1.4实验：验证动量守恒定律 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 实验验证动量守恒定律（三） 一、学习目标 1.会根据器材和要求设计实验方案. 2.通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒． 二、学习过程 【知识点】 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等． 二、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间． (3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验步骤 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． 2．安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． 甲　　　　　　　　　乙 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O. 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置． 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示． 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． 7．整理：将实验器材放回原处． 【典例】 （一）验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 例题1、如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下： ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1； ③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。 回答下列问题： (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________ mm； (2)实验中选择mA大于mB的目的是：____________； (3)碰前A的速度为________________。 (4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：________________。 【答案】1.195（1.193~1.197均可） 保证碰撞后滑块A不反弹 【详解】 (1)[1]螺旋测微器的精确度为0.01 mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为 d=1mm＋19.5×0.01mm=1.195mm (2) [2]A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则不会发生反弹。 (3) [3]滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度 (4) [4]碰后A的速度碰后B的速度由系统动量守恒有mAvA＝mAvA′＋mBvB′ 化简可得表达式 2、利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为___________m/s，本次实验中得出的结论是___________。 【答案】0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒 【解析】[1][2]由题图可知，绳子烧断后，A、B均做匀速直线运动。开始时有 A、B被弹开后有 则 由此可得 即 结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。 3、利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A质量，滑块B质量，遮光片宽度；打点计时器所用的交流电的频率为。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 （1）碰撞后A的动量为___________； （2）撞后A、B组成的系统总动量为___________；（以上结果均保留两位小数） （3）在误差允许范围内A、B组成的系统动量是否守恒？___________（填“是”或“否”） 【答案】0.29 0.59 是 【解析】（1）[1]碰撞后A的速度 动量为 （2）[2]碰撞后B的速度 动量为 撞后A、B组成的系统总动量为 （3）[3]碰撞前A的速度 动量为 则在误差允许范围内A、B组成的系统动量守恒。 （二）验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 例题1、小华用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，AB为斜槽，BC为斜面、已知入射小球的质量为，被碰小球的质量为，两小球半径相等。 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是______。 ①测量出落点M、P、N到B点的距离、、 ②将BC连接在斜槽末端 ③将AB固定在桌边，使槽的末端切线水平 ④让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，多次实验后，标记小球在斜面上的平均落点位置P ⑤将被碰小球放在斜槽末端B处，仍让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，多次实验后，分别标记两球在斜面上的平均落点位置M、N （2）入射小球与被碰小球的质量关系为______（选填“>”“=”或“<”）。 （3）调整斜槽末端切线水平的做法是______。 （4）若实验满足关系式______（用题中物理量表示），则说明两球碰撞前后动量守恒。 （5）小华在操作步骤⑤时，发现在步骤④的操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同，然后继续操作步骤⑤，且其他实验操作都正确。若调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计，则该实验可能会得到怎样的结果，并说明理由。（ ） 【答案】 ①. ③②④⑤① ②. > ③. 将小球无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动 ④. ⑤. 见详解 【详解】(1)[1]正确顺序是：③②④⑤① (2)[2]为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量，所以 (3)[3]调整斜槽末端切线水平的做法是：将小球无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动，则说明斜槽末端水平。 (4)[4]若碰撞前后动量守恒，则有 设斜面倾角为，则， ， 解得 (5)[5]如果槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，那么小球抛出后是斜抛运动，水平速度变小，相等时间内的水平位移变小。则 该实验会得到的结果：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。 2、如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则 (1)两小球质量的关系应满足______； A． B． C． (2)实验必须满足的条件______； A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (3)实验中必须测量的是______； A．两小球的质量和 B．两小球的半径和 C．桌面离地的高度H D．小球起始高度 E．从两球相碰到两球落地的时间 F．小球单独飞出的水平距离 G．两小球和相碰后飞出的水平距离 (4)若两小球质量之比为：：2，碰撞前小球的质量为，碰撞后小球、的质量分别为、，两球落点情况如图所示，则碰撞前后有______ A． B． C． D． 【答案】 (1). B (2). ACD (3). AFG (4). C 【解析】 【详解】(1)[1]为了防止在碰撞过程中，入射小球反弹，要求 故选B (2)[2]A．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确； B．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误； C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确； D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，即小球球心处在同一高度，故D正确。 故选ACD (3)[3]根据实验的原理知 即为 可知需要测量的物理量有，两球的质量和，小球单独飞出的水平距离OP，两小球和相碰后飞出的水平距离OM，ON 故选AFG (4)[4]由(3)分析可知，碰撞前后有 故选C 方案3：实验创新设计 例题:1、用如图所示的装置验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后A球把轻质指针OC由竖直位置推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点。已知重力加速度为g。 （1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了测量质量mA、mB，夹角α、β，高度h的数据外，还应测量________、________等物理量。 （2）用测量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量分别为：__________，__________，__________，__________。 【答案】水平位移s 线长l 0 【详解】 (1)[1][2] 实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量mA、mB，倾角α与β，球B飞出时的高度h，绳长l，水平位移s。 (2)[3][4][5][6] 小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得： 解得：则 小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：解得： 故前B球动量为0，碰撞后B球做平抛运动，水平方向：s=vB′t，竖直方向，解得则碰后B球的动量 基础过关练 1、图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于小球A和碰撞后两球都做匀速直线运动，故可利用这段求出碰撞前的速度为 可利用这段求出碰撞后的速度为 是计数间隔，根据动量守恒定律有 代入整理有 ABD错误，C正确。 故选C。 2、某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先_________，然后_____，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为305g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为200g。 (1)试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_____kg·m/s。（保留3位有效数字） (3)实验结论：_________。 【答案】接通打点计时器电源 再放开滑块1 0.610 0.606 在误差允许范围内，系统在碰撞前后满足动量守恒 【解析】(1)[1][2]使用打点计时器时，要先接通电源再释放滑块1； (2)[3]放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为 滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.610kg•m/s [4]碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为 (3)[5]由以上数据可知，在误差允许范围内，系统在碰撞前后满足动量守恒 3．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质，用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为m1，滑块b的质量为m2。 （1）实验及分析过程如下： ①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得挡光片宽度d如图乙所示，则d=________ mm；设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v=________（用d、Δt表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1=__________，p2=________，两滑块相互作用前、后损失的机械能是________。（结果均用所测量的物理符号表示） （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是________。 【答案】（1）①相等　②8.65　　⑤m1　（m1＋m2）　m1（）2−（m1＋m2）（）2　（2）系统受到导轨的摩擦阻力 【解析】（1）①在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的遮光时间相等。 ②由游标卡尺读数规则可得d=8 mm＋13×0.05 mm=8.65 mm 由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v= ⑤由题可知滑块a碰前通过光电门1的瞬间速度为va= 碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬间速度为vab= 系统在两滑块相互作用前的总动量p1=m1va=m1 系统在两滑块相互作用后的总动量p2=（m1＋m2）vab=（m1＋m2） 两滑块相互作用前机械能是E1=m1（）2 两滑块相互作用后机械能是E2=（m1＋m2）（）2 损失的机械能为ΔE=m1（）2−（m1＋m2）（）2 （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，所受合外力不为0。 4．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。 （1）实验中必须要求的条件是______（填选项前的字母）。 A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 （2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜槽上位置由静止释放，找到其落地点的平均位置，测量平抛射程。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的字母）。 A.测量两个小球的质量、 B.测量入射小球开始释放时的高度 C.测量抛出点距地面高度 D.分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置、 E.测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为______；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出的表达式为______。（用上一问中测量的量表示） （4）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量和被碰小球的质量之比为______。 【答案】 ①. BD ②. ADE ③. ④. ⑤. 4：1 【详解】（1）[1]A．本实验要求入射球碰撞前的速度保持相同，斜槽轨道并不需要光滑，故A错误； B．斜槽轨道末端的切线必须水平，保证小球可以做平抛运动，故B正确； C．入射球和被碰球需要发生正碰，但并不要求质量相等，故C错误； D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，以保证入射球碰撞前的速度保持相同，故D正确。 故选BD （2）[2]本实验验证动量守恒定律，即验证 根据平抛运动规律有， 联立得 则x与v成正比，故当 成立时即可验证动量守恒定律。因此需要用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。 故选ADE。 （3）[3]根据以上分析可知，验证动量守恒的验证式是 [4]若碰撞是弹性碰撞，根据能量守恒有 代入可得 （4）[5]根据验证式 变形得 代入数据可得 3．如图甲所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1=150.0 g、m2=200.0 g。 5、实验中弹射装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2。 （1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得滑块A通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是__________； A．调高右侧底座旋钮 B．调高左侧底座旋钮 C．将光电门1向左侧移动 D．将光电门2向右侧移动 （2）如图乙所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为________mm； （3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为________（用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示）； （4）小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动。多次改变滑块B的质量m2，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间Δt2，在方格纸上作出m2−Δt2图像； m2/g 200 210 220 230 240 Δt2/（×10−3s） 9.3 9.6 9.8 10.1 10.4 （5）小华同学提出，滑块B的质量应包含橡皮泥的质量，考虑到此因素影响，小华所绘制的m2−Δt2图像中的图线与（4）中绘制的图线相比较，应________。 A．向上平移 B．向下平移 C．向左平移 D．向右平移 【答案】（1）B　（2）14.8　（3）=−　（4）见解析图　（5）B 【解析】（1）测得滑块A通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块A做加速运动， 也就是气垫导轨右端高，左端低，所以接下来应调高左侧底座旋钮，使滑块做匀速运动。故选B。 （2）游标卡尺的分度为0.1 mm，遮光条的宽度d=14 mm＋8×0.1 mm=14.8 mm （3）滑块A碰撞前的速度大小为v1= 滑块A与滑块B碰撞后的速度大小分别为v3=，v2= 若两滑块碰撞过程中动量守恒，则有m1v1=m2v2−m1v3 联立可得=− （4）根据表格数据绘图如图所示： （5）两滑块每次碰后会粘在一起运动，根据动量守恒定律可得m1=（m1＋m2） 变形得m2=Δt2−m1 若考虑橡皮泥的质量m0，则上式变为m2=Δt2−m1−m0 由函数关系可知，图线将向下平移。故选B。 6、某小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽上某一固定位置C由静止释放，小球A从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把质量为的被碰小球B放在水平轨道末端，仍将小球A从位置C由静止释放，小球A和B碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 回答下列问题： （1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。 A．小球A和小球B的质量、 B．斜槽末端离地面的高度 C．位置C到斜槽末端的高度差 D．两小球与斜槽间的动摩擦因数 （2）当所测物理量满足表达式________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 （3）若测得各落点痕迹到O点的距离OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知小球A、B的质量比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差________（结果保留一位有效数字）。 （4）某实验小组设计用如图丙所示装置来研究碰撞前后动能的变化，使小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。使用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，其他操作重复验证动量守恒定律实验时的步骤。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，、，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题中涉及的物理量符号表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。 【答案】 ①. A ②. ③. 2 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据动量守恒定律得 小球做平抛运动的高度相同，所用时间相同，水平方向有 ，， 联立可得 除了要测出OP、OM、ON外，还需要测量两个小球的质量。 故选A。 （2）[2]根据（1）问分析可知，当所测物理量满足表达式 即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 （3）[3]系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差为 代入数据可得 （4）[4]由题意可知，小球D、E做平抛运动，在水平方向的位移相等，设为，在碰撞前小球D的速度为，碰撞后小球D的速度为，小球E的速度为，在竖直方向则有 ，， 解得 ，， D、E两小球在碰撞前后，若满足关系式 即 可得 则可认为碰撞前后两球的总动能相等。 7、某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 小球a的质量一定要大于小球b的质量 B. 弹簧发射器的内接触面一定要光滑 C. 步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同 D. 把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 （2）本实验必须测量的物理量有（　　） A. 小球的半径r B. 小球a、b的质量m1、m2 C. 弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2 D. 小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 （3）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是________点。 （4）小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差（选填“会”或“不会”） （5）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）AD （2）BD （3）P3 （4）不会 （5） 【解析】 【小问1详解】 A．小球a的质量一定要大于小球b的质量，防止入射球碰后反弹，故A正确； B．弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，故B错误； C．步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，故C错误； D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 小球离开斜槽后做平抛运动，其水平位移为x2，则小球做平抛运动的时间为 小球的竖直位移为 解得水平速度为 如果碰撞过程系统动量守恒，则 所以 则要测量的物理量为小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3。 故选BD。 【小问3详解】 小球a和b发生碰撞后，小球a的水平速度减小，则运动时间增大，竖直高度增大，所以小球a在图中痕迹应是P3。小问4详解】 小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差，只要a球到达桌边时速度相同即可。 【小问5详解】 两球碰撞过程中动量守恒，则满足关系式 8、某实验组同学利用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的挡光宽度为L，实验装置如题图所示，采用的实验步骤如下： a．调节气垫导轨底座螺母，使导轨成水平状态； b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部； c．将光电门远离滑块C、D两端； d．烧断捆绑的细线，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B； e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条挡光的时间； （1）实验中还应测量的物理量是______；（写出名称及表示符号） （2）根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是______；上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是______； （3）利用上述实验数据______（填写“能”或“否”）测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式，若不能说明理由：______； （4）小组里某同学发现某次操作时，由于光电门离滑块太近，在弹簧还没完全弹开时滑块C、D同时通过了光电门，请你帮他判断，此时测量数据动量守恒吗？______（选填“守恒”或“不守恒”） 【答案】 ①. 滑块C、D的质量mC、mD ②. ③. 滑块与气垫导轨间仍存在摩擦（或气垫导轨未完全水平，答案合理即可） ④. 能 ⑤. ⑥. 守恒 【解析】 【详解】（1）[1]本实验验证动量守恒定律，需要测量速度和质量，可以通过光电门和光电计时器来测量速度，所以还需要测量的物理量是滑块C、D的质量mC、mD。 （2）[2]由于滑块运动速度较快，所以可以用挡光时间内滑块的平均速度来近似替代通过光电门时的瞬时速度，所以C、D通过光电门时的瞬时速度大小分别为 ① ② 根据动量守恒定律有 ③ 联立①②③可得验证动量守恒定律的表达式为 [3]产生误差的主要原因是滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，或气垫导轨未完全水平，导致滑块C、D组成的系统在水平方向所受合外力不为零，动量不守恒。 （3）[4][5]根据能量守恒定律可得被压缩弹簧的弹性势能为 （4）[6]虽然此时弹簧未完全弹开，但对于C、D组成的系统来说，弹簧弹力属于内力，系统所受合外力仍为零，所以测量数据仍满足动量守恒。 9、如图所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧，现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小取g，按下述步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度h； ③解除锁定记录两球在水平地面上的落点N、M； 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是（ ） A．弹簧的压缩量Δx B．P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离 x1、x2 C．金属管的长度L D．两球从弹出到落地的时间 t1、t2 (2)根据测量物理量可得弹性势能的表达式EP=_____________________________________． (3)如果满足关系式_______________________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒．(用测得的物理量符号表示) 【答案】 ①. B ②. ③. ； 【解析】 【详解】(1)[1]由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由EP＝mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，需要知道做平抛运动的水平位移，即需测量P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2；压缩量、金属管的长度以及时间和小球的直径均不需要测量；故B正确，ACD错误。 故选B。 (2)[2]由(1)可知 由h＝gt2可得平抛运动的时间为t=，根据水平方向上的匀速直线运动规律可知 v1＝ v2＝ 联立可得弹性势能的表达式 (3)[3]根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，则有 0=m1v1-m2v2 再根据水平方向 x=vt 可得 m1x1=m2x2。 10、实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 （1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨________；充气后，使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，当滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间_______时，说明气垫导轨已经调节好。 （2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧固定有弹簧的静止滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动，滑块1上的挡光片宽度和滑块2上的挡光片宽度相同；实验中已测量滑块1（包括挡光片）的质量m1、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量m2（且m2<m1）、滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1，还需要测量_________。（写出物理量及其表示符号） （3）如果表达式______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用题目给出的及还需要测量的物理量的符号表示） 【答案】水平 相等 滑块1通过光电门2的挡光时间Δt2，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3 【解析】(1)[1]若导轨倾斜，则滑块的重力会有一个沿斜面向下的分力，则碰撞过程合力不为零，动量不守恒，故必须保证导轨水平； [2]为了保证碰撞过程动量守恒，所以需要滑块合力为零，即做匀速直线运动，所以滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间相等； (2)[3]碰撞前滑块1的速度为 碰撞后滑块1的速度为 所以需测量滑块1通过光电门2的挡光时间 要想验证动量守恒，还需知道滑块2碰撞后的速度，而滑块2碰撞后的速度用通过光电门的平均速度代替，即 所以需测量滑块2通过光电门2的挡光时间 (3)[4]若碰撞前两滑块的总动量等于碰撞后两滑块的总动量，即 即 化简解得 则说明滑块1、2碰撞过程中动量守恒。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 实验验证动量守恒定律（三） 一、学习目标 1.会根据器材和要求设计实验方案. 2.通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒． 二、学习过程 【知识点】 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等． 二、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间． (3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平． 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验步骤 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． 2．安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． 甲　　　　　　　　　乙 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O. 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置． 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示． 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． 7．整理：将实验器材放回原处． 【典例】 （一）验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 例题1、如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下： ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1； ③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。 回答下列问题： (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________ mm； (2)实验中选择mA大于mB的目的是：____________； (3)碰前A的速度为________________。 (4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：________________。 2、利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为___________m/s，本次实验中得出的结论是___________。 3、利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A质量，滑块B质量，遮光片宽度；打点计时器所用的交流电的频率为。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 （1）碰撞后A的动量为___________； （2）撞后A、B组成的系统总动量为___________；（以上结果均保留两位小数） （3）在误差允许范围内A、B组成的系统动量是否守恒？___________（填“是”或“否”） （二）验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 例题1、小华用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，AB为斜槽，BC为斜面、已知入射小球的质量为，被碰小球的质量为，两小球半径相等。 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是______。 ①测量出落点M、P、N到B点的距离、、 ②将BC连接在斜槽末端 ③将AB固定在桌边，使槽的末端切线水平 ④让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，多次实验后，标记小球在斜面上的平均落点位置P ⑤将被碰小球放在斜槽末端B处，仍让入射小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，多次实验后，分别标记两球在斜面上的平均落点位置M、N （2）入射小球与被碰小球的质量关系为______（选填“>”“=”或“<”）。 （3）调整斜槽末端切线水平的做法是______。 （4）若实验满足关系式______（用题中物理量表示），则说明两球碰撞前后动量守恒。 （5）小华在操作步骤⑤时，发现在步骤④的操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同，然后继续操作步骤⑤，且其他实验操作都正确。若调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计，则该实验可能会得到怎样的结果，并说明理由。（ ） 2、如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则 (1)两小球质量的关系应满足______； A． B． C． (2)实验必须满足的条件______； A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (3)实验中必须测量的是______； A．两小球的质量和 B．两小球的半径和 C．桌面离地的高度H D．小球起始高度 E．从两球相碰到两球落地的时间 F．小球单独飞出的水平距离 G．两小球和相碰后飞出的水平距离 (4)若两小球质量之比为：：2，碰撞前小球的质量为，碰撞后小球、的质量分别为、，两球落点情况如图所示，则碰撞前后有______ A． B． C． D． 方案3：实验创新设计 例题:1、用如图所示的装置验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后A球把轻质指针OC由竖直位置推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点。已知重力加速度为g。 （1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了测量质量mA、mB，夹角α、β，高度h的数据外，还应测量________、________等物理量。 （2）用测量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量分别为：__________，__________，__________，__________。 基础过关练 1、图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（　　） A. B. C. D. 2、某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥先_________，然后_____，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为305g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为200g。 (1)试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_____kg·m/s。（保留3位有效数字） (3)实验结论：_________。 3．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质，用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为m1，滑块b的质量为m2。 （1）实验及分析过程如下： ①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得挡光片宽度d如图乙所示，则d=________ mm；设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v=________（用d、Δt表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1=__________，p2=________，两滑块相互作用前、后损失的机械能是________。（结果均用所测量的物理符号表示） （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是________。 4．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。 （1）实验中必须要求的条件是______（填选项前的字母）。 A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 （2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜槽上位置由静止释放，找到其落地点的平均位置，测量平抛射程。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的字母）。 A.测量两个小球的质量、 B.测量入射小球开始释放时的高度 C.测量抛出点距地面高度 D.分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置、 E.测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为______；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出的表达式为______。（用上一问中测量的量表示） （4）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量和被碰小球的质量之比为______。 5．如图甲所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1=150.0 g、m2=200.0 g。 实验中弹射装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2。 （1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得滑块A通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是__________； A．调高右侧底座旋钮 B．调高左侧底座旋钮 C．将光电门1向左侧移动 D．将光电门2向右侧移动 （2）如图乙所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为________mm； （3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为________（用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示）； （4）小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动。多次改变滑块B的质量m2，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间Δt2，在方格纸上作出m2−Δt2图像； m2/g 200 210 220 230 240 Δt2/（×10−3s） 9.3 9.6 9.8 10.1 10.4 （5）小华同学提出，滑块B的质量应包含橡皮泥的质量，考虑到此因素影响，小华所绘制的m2−Δt2图像中的图线与（4）中绘制的图线相比较，应________。 A．向上平移 B．向下平移 C．向左平移 D．向右平移 6．实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 （1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨________；充气后，使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，当滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间_______时，说明气垫导轨已经调节好。 （2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧固定有弹簧的静止滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动，滑块1上的挡光片宽度和滑块2上的挡光片宽度相同；实验中已测量滑块1（包括挡光片）的质量m1、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量m2（且m2<m1）、滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1，还需要测量_________。（写出物理量及其表示符号） （3）如果表达式______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用题目给出的及还需要测量的物理量的符号表示） 某小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽上某一固定位置C由静止释放，小球A从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把质量为的被碰小球B放在水平轨道末端，仍将小球A从位置C由静止释放，小球A和B碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 回答下列问题： （1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。 A．小球A和小球B的质量、 B．斜槽末端离地面的高度 C．位置C到斜槽末端的高度差 D．两小球与斜槽间的动摩擦因数 （2）当所测物理量满足表达式________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 （3）若测得各落点痕迹到O点的距离OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知小球A、B的质量比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差________（结果保留一位有效数字）。 （4）某实验小组设计用如图丙所示装置来研究碰撞前后动能的变化，使小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。使用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，其他操作重复验证动量守恒定律实验时的步骤。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，、，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题中涉及的物理量符号表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。 7、某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平； ②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P； ③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，白纸上留下压痕P2； ④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 小球a的质量一定要大于小球b的质量 B. 弹簧发射器的内接触面一定要光滑 C. 步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同 D. 把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平 （2）本实验必须测量的物理量有（　　） A. 小球的半径r B. 小球a、b的质量m1、m2 C. 弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2 D. 小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3 （3）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是________点。 （4）小球与桌面之间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差（选填“会”或“不会”） （5）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。 8、某实验组同学利用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的挡光宽度为L，实验装置如题图所示，采用的实验步骤如下： a．调节气垫导轨底座螺母，使导轨成水平状态； b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部； c．将光电门远离滑块C、D两端； d．烧断捆绑的细线，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B； e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条挡光的时间； （1）实验中还应测量的物理量是______；（写出名称及表示符号） （2）根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是______；上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是______； （3）利用上述实验数据______（填写“能”或“否”）测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式，若不能说明理由：______； （4）小组里某同学发现某次操作时，由于光电门离滑块太近，在弹簧还没完全弹开时滑块C、D同时通过了光电门，请你帮他判断，此时测量数据动量守恒吗？______（选填“守恒”或“不守恒”） 9、如图所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧，现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小取g，按下述步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度h； ③解除锁定记录两球在水平地面上的落点N、M； 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是（ ） A．弹簧的压缩量Δx B．P、Q两球落地点M、N到对应管口的水平距离 x1、x2 C．金属管的长度L D．两球从弹出到落地的时间 t1、t2 (2)根据测量物理量可得弹性势能的表达式EP=_____________________________________． (3)如果满足关系式_______________________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属球组成的系统动量守恒．(用测得的物理量符号表示) 10、实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 （1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨________；充气后，使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，当滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间_______时，说明气垫导轨已经调节好。 （2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧固定有弹簧的静止滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动，滑块1上的挡光片宽度和滑块2上的挡光片宽度相同；实验中已测量滑块1（包括挡光片）的质量m1、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量m2（且m2<m1）、滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1，还需要测量_________。（写出物理量及其表示符号） （3）如果表达式______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用题目给出的及还需要测量的物理量的符号表示） 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $