商不变和商的变化规律（三个类型）（专项练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

商不变和商的变化规律（三个类型） 类型一：商不变的规律 1.与得数相等的算式是（     ）。 A. B. C. D. 2.与得数相同的算式是（ ）。 A. B. C. 3.与的商相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 4.与的结果相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 5.与的商相等的算式是（ ）。 A. B. C. 6.与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 8.两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A.0.42 B.4.2 C.42 9.不计算，你能将表格填写完整吗？ 请填一填。 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 0.032 商 8 8 8 10.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？ 被除数 276 27600 27.6 2.76 除数 12 0.12 0.012 1.2 商 23 23 23 11. 已知 ， 则 。 类型二：商的变化规律 1.下列算式中，商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 2.下面各式中商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 3. 下面算式中，商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 4. 被除数不变（0除外），除数增大，商（     ）。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 5. 下面各题中，得数最大的是（     ）。 A. B. C. D. 6. 在 中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（     ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的1000倍 7. 根据 直接写出下列各题的商。 8. 根据 ， 在括号里填上正确的数。 11.051.3=( ） 11.050.13=( ） 1.1058.5=( ） 110.58.5=( ） 9. 根据 ，直接写出各题的得数。 (1)0.65÷2.5=(     ) (2)0.65÷0.26=(    ) (3)6.5÷2.6=(    ) (4)0.65÷2.6=(    ) 10. 两个数的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的2.5倍，商是（     ）；如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到它的，商是（     ）。 11. 两个数相除的商是1.57，如果把被除数扩大到原来的100倍，除数缩小10倍，商是（     ）。 12. 小霞在计算30.6除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得204，这道题的除数是（     ）。 13. 根据 ，在下面括号里填上适当的数。 345.6÷(    )=12.8 34.56÷0.27=(    ) 3.456÷27=(    ) 14. 两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（     ）。 类型三：小数点移动。 1.一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大29.7，原数是（  ）。 2.文文在计算一道小数除法时，不小心把商的小数点向左移动了一位，结果得到0.53。已知这道题的被除数是7.95，原来的除数是（     ）。 3.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了41.4，原来这个小数是（     ）。 4.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大29.7，这个数原来是（     ）。 5.将一个数的小数点向右移动两位后再向左移动一位，得到的数比原数大40.95，原数是（ ）。 6. 5.08扩大到它的10倍是（     ），缩小到它的是（  ）。 7. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小32.13，那么原来的小数是多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $商不变和商的变化规律（三个类型) 类型一：商不变的规律 1.与0.6÷0.25得数相等的算式是( )。 A.6÷25 B.60÷25 C.600÷25 D.0.06÷0.25 2.与54.3÷0.54得数相同的算式是( )。 A.543÷54 B.54.3÷54 C.543÷5.4 3.与4.68÷1.2的商相等的算式是( )。 A.4.68÷12 B.46.8÷12 C.468÷12 D.0.468÷12 4.与8.5÷0.25的结果相同的算式是( ）。 A.8.5÷2.5 B.85÷25 C.850÷25 D.0.85÷2.5 5.与3.85÷1.5的商相等的算式是( )。 A.385÷15 B.38.5÷15 C.38.5÷0.15 6.与0.75÷1.5的结果相等的算式是()。 A.75÷15 B.7.5÷15 C.0.75÷15 7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应 ()。 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的0 第1页共5页 D.无法确定 8.两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是 ( )。 A.0.42 B.4.2 C.42 9.不计算，你能将表格填写完整吗？请填一填。 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 0.032 商 8 8 8 10.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？ 被除数 276 27600 27.6 2.76 除数 12 0.12 0.012 1.2 商 23 23 23 11.已知 A=0.00…096,B=0.0003, 则A÷B=()。 2025个0 2025个0 类型二：商的变化规律 1.下列算式中，商最大的是( )。 A.6.5÷1.25 B.6.5÷0.125 C.6.5÷12.5 D.65÷12.5 2.下面各式中商最大的是( )。 A.7.8÷3 B.7.8÷0.3 C.7.8÷0.03 D.7.8÷0.003 第2页共5页 3.下面算式中，商最大的是( )。 A.51÷0.17 B.5.1÷17 C.5.1÷0.17 D.51÷1.7 4.被除数不变(0除外)，除数增大，商( A.增大 B.减小 C.不变 5.下面各题中，得数最大的是( )。 A.8.6÷1.5 B.8.6÷0.9 C.8.6×0.2 D.8.6÷1 6.在10.92÷1.4中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商 ( )。 A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的。 D.扩大到原来的1000倍 7.根据125÷5=25直接写出下列各题的商。 12.5÷5=（) 0.125÷5=（) 8.根据1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。 11.05÷1.3=( ) 11.05÷0.13=( 1.105÷8.5=( 110.5÷8.5=( ) 9.根据0.26×2.5=0.65，直接写出各题的得数。 (1)0.65÷2.5=( 第3页共5页 (2)0.65÷0.26=( (3)6.5÷2.6=( (4)0.65÷2.6=( 10.两个数的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的2.5倍，商是 ( ):如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到它的0商是 ( )。 11.两个数相除的商是1.57，如果把被除数扩大到原来的100倍，除数缩小10 倍，商是( )。 12.小霞在计算30.6除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得 204,这道题的除数是( )。 13.根据34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。 345.6÷( )=12.8 34.56÷0.27=( ) 3.456÷27=( 14.两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小 数点向左移动一位，它们的商是( ) 类型三：小数点移动。 1.一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大29.7，原数是()。 2.文文在计算一道小数除法时，不小心把商的小数点向左移动了一位，结果得 到0.53。已知这道题的被除数是7.95，原来的除数是( )。 3.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了41.4， 原来这个小数是( )。 4.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大29.7，这个数原来是 ( )。 5.将一个数的小数点向右移动两位后再向左移动一位，得到的数比原数大 第4页共5页 40.95,原数是()。 6.5.08扩大到它的10倍是( ）,缩小到它的10是（）。 7.一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小 32.13,那么原来的小数是多少？ 第5页共5页商不变和商的变化规律（三个类型) 类型一：商不变的规律 1.与0.6÷0.25得数相等的算式是( )。 A.6÷25 B.60÷25 C.600÷25 D.0.06÷0.25 分析： 用商不变性质：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 详解： 0.6÷0.25中，被除数和除数同时乘100： 0.6×100=60,0.25×100=25。 所以0.6÷0.25=60÷25。 答案：B。 2.与54.3÷0.54得数相同的算式是( )。 A.543÷54 B.54.3÷54 C.543÷5.4 分析：除数0.54变成5.4，小数点向右移动一位；被除数也要向右移动 一 位。 详解： 54.3÷0.54=543÷5.4。 答案：C。 3.与4.68÷1.2的商相等的算式是( )。 A.4.68÷12 B.46.8÷12 C.468÷12 D.0.468÷12 分析：除数1.2变成12，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 第1页共12页 4.68÷1.2=46.8÷12。 答案：B。 4.与8.5÷0.25的结果相同的算式是( A.8.5÷2.5 B.85÷25 C.850÷25 D.0.85÷2.5 分析：除数0.25变成25，小数点向右移动两位；被除数也向右移动两位。 详解： 8.5÷0.25=850÷25。 答案：C。 5.与3.85÷1.5的商相等的算式是( A.385÷15 B.38.5÷15 C.38.5÷0.15 分析：除数1.5变成15，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 3.85÷1.5=38.5÷15。 答案： B。 6.与0.75÷1.5的结果相等的算式是()。 A.75÷15 B.7.5÷15 C.0.75÷15 分析：除数1.5变成15，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 0.75÷1.5=7.5÷15。 答案：B。 7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应 ()。 第2页共12页 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的d0 D.无法确定 分析：商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数。 详解： 除数扩大到原来的100倍，被除数也要扩大到原来的100倍。 答案：B。 8.两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是 ( )。 A.0.42 B.4.2 C.42 分析：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。 详解： 商仍然是0.42。 答案：A。 9.不计算，你能将表格填写完整吗？请填一填。 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 0.032 商 8 8 8 分析：商都是8，所以被除数=除数×8。 详解： 第-列：0.32×8=2.56。 第二列：25.6÷8=3.2。 第3页共12页 第三列：256÷8=32。 第四列：0.032×8=0.256。 答案： 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 32 0.032 商 8 8 8 8 10.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？ 被除数 276 27600 27.6 2.76 除数 12 0.12 0.012 1.2 商 23 23 23 分析：第一列：276÷12=23。其他列根据商的变化规律计算。 详解： 第二列：27600÷1200=23。 第三列：27.6÷0.12=230。 第四列：0.276÷0.012=23。 第五列：2.76÷1.2=2.3。 答案： 被除数 276 27600 27.6 0.276 2.76 除数 12 1200 0.12 0.012 1.2 商 23 23 230 23 2.3 11.已知 A=0.00…096,B=0.0003, 则A÷B=()。 2025个0 2025个0 分析：按题意，A和B小数点后0的个数相同，可以同时扩大相同的倍数。 详解： 第4页共12页 同时去掉相同个数的小数点前导0，转化为96÷3=32。 答案：32。 类型二：商的变化规律 1.下列算式中，商最大的是( )。 A.6.5÷1.25 B.6.5÷0.125 0.6.5÷12.5 D.65÷12.5 分析：被除数相同或接近时，除数越小，商越大。 详解： 6.5÷0.125=52,最大。 答案：B。 2.下面各式中商最大的是( )。 A.7.8÷3 B.7.8÷0.3 C.7.8÷0.03 D.7.8÷0.003 分析：被除数相同，除数越小商越大。 详解： 0.003<0.03,所以7.8÷0.003的商最大。 答案：D。 3.下面算式中，商最大的是( )。 A.51÷0.17 B.5.1÷17 C.5.1÷0.17 D.51÷1.7 分析：分别计算比较。 详解： A:51÷0.17=300 B:5.1÷17=0.3 C:5.1÷0.17=30 第5页共12页 D:51÷1.7=30 最大的是A。 答案： A。 4.被除数不变(0除外)，除数增大，商( A.增大 B.减小 C.不变 分析： 被除数不变，除数越大，商越小。 详解：除数增大，商减小。 答案：B。 5.下面各题中，得数最大的是( )。 A.8.6÷1.5 B.8.6÷0.9 c.8.6×0.2 D.8.6÷1 分析：除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。 详解： B中除数是0.9，小于1，商大于8.6：其余都小于8.6。 所以B最大。 答案：B。 6.在10.92÷1.4中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商 ( )。 A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的。 D.扩大到原来的1000倍 分析：去掉小数点：被除数10.92变成1092，扩大100倍：除数1.4变 成14，扩大10倍。 第6页共12页 详解： 商扩大100÷10=10倍。 答案：B。 7.根据125÷5=25直接写出下列各题的商。 12.5÷5=() 0.125÷5=() 分析：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同倍数。 详解： 12.5是125的 所以商是25÷10=2.5。 0.125是125的 0o 所以商是25÷1000=0.025。 答案：2.5；0.025。 8.根据1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。 11.05÷1.3=( ) 11.05÷0.13=( ) 1.105÷8.5=( 110.5÷8.5=( 分析：利用商的变化规律。 详解： 11.05÷1.3:被除数扩大10倍，商扩大10倍，得8.5。 11.05÷0.13:被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商扩大100倍，得85。 1.105÷8.5=0.13。 110.5÷8.5=13。 答案：8.5；85；0.13；13。 9.根据0.26×2.5=0.65，直接写出各题的得数。 第7页共12页 (1)0.65÷2.5=( (2)0.65÷0.26=( (3)6.5÷2.6=( (4)0.65÷2.6=( 分析： 根据乘除法关系：积÷一个因数三另一个因数。 详解： (1)0.65÷2.5=0.26 (2)0.65÷0.26=2.5 (3)6.5÷2.6:被除数和除数同时扩大10倍，商不变，得2.5。 (4)0.65÷2.6=0.25。 答案：0.26；2.5；2.5；0.25。 10.两个数的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的2.5倍，商是 ):如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到它的0 商是 ( 分析： 同时扩大相同倍数，商不变；被除数扩大，商扩大；除数缩小，商扩 大。 详解： 同时扩大2.5倍，商不变，仍是4.6。 被除数扩大10倍，除数缩小100倍，商扩大10×100=1000倍，得 4.6×1000=4600。 答案： 4.6:4600。 11.两个数相除的商是1.57，如果把被除数扩大到原来的100倍，除数缩小10 倍，商是( )。 分析：被除数扩大100倍，商扩大100倍；除数缩小10倍，商再扩大10倍。 详解： 第8页共12页 商扩大100×10=1000倍，得1.57×1000=1570。 答案： 1570。 12.小霞在计算30.6除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得 204,这道题的除数是( )。 分析： 商的小数点向右多移一位，说明商被算成了正确商的10倍。 详解： 正确商：204÷10=20.4。 除数：30.6÷20.4=1.5。 答案：1.5。 13.根据34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。 345.6÷( )=12.8 34.56÷0.27=( 3.456÷27=( 分析：利用商不变规律和商的变化规律。 详解： 345.6是34.56的10倍，商不变，除数也应是2.7的10倍，即27。 34.56÷0.27:除数缩小10倍，商扩大10倍，得128。 3.456÷27:被除数缩小10倍，除数扩大10倍，商缩小100倍，得0.128。 答案：27；128；0.128。 14.两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小 数点向左移动一位，它们的商是( ）。 分析：被除数小数点向右移动两位，被除数扩大100倍；除数小数点向左移动 一位，除数缩小10倍。 详解： 商扩大100×10=1000倍，得21.7×1000=21700。 第9页共12页 答案： 21700: 类型三：小数点移动。 1.一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大29.7，原数是( 分析：小数点向右移动两位，原数扩大100倍，比原数多99倍。 详解： 多的99倍是29.7，所以原数： 29.7÷99=0.3。 答案： 0.3。 2.文文在计算一道小数除法时，不小心把商的小数点向左移动了一位，结果得 到0.53。已知这道题的被除数是7.95，原来的除数是( )。 分析：商的小数点向左移动一位，说明结果缩小了10倍。 详解： 正确商：0.53×10=5.3。 除数：7.95÷5.3=1.5。 答案：1.5。 3.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了41.4， 原来这个小数是( )。 分析：小数点向右移动一位，原数扩大10倍，比原数多9倍。 详解： 41.4÷9=4.6。 答案：4.6。 4.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大29.7，这个数原来是 分析：小数点向右移动一位，原数扩大10倍，比原数多9倍。 第10页共12页 详解： 29.7÷9=3.3。 答案： 3.3。 5.将一个数的小数点向右移动两位后再向左移动一位，得到的数比原数大 40.95,原数是()。 分析： 向右移动两位再向左移动一位，相当于向右移动一位，原数扩大10 倍，比原数多9倍。 详解： 40.95÷9=4.55。 答案：4.55。 6.5.08扩大到它的10倍是( ), 缩小到它的0是( 分析：扩大到10倍，小数点向右移动一位：缩小到0小数点向左移动两 详解： 5.08×10=50.8 5.08÷100=0.0508 答案：50.8；0.0508。 7.一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小 32.13,那么原来的小数是多少？ 分析：小数点向左移动一位，原数变成它的。原数比新数多原数的品， 详解： 原数的品是32.13，所以原数： 32.13÷9×10=35.7。 答案：35.7。 第11页共12页 迎乙I并遵ZI患 商不变和商的变化规律（三个类型） 类型一：商不变的规律 1.与得数相等的算式是（     ）。 A. B. C. D. 分析： 用商不变性质：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 详解： 中，被除数和除数同时乘100： ，。 所以 。 答案： B。 2.与得数相同的算式是（ ）。 A. B. C. 分析： 除数 变成 ，小数点向右移动一位；被除数也要向右移动一位。 详解： 。 答案： C。 3.与的商相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 分析： 除数 变成 ，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 。 答案： B。 4.与的结果相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 分析： 除数 变成 ，小数点向右移动两位；被除数也向右移动两位。 详解： 。 答案： C。 5.与的商相等的算式是（ ）。 A. B. C. 分析： 除数 变成 ，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 。 答案： B。 6.与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 分析： 除数 变成 ，小数点向右移动一位；被除数也向右移动一位。 详解： 。 答案： B。 7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 分析： 商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数。 详解： 除数扩大到原来的100倍，被除数也要扩大到原来的100倍。 答案： B。 8.两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A.0.42 B.4.2 C.42 分析： 被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。 详解： 商仍然是0.42。 答案： A。 9.不计算，你能将表格填写完整吗？ 请填一填。 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 0.032 商 8 8 8 分析： 商都是8，所以被除数 = 除数 × 8。 详解： 第一列：。 第二列：。 第三列：。 第四列：。 答案： 被除数 2.56 25.6 256 0.256 除数 0.32 3.2 32 0.032 商 8 8 8 8 10.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？ 被除数 276 27600 27.6 2.76 除数 12 0.12 0.012 1.2 商 23 23 23 分析： 第一列：。其他列根据商的变化规律计算。 详解： 第二列：。 第三列：。 第四列：。 第五列：。 答案： 被除数 276 27600 27.6 0.276 2.76 除数 12 1200 0.12 0.012 1.2 商 23 23 230 23 2.3 11. 已知 ， 则 。 分析： 按题意，A 和 B 小数点后 0 的个数相同，可以同时扩大相同的倍数。 详解： 同时去掉相同个数的小数点前导 0，转化为 。 答案： 32。 类型二：商的变化规律 1.下列算式中，商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 分析： 被除数相同或接近时，除数越小，商越大。 详解： ，最大。 答案： B。 2.下面各式中商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 分析： 被除数相同，除数越小商越大。 详解： ，所以 的商最大。 答案： D。 3. 下面算式中，商最大的是（     ）。 A. B. C. D. 分析： 分别计算比较。 详解： A： B： C： D： 最大的是 A。 答案： A。 4. 被除数不变（0除外），除数增大，商（     ）。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 分析： 被除数不变，除数越大，商越小。 详解： 除数增大，商减小。 答案： B。 5. 下面各题中，得数最大的是（     ）。 A. B. C. D. 分析： 除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。 详解： B 中除数是 ，小于1，商大于8.6；其余都小于8.6。 所以 B 最大。 答案： B。 6. 在 中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（     ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的1000倍 分析： 去掉小数点：被除数 变成 ，扩大100倍；除数 变成 ，扩大10倍。 详解： 商扩大 倍。 答案： B。 7. 根据 直接写出下列各题的商。 分析： 除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同倍数。 详解： 是 的 ，所以商是 。 是 的 ，所以商是 。 答案： 2.5；0.025。 8. 根据 ， 在括号里填上正确的数。 11.051.3=( ） 11.050.13=( ） 1.1058.5=( ） 110.58.5=( ） 分析： 利用商的变化规律。 详解： ：被除数扩大10倍，商扩大10倍，得 。 ：被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商扩大100倍，得 。 。 。 答案： 8.5；85；0.13；13。 9. 根据 ，直接写出各题的得数。 (1)0.65÷2.5=(     ) (2)0.65÷0.26=(    ) (3)6.5÷2.6=(    ) (4)0.65÷2.6=(    ) 分析： 根据乘除法关系：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。 详解： (1) (2) (3) ：被除数和除数同时扩大10倍，商不变，得 。 (4) 。 答案： 0.26；2.5；2.5；0.25。 10. 两个数的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的2.5倍，商是（     ）；如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到它的，商是（     ）。 分析： 同时扩大相同倍数，商不变；被除数扩大，商扩大；除数缩小，商扩大。 详解： 同时扩大2.5倍，商不变，仍是 。 被除数扩大10倍，除数缩小100倍，商扩大 倍，得 。 答案： 4.6；4600。 11. 两个数相除的商是1.57，如果把被除数扩大到原来的100倍，除数缩小10倍，商是（     ）。 分析： 被除数扩大100倍，商扩大100倍；除数缩小10倍，商再扩大10倍。 详解： 商扩大 倍，得 。 答案： 1570。 12. 小霞在计算30.6除以一个数时，由于商的小数点向右多移了一位，结果得204，这道题的除数是（     ）。 分析： 商的小数点向右多移一位，说明商被算成了正确商的10倍。 详解： 正确商：。 除数：。 答案： 1.5。 13. 根据 ，在下面括号里填上适当的数。 345.6÷(    )=12.8 34.56÷0.27=(    ) 3.456÷27=(    ) 分析： 利用商不变规律和商的变化规律。 详解： 是 的10倍，商不变，除数也应是 的10倍，即 。 ：除数缩小10倍，商扩大10倍，得 。 ：被除数缩小10倍，除数扩大10倍，商缩小100倍，得 。 答案： 27；128；0.128。 14. 两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（     ）。 分析： 被除数小数点向右移动两位，被除数扩大100倍；除数小数点向左移动一位，除数缩小10倍。 详解： 商扩大 倍，得 。 答案： 21700。 类型三：小数点移动。 1.一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大29.7，原数是（  ）。 分析： 小数点向右移动两位，原数扩大100倍，比原数多99倍。 详解： 多的99倍是29.7，所以原数： 。 答案： 0.3。 2.文文在计算一道小数除法时，不小心把商的小数点向左移动了一位，结果得到0.53。已知这道题的被除数是7.95，原来的除数是（     ）。 分析： 商的小数点向左移动一位，说明结果缩小了10倍。 详解： 正确商：。 除数：。 答案： 1.5。 3.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了41.4，原来这个小数是（     ）。 分析： 小数点向右移动一位，原数扩大10倍，比原数多9倍。 详解： 。 答案： 4.6。 4.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大29.7，这个数原来是（     ）。 分析： 小数点向右移动一位，原数扩大10倍，比原数多9倍。 详解： 。 答案： 3.3。 5.将一个数的小数点向右移动两位后再向左移动一位，得到的数比原数大40.95，原数是（ ）。 分析： 向右移动两位再向左移动一位，相当于向右移动一位，原数扩大10倍，比原数多9倍。 详解： 。 答案： 4.55。 6. 5.08扩大到它的10倍是（     ），缩小到它的是（  ）。 分析： 扩大到10倍，小数点向右移动一位；缩小到 ，小数点向左移动两位。 详解： 答案： 50.8；0.0508。 7. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小32.13，那么原来的小数是多少？ 分析： 小数点向左移动一位，原数变成它的 ，原数比新数多原数的 。 详解： 原数的 是32.13，所以原数： 。 答案： 35.7。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $