第三单元小数除法提升训练（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元小数除法提升训练 一、填空题 1．8÷11的商用循环小数的简便形式表示是( )，小数点后第20位上的数字是( )，保留两位小数约是( )。 2．被除数是0.9，除数是0.045，商是( )。 3．杭州亚运会主办城市推广曲《最美的风景》正式推出，五（1）班练习合唱这首歌，如果练习一次需要用4.5分钟，30分钟最多能练习( )次。 4．严叔叔带了150元去买老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买( )瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要( )个盒子才能把买的醋都装完。 5．一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包( )个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要( )个盒子才能装完。 6．一台拖拉机每天耕地6.6公顷，有一块26.4公顷的土地，用这台拖拉机需要( )天才能耕完。 7．妈妈去超市购买大米15kg，正好赶上促销，原价每千克6.6元的大米现在每千克6元，原来能买15kg大米的钱，现在可以多买( )kg。 8．根据32×256＝8192，不计算，直接写出下面各题的结果。 3.2×2.56＝( )    8.192÷0.256＝( )    81.92÷3.2＝( ) 9．某市出租车计费方法如下：乘车路程不超过3千米收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米的按1千米算）。爸爸乘出租车去游乐场的路程是7.6千米，应付给出租车司机( )元。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.8÷0.4( )7    38.4÷0.1( )38.4    4.5÷5( )8 101×0.9( )101÷0.99    32.4÷0.4( )32.4    4÷5( )0.4÷0.5 11．一个油瓶最多装0.9千克茶油，李老师在榨油厂买了20千克茶油，需要( )个这样的油瓶才能装完。 12．蓝鲸是一种海洋哺乳动物。蓝鲸被认为是已知的地球上生存过的体积最大的动物，长可达33米，重可达180吨。假如亚洲象嘟嘟重7.5吨，蓝鲸的体重是嘟嘟体重的( )倍。 二、选择题 13．下面计算4.8÷0.25的方法，不正确的是（    ）。 A．（4.8×2）÷（0.25×2） B．（4.8×4）÷（0.25×4） C．4.8÷0.5÷0.5 D．48÷25 14．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25m，如果扎一个粽子需要0.6m棉线，那么这捆棉线最多可以扎（    ）个粽子。 A．41 B．41.6 C．41.7 D．42 15．龙龙在超市买1.6元/支的同样的中性笔，一共付了28.8元，下图是龙龙计算买了多少支中性笔的竖式，箭头所指方框中的“128”表示的含义是（    ）。 A．128元 B．0.128元 C．128角 D．128分 16．乐乐在计算4.5÷时，不小心把4.5写成5.4，得到的结果比正确答案多1.8。这道题的正确结果是（    ）。 A．8 B．9 C．10 D．12 17．“昙花一现”意思是说昙花开花时间极短，开花之后很快就凋谢了。其实昙花的开花时长约为4小时，是小麦开花时长的16倍，小麦的开花时长约为（    ）。 A．2.5小时 B．0.25分钟 C．64小时 D．15分钟 三、判断题 18．被除数除以一个大于1的数，商大于被除数。( ) 19．学校用一捆长78m的绳子做了15根跳绳，平均每根跳绳长为5.2m。( ) 20．5.7除以一个小数，商一定比5.7小。( ) 21．每个油壶可以装4千克油，装45千克油需要准备11个油壶。( ) 22．一个小数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的小数是0.35。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 1.01×10＝            70.03×0.01＝        94.6÷100＝            0.51÷3＝ 12.5×0.8＝            0.69÷2.3＝            0.83÷0.1＝            2.5×0.4＝ 24．列竖式计算。 4.28×1.5＝            1.449÷0.63＝            1.25÷3.4≈（保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。                           五、解答题 26．采购小组采购了15米长的手工绸缎，花费82.5元，打算用绸缎做一些书签，每个书签需要0.3米的绸缎。平均每个书签的成本是多少元？ 27．有两根同样长的电线，第一根用去23.6米，第二根用去43.2米，第一根余下的长度正好是第二根余下长度的3倍。这两根电线原来长多少米？ 28．环保巡查员绿色出行，骑电动自行车开展工作，25分钟能行驶9.25千米。照这样计算，36分钟能行驶多少千米？ 29．践行垃圾分类、绿色出行的环保理念，是一种健康的生活方式。小丽的妈妈参与环保活动获得了现金奖励，拿出120元买了8克藏红花，找回5.6元。每克藏红花多少元？ 30．在敬老院志愿服务活动中，志愿者要给一间活动室铺地砖。如果用面积为0.36平方米的正方形地砖，一共需要400块。如果换另一种规格的正方形地砖铺地，需要225块，那么这种规格的正方形地砖的面积是多少平方米？ 31．某市的水费收费标准为：12t以内（含12t）每吨收费3.5元，超过12t的部分每吨收费4.8元。 (1)小青家上个月的用水量是11t，应该交费多少元？ (2)小芳家上个月的用水量是18t，应该交费多少元？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元小数除法提升训练》参考答案 1． 2 0.73 【分析】（1）先求出商，然后用循环小数的写法表示商：一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 （2）根据循环节的位数，先求出循环的数字位数里包含多少个这样的循环节，再根据余数对应循环节求出小数点后第20位上的数字。 （3）保留两位小数，看千分位上的数，根据四舍五入法取舍。 【详解】8÷11＝0.727272⋯，用循环小数的简便形式表示是； 20÷2＝10，没有余数，说明第20位刚好是第10组循环节的最后一个数字，也就是2。 0.7272⋯的第三位是7，7大于5，要向前一位进1，所以约等于0.73。 2．20 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.9÷0.045＝20 3．6 【分析】最后无论剩下多少时间，只要不够一次练习需要的时间，就无法再练习一次，用30分钟÷练习一次需要的时间，结果用“去尾法”取整数。 【详解】30÷4.5≈6（次） 30分钟最多能练习6次。 4． 13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【详解】150÷10.8≈13（瓶） 13÷5＝2（个）……3（瓶） 2＋1＝3（个） 严叔叔带了150元去买老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买13瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要3个盒子才能把买的醋都装完。 5． 53 9 【分析】1米＝100厘米，把15米换算成厘米；不管最后剩下的棉线多长，只要不够包一个粽子需要的长度，就不能再包一个粽子，用棉线的长度÷包一个粽子需要棉线的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个粽子，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用粽子的数量÷每盒装粽子的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】15米＝1500厘米 1500÷28≈53（个） 53÷6≈9（个） 6．4 【分析】土地的总面积除以拖拉机每天耕地的面积等于工作的天数。 【详解】（天） 7．1.5 【分析】先用乘法计算按原价买15千克大米的总费用，再除以促销价，就可以计算出原来买15千克大米的钱现在可以买多少千克大米，然后减去15千克，就得到现在可以多买大米的重量。 【详解】（元） （千克） （千克） 所以，现在可以多买1.5千克大米。 8． 8.192 32 25.6 【分析】（1）根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 （2）（3）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变；除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。据此解答。 【详解】（1）一个因数除以10，另一个因数除以100，积要除以1000。8192÷1000＝8.192。所以，3.2×2.56＝8.192。 （2）被除数除以1000，除数除以1000，商不变。所以，8.192÷0.256＝32。 （3）被除数除以100，除数除以10，商要除以10。256÷10＝25.6。所以，81.92÷3.2＝25.6。 9．17 【分析】分两段计算车费，首先不足1千米按1千米算，先把实际路程向上取整；3千米以内是固定费用，超出3千米的部分，用超出的千米数乘每千米单价，最后把两段费用相加得到总费用。 【详解】7.6千米不足8千米，按8千米计算。 8＋（8－3）×1.8 ＝8＋5×1.8 ＝8＋9 ＝17（元） 10． ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】纯计算比较的式子，先分别计算出左右两边算式的结果，再直接比较数值大小。 不需要精确计算的式子，如果除数小于1且被除数为正数，那么商大于被除数；如果除数大于1且被除数为正数，那么商小于被除数；如果一个正数乘小于1的数，那么积小于原数，利用这些规律可以快速判断大小。 存在关联的算式，比如商不变规律的应用，观察被除数和除数的变化是否符合规律，直接判断两边结果是否相等。 【详解】左边，和右边的7相等，填＝。 一个数除以小于1的正数，结果比原数大，，所以的结果比38.4大，填＞。 左边，0.9比8小，填＜。 101乘小于1的0.9，结果比101小；101除以小于1的0.99，结果比101大，所以左边的数小于右边的数，填＜。 一个数除以小于1的正数，结果比原数大，，所以的结果比32.4大，填＞。 分别计算两边，，，两边相等，填＝。 2.8÷0.4＝7               38.4÷0.1＞38.4          4.5÷5＜8 101×0.9＜101÷0.99     32.4÷0.4＞32.4          4÷5＝0.4÷0.5 11．23 【分析】油瓶的个数＝茶油的总重量÷每个油瓶装油的重量，有余数，剩余的需要再加一个油瓶才能把所有油装完，所以用进一法取值。 【详解】20÷0.9≈23（个） 12．24 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用蓝鲸体重除以亚洲象嘟嘟的体重。 【详解】180÷7.5＝24 13．D 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 【详解】A．被除数和除数同时乘2，符合商不变的规律，所以（4.8×2）÷（0.25×2）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 B．被除数和除数同时乘4，（符合商不变的规律，所以（4.8×4）÷（0.25×4）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 C．根据除法的性质，4.8÷0.5÷0.5＝4.8÷（0.5×0.5）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 D．4.8÷0.25＝（4.8×100）÷（0.25×100）＝480÷25，所以4.8÷0.25≠48÷25，计算方法错误。 14．A 【分析】用棉线总长度除以扎一个粽子需要的棉线长度，剩余的长度不够扎一个完整粽子，所以需要用”去尾法”取整数得到结果。 【详解】25÷0.6≈41.7（个） 采用“去尾法”取整，所以这捆棉线最多可以扎41个粽子。 15．C 【分析】这是除数是小数的除法竖式，先把1.6元换算成16角，28.8元换算成288角，把小数除法转化为整数除法计算。 竖式里先算十位上的商1，代表10支笔，用单价乘数量计算出10支笔的总价，用总钱数28.8元减去总价后，就算剩下的钱，再根据1元＝10角把元换算成角即可对应选项。 【详解】（元） （元） 箭头所指方框中的“128”表示的含义是128角。 16．B 【分析】把4.5写成5.4，被除数多了5.4－4.5＝0.9，得到的结果比正确答案多1.8，用0.9÷1.8可以算出除数是0.5，再用正确的被除数4.5除以除数0.5即可算出正确的结果，对比所给的选项，选出正确选项即可。 【详解】 所以这道题的正确结果是，对比所给的选项，B是正确的。 17．D 【分析】用昙花的开花时长除以16得到小麦的开花时长，再将小时换算为分钟即可（1小时＝60分钟）。 【详解】4÷16＝0.25（小时） 0.25×60＝15（分钟） 所以小麦的开花时长约为0.25小时（或15分钟）。 18．× 【分析】一个不为0的被除数，除以大于1的数，商小于被除数。如果被除数是0，商等于0。据此判断。 【详解】举例1：6÷2＝3，3＜6，商小于被除数。 举例2：0÷5＝0，0＝0，商等于被除数。 被除数除以大于1的数，商小于或者等于被除数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】用绳子总长度除以跳绳的数量，即可算出平均每根跳绳的长度，据此判断。 【详解】78÷15＝5.2（m） 题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个不为0的数除以小于1的小数，商比原数大，可举例验证。 【详解】例如，所得的商57比5.7大，说明商不一定比5.7小，因此题干说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】用油的总质量除以每个油壶可装的质量，得到商和余数。如果计算结果存在余数，剩余的油仍需要个油壶，需采用进一法取商的近似数。 【详解】（个） 个油壶可装油：（千克） 剩余油的质量：（千克） 剩余的千克还需要个油壶共需要油壶：（个） 故答案为： 22．√ 【分析】小数点向右移动两位，得到的数扩大到原来的100倍，把原数看作1份，新数看作100份，则新数比原数多（100－1）份；已知新数比原数大34.65，对应（100－1）份，用除法计算，求出一份数，也就是原数。 【详解】34.65÷（100－1） ＝34.65÷99 ＝0.35 原来的小数是0.35。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．10.1；0.7003；0.946；0.17； 10；0.3；8.3；1 【解析】略 24．6.42；2.3；0.37 【分析】小数乘法：把两个小数当成整数，按整数乘法计算，因数中一共有三位小数，从积的末尾数出三位点上小数点，小数部分末尾有0的划掉即可； 根据“商不变性质”，把除数扩大100倍变为整数，被除数同样扩大100倍，按照除数是整数的除法计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐； 根据商不变的性质，先把除数转化为整数，因为保留两位小数，所以除到小数点后第三位，再根据四舍五入法保留即可。 【详解】4.28×1.5＝6.42          1.449÷0.63＝2.3              1.25÷3.4≈0.37                    25．0.8；76.4；1.1； 5.19；4；1.82 【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 利用除法的性质进行简算。 先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 先算乘法和除法，最后算减法。 利用除法的性质去括号，然后交换0.25与第二个7.2的位置进行简算。 先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】0.4×（3.2－0.8）÷1.2 ＝0.4×2.4÷1.2 ＝0.96÷1.2 ＝0.8 76.4÷0.25÷4 ＝76.4÷（0.25×4） ＝76.4÷1 ＝76.4 ＝16.5÷[10×1.5] ＝16.5÷15 ＝1.1 ＝5.4－0.21 ＝5.19 ＝7.2÷0.25÷7.2 ＝7.2÷7.2÷0.25 ＝1÷0.25 ＝4 ＝8.18－15.9×0.4 ＝8.18－6.36 ＝1.82 26．1.65元 【分析】先用总价除以对应的总长度求出每米绸缎的价格，再乘每个书签所需的绸缎长度，即可得到单个书签的成本。 【详解】（元） （元） 答：平均每个书签的成本是1.65元。 27．53米 【分析】两根电线原来长度相同，因此余下的长度差等于用去的长度差，将第二根余下的长度看作1份，第一根余下的长度是第二根的3倍，即第一根余下长度为3份，二者相差的份数为（3－1）份，对应的总长度是19.6米，因此可求出1份的长度，即第二根余下的长度，最后根据电线原来的长度等于第二根用去的长度加上第二根余下的长度即可求出电线原来的长度。 【详解】43.2－23.6＝19.6（米） 3－1＝2（份） 19.6÷2＝9.8（米） 9.8＋43.2＝53 （米） 答：这两根电线原来长53米。 28． 13.32千米 【分析】要求36分钟能行驶多少千米，先求出电动自行车每分钟行驶多少千米，题目给出了25分钟行驶的路程是9.25千米，速度是匀速不变的，所以可以用路程除以时间计算速度；得到速度之后，根据路程等于速度乘时间，所以用计算出的速度乘36分钟，即可得到对应行驶的路程。 【详解】（千米/分钟） （千米） 答：分钟能行驶千米。 29． 14.3元 【分析】先计算买8克藏红花实际花费的总金额，用付出的总钱数120元减去找回的钱数5.6元，就是购买藏红花的总价，所以用120减去5.6得到总价；再计算每克藏红花的单价，根据单价等于总价除以数量，用得到的总价除以购买的克数8即可。 【详解】（元） （元） 答：每克藏红花元。 30．0.64平方米 【分析】活动室地面的总面积固定不变，先根据原有地砖的面积和块数求出总面积，再用总面积除以新地砖的块数，即可得到新地砖的面积。 【详解】400×0.36÷225 ＝144÷225 ＝0.64（平方米） 答：这种规格的正方形地砖的面积是0.64平方米。 31．(1)38.5元 (2)70.8元 【分析】（1）先判断用水量是否超过12吨，未超过的直接用每吨3.5元乘用水量算总费用； （2）超过12吨的，分别计算12吨以内的费用和超出部分的费用，再相加得到总水费。 【详解】（1）因为，用水量在12t以内：（元） 答：应该交费38.5元。 （2）因为，用水量超过12t，分两部分计算： 12t以内的费用：（元） 超出12t的水量：（t） 超出部分的费用：（元） 总费用：（元） 答：应该交费70.8元。 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $