四川省绵阳市第一中学2026-2027学年八年级上学期第一学月学习成果检测数学

绵阳一中初2025级八（上)第一学月学习成果检测 (数学) 本武卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页，满分100分，考试时向90分钟. 注意事项： 1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签宇笔填写在答题卡上，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号、 2,选择题答素使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位里上，非选择题答案使用0.5亳米的黑 色墨迹签宇笔书写在答题卡的对应框内，超出答題区战书写的答案无效：在草稿纸、试題卷上答题无效 3.考试结束后，将答题卡交回 第I卷（选择题，共36分） 一选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的， 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池塘的一侧选取点P,测得PA=15米，PB=11米那么A, B间的距离不可能是() A.5米 B.8.7米 C.27米 D.18米 3.尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为 了得到∠PO'Q=∠POQ,在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'OB的依据是（) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2题图 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接AE,CE,且△ABC的面积为24cm2, 则阴彩部分的面积是() A.12cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.16cm2 5.若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是() 1 B 7.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两 弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为() A.50° B.60° C.70 D.80° /D D 7题图 8题图 9题图 10题图 B△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC的() A.三条内角角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.无法确定 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F;DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50 和38，则△EDF的面积为() A.8 B.12 C.4 D.6 10.如图，已知△CBE≌△DAE,连接AB、∠ABE=65°，∠BAD=30°，则∠CBE的度数为() A.25° B.30° C.35° D.65° 11.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落 D 在△ABC外的点C处，若∠1=20°，则∠2的度数为() A.80° B.90° C.100° D.110° 11题图 12.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,过点P作PM⊥BE, PN⊥BF,则下列结论中正确的个数（) E ①CP平分∠ACF:②∠ABC+2∠PC=180°，③PM=PN:④SAc=S.w+S. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第川卷（非选择题，共64分） 注意事项： 1,用钢笔或签字笔将答泰直接写在答题卷上、 2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚. 二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 13.己知点4(2，)和点B(6,-关于x轴对称，则+也= 2 14.如图，△ABC≌△EFD,若∠A=80°，∠F=40°，则∠BDE的度数为 15.如图△ABC中，AB=AC,DE⊥AB,D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE,BC=10cm,△BEC 的周长是24cm,那么AB的长是 14题图 15题图 16题图 17题图 16,如图，在四边形ABCD中，AB>AD,AB∥CD,已知AE,BF分别是∠DAB,∠ABC的角平分线， AE⊥BF,垂足为O,当AD=6,AB=8时，则EF的长是 17.在△ABC中，∠ACB=90°，AC-BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.当直线 MN绕点C旋转到如图所示的位置时，AD=5,BE=2,线段DE的长为 18,已知AB=10,AC-6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=a,点P以每秒2个单位长度的速度，沿若C→A→B 路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个 点随即停止运动.它们的运动时间为t秒 D ①若1.则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②当P、Q两点同时到达A点时，x=6: ③若a=90°，=5，x=1时，△ACP≌△BPQ: 4 ④若△ACP与△BPQ全等，则x=O.8或 11 以上选项，正确的是 三.解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 19.(6分)已知AB=AC,∠B=∠C,求证：BD=CE. 20、(6分)如图，校园有两条路O4OB,在交叉路口附近有两块宣传我市创建国家级卫生城市的牌C、 D,学校准备再在这里安装一个宜传栏，宜传创建国家级卫生城市的相关知识，要求宣传栏柱子的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出柱子的位置P.(尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法) c. D B 21.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE.连接CD,连接BE 并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,证明下面结论： (I)∠ADC=∠AEB:(2)CD∥AB: B 22.(8分)如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90°，BE⊥AC于点F,交CD于点E,连接EA,EA 平分∠DEF, (I)求证：AF=AD: (2)若BF=7,DE=3,求EF和CE的长. 23.(8分)如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，连接AD和BE,交BC、 CD于点F、G.BD和AE相交于点M,连接CM. B B (1)求证：AD=BE. (2)连接FG,请判断△CFG的形状，并说明理由. (3)求证：CM平分∠AME 24.(10分)综合与探索 自主探究：“一线三垂直“模型是“一线三等角“模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互 垂直.所以称为”一线三垂直模型”，当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形 A B 图1 图2 图3 备用图 (1)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于D, BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEB: (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于D, BE⊥CE于E,AD=3.2cm,DE=2.3cm,求BE的长： (3)拓展延伸：在平面直角坐标系中，A(5,2),点B在第一、第三象限的角平分线1上，点C在y轴上，△ABC 为等腰直角三角形.直接写出符合条件的C点的坐标 6