1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第5节　弹性碰撞和非弹性碰撞 （见学生用书P23） 　　[学习目标]1.通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，知道什么是正碰（科学探究）.2.会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题（科学态度与责任）. 知识点 1　弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞的特点：物体碰撞时，相互作用时间很　短　，相互作用的内力很　大　，故碰撞过程满足　动量　守恒. 2.碰撞的分类 （1）从能量角度分类 ①弹性碰撞：如果系统在碰撞前后　动能　不变，这类碰撞叫作弹性碰撞. ②非弹性碰撞：如果系统在碰撞后　动能　减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞. ③完全非弹性碰撞：如果系统在碰撞后合为一体或者在碰撞后具有　共同　速度，这类碰撞叫作完全非弹性碰撞，这种碰撞　动能　损失最大. （2）从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 ①正碰（对心碰撞或　一维　碰撞）：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与　两球心　的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线. ②斜碰（非对心碰撞）：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与　两球心　的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线. 知识点 2　弹性碰撞的实例分析 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰.根据动量守恒和能量守恒，得m1v1＝　m1v'1＋m2v'2　；m1＝　　　　m1v'＋m2v'　　　　. 碰后两个物体的速度分别为v'1＝　　　　　　　　v1，v'2＝　　　　　　　　v1. （1）若m1＞m2，v'1和v'2都是正值，表示v'1和v'2都与v1方向同向.若m1≫m2，v'1＝　v1　，v'2＝　2v1　，表示m1的速度　不变　，m2以　2v1　的速度被撞出去. （2）若m1＜m2，v'1为负值，表示v'1与v1方向　相反　，m1被弹回，若m1≪m2，v'1＝　－v1　，v'2＝　0　，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止. （3）若m1＝m2，则有v'1＝0，v'2＝v1，即碰撞后两球速度　互换　. 1.判断下列说法的正误. （1）两物体间发生的碰撞过程，动量一定守恒，动能可能不守恒.（　√　） （2）台球桌上的两个台球碰撞时可以近似看成是正碰.（　×　） （3）两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律.（　×　） （4）碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的.（　√　） 2.弹玻璃球是小朋友经常玩的一个游戏.在光滑水平桌面上使一个质量为3m的绿色玻璃球以某一速度与前方静止的质量为m的黄色玻璃球发生弹性正碰，则碰撞过程两球的总动能　不变　（选填“减少”“不变”或“增加”）；已知碰撞前绿色玻璃球的动能为E，则碰撞之后黄色玻璃球的动能为　　　　E　. 考点 1　弹性碰撞和非弹性碰撞 【情境导学】碰撞是我们生活中很常见的现象，比如台球桌上台球的碰撞，公路上发生交通事故，汽车之间的碰撞等，这些碰撞有什么相似的特点？ 答案：碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，满足动量守恒的条件，只是碰撞过程不同，能量的损失不同. 1.碰撞的特点 （1）时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间很短，可忽略不计. （2）相互作用力特点：在相互作用过程中，系统的内力远大于外力，满足动量守恒的条件. （3）位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，可以忽略位移的变化，认为物体碰撞前后在同一位置. （4）能量特点：碰撞前的总能量不小于碰撞后的总能量，即Ek前≥Ek后. 2.碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹 性碰撞 动量守恒，机械能损失最大，碰后速度相等（或成为一体） 3.特殊的弹性正碰——运动物体碰静止物体 遵从的 规律 动量守恒m1v1＝m1v'1＋m2v'2，机械能守恒m1＝m1v'＋m2v' 碰后 结果 v'1＝v1，v'2＝v1 特殊 情况 若m1＝m2，则v'1＝0，v'2＝v1 若m1≫m2，则v'1＝v1，v'2＝2v1 若m1≪m2，则v'1＝－v1，v'2＝0 【例题1】质量为m1＝4 kg、速度v0＝3 m/s的A球与质量m2＝2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰. （1）若发生弹性碰撞，求碰后A、B两球速度的大小； （2）若发生完全非弹性碰撞，求碰后两球的速度的大小. 思维导引：若发生弹性碰撞，则动量和能量都守恒；若发生完全非弹性碰撞，则共速，动量守恒，能量损失最多. 解析：取A球初速度方向为正方向. （1）若发生弹性碰撞，碰撞后A球的速度为v1、B球的速度为v2，根据动量守恒定律可得m1v0＝m1v1＋m2v2， 根据能量守恒定律可得 m1＝m1＋m2， 联立解得v1＝1 m/s，v2＝4 m/s. （2）若发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的速度为v，根据动量守恒定律可得m1v0＝（m1＋m2）v，解得v＝2 m/s. 答案：（1）1 m/s　4 m/s　（2）2 m/s　2 m/s 【变式1】如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求： （1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小； （2）两次碰撞过程中共损失了多少动能. 解析：（1）A、B相碰满足动量守恒定律，以v0的方向为正方向，有mv0＝2mv1， 解得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s. （2）两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律，以v0的方向为正方向，有2mv1＝mvC＋2mv2， 解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s， 两次碰撞损失的动能为 ΔEk＝m－×2m－m＝1.25 J. 答案：（1）1 m/s　（2）1.25 J 考点 2　碰撞的可能性分析 判断碰撞可能性问题的三个依据 1.系统动量守恒，即p1＋p2＝p'1＋p'2. 2.系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E'k1＋E'k2或＋≥＋. 3.速度要合理 （1）碰前两物体同向运动，即v后＞v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v'前≥v'后. （2）两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变. 【例题2】在世界大学生冬季运动会女子冰壶决赛中，中国队以6比4战胜韩国队，夺得金牌.中国队员在某次投壶中将质量为19 kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的韩国队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等.则下列判断正确的是（　　） A.韩国队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B.韩国队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C.韩国队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D.韩国队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 思维导引：分析碰撞的可能性的三个切入点，①动量守恒；②动能不增加；③速度符合情境. 答案：B　 解析：两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有mv1＝mv2＋mv3，代入数据得m×0.4 m/s＝m×0.1 m/s＋mv3，解得v3＝0.3 m/s.动能减小量ΔE＝m－m－m＝×19×（0.42－0.12－0.32）J＝0.57 J＞0，故系统动能减小，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞，选项B正确. 【变式2】（多选）在光滑水平面上，有两个半径相等的小球A、B，质量分别为mA、mB. A向右运动过程中与静止的B发生正碰，碰后两球动量相同，则mA与mB的关系可能是（　　） A. mA＝0.5 mB B. mA＝2mB C. mA＝3mB D. mA＝4mB 答案：BC　 解析：取向右为正方向，根据动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB，根据碰撞过程总动能不增加有mA≥mA＋mB，据题有mAvA＝mBvB，又有vA≤vB，联立解得mB≤mA≤3mB. 1.（对碰撞的理解）下列关于碰撞的理解正确的是（　　） A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 答案：A　 解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒；如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞；微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，选项A正确. 2.（非弹性碰撞的特点）（多选）作为时尚青年热爱的运动，溜旱冰又炫又酷，备受追捧，如图甲所示，水平地面上有A、B两位同学，A的质量为50 kg，B静止在地面上. A以一定的初速度向B滑去，一段时间后抱住B一起向右运动，若以向右为正，A运动的位移—时间图像（x－t图像）如图乙所示，不计空气阻力以及地面对人的阻力，则下列说法正确的是（　　） A. B的质量为60 kg B. B的质量为75 kg C. A抱住B的过程中损失的机械能为375 J D. A抱住B的过程中损失的机械能为400 J 答案：BC　 解析：根据题图乙，A抱住B前A的速度大小vA＝＝m/s＝5 m/s，A抱住B后他们的共同速度大小v＝＝m/s＝2 m/s，根据动量守恒定律有mAvA＝（mA＋mB）v，解得mB＝75 kg，选项A错误，B正确；A抱住B的过程中损失的机械能ΔE＝mA－（mA＋mB）v2，解得ΔE＝375 J，选项C正确，D错误. 3.（碰撞过程的判断）甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是（　　） A. m1＝m2 B.2m1＝m2 C.4m1＝m2 D.6m1＝m2 答案：C　 解析：甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，有p1＋p2＝p'1＋p'2，即p'1＝2 kg·m/s，由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能的相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加，所以有＋≥＋，解得m1≤m2；因为题目给的物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有＞，即m1＜m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一条件，所以≤，即m1≥m2，综上可得，选项C正确. 4.（非弹性碰撞）如图所示，小物块A、B的质量均为m＝0.20 kg，B静止在轨道水平段的末端. A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出.抛出点距离水平地面的竖直高度为h＝1.80 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s＝1.20 m，重力加速度g取10 m/s2.求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE. 解析：（1）两物块在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由自由落体对规律可得h＝gt2， 解得t＝0.6 s. （2）设A、B碰后速度为v，水平方向为匀速直线运动， 由运动规律可得s＝vt， 解得v＝2 m/s， 两物块碰撞过程， 由动量守恒定律得mv0＝2mv， 解得v0＝4 m/s. （3）两物体碰撞过程中根据能量守恒，损失的机械能 ΔE＝m－×2mv2， 解得ΔE＝0.8 J. 答案：（1）0.6 s　（2）4 m/s　（3）0.8 J 学科网（北京）股份有限公司 $$