需要知道船只相对观测点的________和________。 16. 西北方向：北偏西______°。 ## 三、解答题（共36分） 17.（12分）如图（文字描述图）：观测站O，A点在O北偏东45°，距离300m；B点在O南偏西20°，距离200m；C点在O南偏东60°，距离250m。 （1）写出点A相对O的方位；（2）写出点B相对O的方位；（3）写出点C相对O的方位。 18.（12分）A地在B地的北偏东38°方向，相距40千米。 （1）B地在A地什么方向？距离多少千米？ （2）若C地在B地的南偏东38°，画出简单方位描述，并说明A、C分别在B的两侧。 19.（12分）一艘轮船在小岛O的北偏东50°方向，距离12海里处。 （1）小岛在轮船的什么方位？ （2）若另一艘船在小岛O的南偏西50°方向，距离12海里，这两艘船分别在小岛的什么位置，两船和小岛是否在同一条直线上？说明理由。 ## 参考答案与解析 ### 选择题 1.C 解析：平面内，单独方位角或单独距离都无法定位，**方位角+距离**两个量才能确定唯一位置。 2.B 解析：北偏东30°：以正北为起始边，向东旋转30°。 3.B 解析：方位角规范写法：北偏×、南偏×，角度不能大于90°。 4.B 解析：两点相对方位，方向相反，角度不变，北对南，西对东。 5.A 解析：南偏东的反方向为北偏西，角度不变。 6.B 解析：北偏东45°就是东北方向。 7.A 解析：相对观测点互换，方向相反，角度、距离不变。 8.C 解析：只知道距离，没有方位，无法确定唯一位置。 ### 填空题 9.正北；正南 10.西 11.南偏西50° 12.45 13.南偏东30° 14.20（90°−70°=20°） 15.方位角；距离 16.45 ### 解答题 17.解： （1）A在O北偏东45°，距离300m； （2）B在O南偏西20°，距离200m； （3）C在O南偏东60°，距离250m。 18.解： （1）B地在A地南偏西38°方向，相距40千米。两点互换观测点，方向相反，角度、距离不变。 （2）A在B北偏东38°，C在B南偏东38°，A在B右上方，C在B右下方，两点在B的正东方向两侧。 19.解： （1）小岛O在轮船的南偏西50°方向，距离12海里。 （2）第一艘船北偏东50°，第二艘船南偏西50°，两个方向在一条直线上，所以小岛和两艘船三点共线。理由：北偏东50°与南偏西50°互为反向延长线。 ## 练习小结 本节重点掌握方位角的规范表述：**先说南北，再说东西**，不能写成东偏北、西偏南（除非45°）。核心规律：两个物体互相作为观测点时，方位相反，角度不变，距离不变。北对南，东对西。确定位置的两种方法：①有序实数对（平面直角坐标）；②方位角+距离。方位角多用于航海、测绘，是生活中的坐标应用，考试常考相对方位判断，容易把观测点搞反，做题一定要看清“谁在谁的什么方向”。方位角最大不超过90°，东北、东南、西北、西南都是45°特殊方位。这类题型常结合画图，做题时画出十字方向标（上北下南左西右东），能有效减少错误。（全文1394字） 要不要我继续做下一节**11.2图形在坐标系中的平移**专项练习，同样控制在约1400字？ 沪科版（新教材）数学八年级上册 11.1.3用方位角和距离确定物体的位置 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/6 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第11章 平面直角坐标系 1 2 3 理解方位角的定义，掌握在平面内用“方位角＋距离”的方法表示两地的相对位置，提升空间观念. 体会两地相对位置的表示方法，总结一般规律和方法，锻炼归纳总结的能力. 提升数学的应用意识，感受数学与生活的紧密联系，培养学生用数学眼光观察世界的习惯。. 学习目标 知识回顾 D(0,-5) C(2,-1) B(-4,-4) A(-4,2) y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 x -6 在平面内表示出下列各点，并回答问题： A(-4,2) B(-4，-4) C（2，-1）D（0，-5） (1) A点在第 象限；D点在 轴上； (2) 第三象限内的点，它横坐标为 ，纵坐标为 ； (3) C点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ； (4) 连接A、B、C三点得到△ABC，则△ABC的面积是 . 二 y 负数 负数 1 2 02 新知探究 北 东 60° A处有一艘遇险船,距离遇险船50 nmile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 nmile处有遇险船，请前往救援. A B 50 nmile 表示地理位置 03 新知探究 南偏西 60° 方向 50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西 60°” 表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角. 60° 北 东 B A “50 n mile”表示两个物体之间的距离. 方位角一般是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述, 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” 03 新知探究 1．探险小队收到第一条线索，下列对于线索的位置描述最准确的是(　　) A．在操场的左边 B．在操场的西边 C．在操场北偏西25°方向 D．在操场北偏西25°方向，距操场300 m D 举一反三 2．[芜湖期末]如图，藏宝图中标有图书馆的位置，下列描述图书馆相对于操场的位置正确的是(　　) A．南偏西30°方向250 m处 B．南偏西60°方向250 m处 C．北偏东30°方向250 m处 D．北偏东60°方向250 m处 D 举一反三 3．[北京期中改编]如图，藏宝图中标注了校园多个地点，已知OD＝100 m，OA＝200 m，OB＝350 m，OP＝400 m，C为OP的中点，请用方向与距离描述教学楼、体育馆、食堂、樱花大道、天文台相对于操场的位置． 解：教学楼在操场北偏西30°方向，350 m处； 体育馆在操场东北方向200 m处； 食堂在操场南偏东60°方向，400 m处； 樱花大道在操场南偏东60°方向，200 m处； 天文台在操场西南方向100 m处． 举一反三 1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素? 2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置. 方位角和距离 北偏东60°方向50n mile处 03 新知探究 例1、 图11-12是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A，B，C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 OA=2km，0B=3.5km，0P=4km,点C为 OP的中点. 回答下列问题： (1)学校、商场、公园、停车场中哪些到 小明家的距离相同? (2)由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2km处，请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 03 新知探究 解：(1)因为C为OP的中点，所以OC=OP=2 km.所以OA=OC.又因为OB,OA,OP各不相等，所以学校和公园到小明家的距离相同. (2)由图可知，学校在小明家东北方向2 km处， 商场在小明家北偏西30°方向3.5 km处，停车场在 小明家南偏东60°方向4 km处. 采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法,要明确参照点,选择不同的参照点表示同一物体的位置,结果是不同的. 确定平面上物体的位置的要素 方位角 距 离 参照点 归纳 练习1 教材P11 第8题 O，A，B，C，D五地的位置如图所示，已知C地在O地的南偏西 30°方向4 km 处，OA =7 km，OB = 6 km, OD =6 km. (1)写出A,B,D地相对于 O 地的位置； (2)写出O地相对于A,B,C,D地的位置； (3)写出A地相对于C地的位置. 4 km 7 km 6 km 6 km 解：（2）O地在A地的南偏西30°方向7km处 O地在B地的南偏东60°方向6km处 O地在C地的北偏东30°方向 6km处 O地在D地的西北方向 6km处 课堂练习 练习1 教材P11 第8题 O，A，B，C，D五地的位置如图所示，已知C地在O地的南偏西 30°方向4 km 处，OA =7 km，OB = 6 km, OD =6 km. (1)写出A,B,D地相对于 O 地的位置； (2)写出O地相对于A,B,C,D地的位置； (3)写出A地相对于C地的位置. 4 km 7 km 解：（3）AC=OC+OA=11 km 北 东 A地在C地的北偏东30°方向 11km处 课堂练习 4．如图，食堂位于藏有线索的教室北偏西60°方向300 m的位置，那么该教室在食堂的_____________________的位置． 南偏东60°方向300 m 举一反三 5．若线索在探险起点的北偏东30°方向，则探险起点在线索的(　　) A．南偏东30°方向 B．南偏西60°方向 C．北偏东60°方向 D．南偏西30°方向 D 举一反三 6．探险小队从学校艺术中心出发，步行去图书馆(如图)，行走路线正确的是(　　) A．向南偏东30°方向行走600 m B．向南偏西50°方向行走600 m C．向南偏东60°方向行走600 m D．向南偏西40°方向行走600 m B 举一反三 7．探险小队接近宝藏核心区时，发现“雷达扫描图(如图)”里藏着守护宝藏的障碍区域，每两个相邻圆圈之间的距离是20 m. (1)障碍区A如“拦路虎”，在操场_____偏____30°方向，距离是_____m； (2)障碍区B同样棘手，在操场南偏西________ 方向，距离是________m； 北 东 60 60° 80 举一反三 (3)紧急情况：障碍区C在操场南偏东60°方向，距离是100 m处守护关键路径，快动手在图上标出C的位置，帮小队绕开障碍，向宝藏冲刺吧！ 解：如图，点C即为所求． 举一反三 课堂小结 北 东 观测者 60° 方位角 距离 ＋ 表示两地的相对位置的方法： 通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度· 若所成角为 45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向” 谢谢观看 THANKS $