2026-2027学年苏科版数学八年级上册第1-2章阶段专项复习：填空题

2026-2027学年数学八年级上册苏科版第1-2章阶段专项复习：填空题 考点汇总 考点：三角形中的线段和角 考点：全等三角形及其判定 考点： 考点：等腰三角形 考点：平方根与立方根 考点：实数与近似值 跟踪特训 考点：三角形中的线段和角 1．当满足____________时，长度为4，9，的三条线段可以围成一个三角形． 2．一个三角形的三边长分别是3，，8，则m的取值范围是________． 3．已知三角形的三边长分别为1，，4，则化简的结果为_____． 4．如图，在中，是高，是中线，，，则__________． 5．如图，在中，为边上的中线． （1）若的周长比的周长大4，，则___________； （2）若的面积为17，则的面积为___________； （3）若，，则的面积的最大值为___________． 考点：全等三角形及其判定 6．已知，若的周长是15，且，，则的长是______． 7．如图，已知两个三角形全等，则的度数是__________． 8．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，由和全等得到．那么判定其全等的依据是 ________ 9．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为_____． 10．如图，的面积为，平分，于点，连接，则的面积为_____． 考点： 11．在平面内，到三边距离相等的点有_____________个． 12．如图，在中，，是的角平分线，于点，连接，，，，则的面积是 ________． 13．如图是一风筝的骨架图，是的垂直平分线，为垂足．若，，则四边形的周长是________． 14．在校园模型制作活动中，同学们制作等腰三角形框架，已知，．为了加固框架，沿线段的垂直平分线安装支撑杆，该线交于点E，交于点D．则部分框架的周长为________． 15．如图，中，，，，点为上一点，连接，将沿着翻折，使得点的对应点落在边的垂直平分线上，连接，则的周长为_________． 考点：等腰三角形 16．如图，在中，，点D是的中点．图中全等三角形有__________对． 17．如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则的长为_____． 18．如图，一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A，B对应的刻度分别为2，8，则的长为_____ 19．如图，已知在 中， ，D 是 边上任意一点，于点 F，E 在边上，于 D，，则等于__________． 20．如图，中，，分别是、边上的垂直平分线，、相交于点，连接、、，已知，则的度数为_____°． 考点：平方根与立方根 21．计算：______． 22．若某数的平方根为和，则______________． 23．若，则的值为______． 24．把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长为__________． 25．已知，，，则___________． 考点：实数与近似值 26．比较大小： ______（填“”、“”或“”）． 27．若为正整数，且满足，则的值为______． 28．若，则二次根式最接近的整数是__________． 29．我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出：．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下： ①，， 又， ， ∴能确定的立方根是个两位数． ②， ∴能确定的立方根的个位数是． ③如果划去后面的三位得到数，而，即，可得，由此能确定的立方根的十位上的数是， 因此的立方根是．据此，若整数是的立方根，则________． 30．已知，将它精确到得，____． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年数学八年级上册苏科版第1-2章阶段专项复习：填空题》参考答案 1． 【分析】利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得到x的取值范围． 【详解】解：根据三角形三边关系，可得 ，即． 2． 【分析】利用三角形三边关系得到关于的不等式，求解不等式得到的取值范围. 【详解】解：∵三角形任意一边的长度大于另外两边之差，小于另外两边之和，已知三角形三边长为，，， ∴， 解得. 3． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为1，，4， ∴，即， ∴， ∴． 4． 【分析】本题考查了三角形的高线和中线的意义，根据，，求出，根据是中线即可求解． 【详解】解： ∵是中线 5． 5 12 【分析】（1）先得出，再根据三角形的周长公式可得，与联立求解即可； （2）根据三角形的中线性质即可得； （3）过点作于点，先求出的面积为，再根据垂线段最短求出的最大值即可． 【详解】解：（1）∵在中，为边上的中线， ∴， ∵的周长比的周长大4， ∴， ∴，即， ∵， ∴联立， 解得． （2）∵在中，为边上的中线，且的面积为17， ∴． （3）如图，过点作于点， ∵， ∴的面积为， ∴要使得的面积最大，则需的值最大， 由垂线段最短可知，（当且仅当点重合时，等号成立）， ∵， ∴， ∴的最大值为4， ∴的面积的最大值为． 6． 【分析】根据全等三角形周长相等得到的周长，再利用三角形周长公式计算的长度即可. 【详解】解：∵，的周长是15， ∴的周长等于的周长，即的周长为， ∵三角形周长等于三边长度之和，，， ∴. 7．/度 【分析】根据全等三角形对应角相等，即可得到的度数． 【详解】解：∵两个三角形全等，为边的夹角， ∴． 8． 【分析】根据三角形全等的判定定理，解答即可； 【详解】解：在和中， ， . 9．49 【分析】先根据“”证明，可得，，然后根据可得答案． 【详解】解：由题意得，，，， ， ， ， ， ， ， ，， ． 10．6 【分析】延长交于，证明得到，再利用三角形的中线性质求解即可． 【详解】解：如图，延长交于， 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 的面积为， ． 11．4 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可． 【详解】解：如图，外角平分线的交点共有3个，内角平分线的交点有1个， 所以到三边距离相等的点共有个． 12． 【分析】过点作于，延长交于，先求出，证明，得出，，再结合三角形面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：如图，过点作于，延长交于， ∵在中，，，，， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴． 13． 【分析】根据垂直平分线的性质得到，，即可求解． 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴，， ∴． 14． 【分析】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 【详解】解：所在直线垂直平分线段， ， ， ． 15．14 【分析】根据翻折可得，，再利用垂直平分线的性质可得，线段和差即可解答． 【详解】解：根据翻折可得，， 点的对应点落在边的垂直平分线上， ， 的周长为． 16．3 【分析】根据已知条件，D是中点，结合等腰三角形三线合一的性质，推导与的位置关系，以及图中相等的线段、相等的角．按照从大到小或从局部到整体的顺序，有序枚举所有可能的三角形组合，用等全等三角形判定定理逐一验证是否全等．统计符合全等条件的三角形对数，避免重复计数． 【详解】解：第一对： 已知，D是的中点， 故， 又公共边， ∴． 第二对：． 由，第一对全等可得，加上公共边， ∴． 第三对：． 由、第一对全等可得，即，加上公共边，． 综上，共有3对全等三角形． 17．4 【分析】过点P作于点D，求出，则可求出的长，由三线合一定理求出的长，再由线段的和差关系可得答案． 【详解】解：如图所示，过点P作于点D， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∴． 18． 【分析】根据题意可得的长，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∵，点D为边的中点， ∴． 19．/70度 【分析】根据邻补角的性质可得，再由直角三角形的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，即， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴． 20．25 【分析】根据垂直平分线的性质得到，再根据等边对等角，得到，求出，继而根据垂直平分线的性质与等边对等角进行求解即可． 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴． 21．14 【分析】先计算根号内的乘方，再进行开平方运算即可． 【详解】解： ∴． 22．4 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，根据这一性质列方程求解即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴， 解得 ． 23． 4 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ，， 解得 ，， 将，代入得， ． 24． 【分析】依据锻造前后铁块体积不变，先计算原长方体的体积，再根据立方体体积公式结合立方根的概念即可求出棱长． 【详解】解：由题意得，锻造前后铁块的体积不变，原长方体铁块的体积为， 设立方体铁块的棱长为， 根据立方体体积公式得， 因此即锻造成的立方体铁块的棱长为． 25． 【分析】根据立方根与被开方数的关系：被开方数的小数点每向左或向右移动三位，它的立方根也相应地向左或向右移动一位，选择即可． 【详解】解：， . 26． 【分析】对于非负数，如果，那么，据此判断两个绝对值的大小关系，根据两个负数比较大小的规则，结合绝对值的大小关系，得出两个负数的大小关系即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 27． 【分析】先估算出的取值范围，进而得到的取值范围，结合条件即可求出的值． 【详解】解：， ， 不等式两边同进减去2，得， 为正整数，且满足， ． 28．35 【分析】根据已知先求出的值，通过比较相邻整数的平方估算的大小，得到最接近的整数． 【详解】解：， ， ∴， ，，且， ， ，，， 最接近的整数是． 29． 【分析】仿照题干给出的方法，先求出的立方根，再结合立方根的性质即可得． 【详解】解：①，，， ∴， ∴能确定的立方根是两位数； ②∵， ∴能确定的立方根的个位数字是； ③划去后面的三位得到数，而，即， ∴， ∴能确定的立方根的十位数字是； ∴， ∴， ∵整数是的立方根， ∴． 30． 【分析】根据近似数精确到的要求，观察百分位上的数字，利用四舍五入法取近似值即可． 【详解】解：根据题意，得． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $