2026-2027学年苏科版数学七年级上册第2-3章阶段专项复习：填空题

2026-2027学年数学七年级上册苏科版第2-3章阶段专项复习：填空题 考点汇总 考点：正数与负数、数轴、相反数、绝对值 考点：有理数的加法与减法 考点：有理数的乘法与除法 考点：有理数的乘方 考点：有理数的混合运算 考点：代数式 考点：整式的加减 跟踪特训 考点：正数与负数、数轴、相反数、绝对值 1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作_________． 2．如果“”表示的数是，那么“”表示的数是__________． 3．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上．先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是____________． 4．我国古代数学名著《九章算术》最早提出了“正负术”．三国时期的数学家刘徽在注解中说明“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数，算筹的根数表示绝对值，例如两根红色算筹表示 ．则三根黑色算筹表示的数是 ______，它的绝对值是 ______． 考点：有理数的加法与减法 5．计算的结果等于______． 6．红红最爱吃的薯片包装袋上写着：净重克，实际每袋最少___________克． 7．若，且，那么的值是________． 8．已知表示不超过x的最大整数．如：．现定义：，如，则______． 考点：有理数的乘法与除法 9．计算的结果为______． 10．若的结果是一个正数，中可以填的一个有理数为_________． 11．在0，，1，这四个数中，最小数与最大数的积是_____． 12．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：________． 考点：有理数的乘方 13．河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年河南省地区生产总值（）达5697亿元，按不变价格计算，同比增长．其中数据“5697亿”用科学记数法表示为___________ 14．2023年我国经济回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长，增速居世界主要经济体前列．数据126万亿用科学记数法可以表示为的形式，则n的值为________． 15．日常生活中我们常使用的数是十进制数，而计算机程序使用的数是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将二进制数记为，换算成十进制数应为：，按此方式，将二进制换算成十进制数为______． 16．设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；时，．则______． 考点：有理数的混合运算 17．计算：________． 18．按如图所示的程序计算，若输入的值为5，则输出的结果为________． 19．小聪和小明一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次），使运算结果等于24或．小聪抽得4张牌如图，然后他说：“哇！我可以算得24点了！”，则他的算式是________． 20．如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是________． 考点：代数式 21．已知，则代数式的值为________． 22．已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值为________． 23．若有理数，满足，则的相反数为_________． 24．若x，y满足等式，且，则式子的值为______． 考点：整式的加减 25．下列式子：①，②，③ ，④，⑤，⑥，属于多项式的有_______．（填序号） 26．已知，则代数式的值为___________． 27．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为________，第n个图形中的小圆圈的个数为________． 28．已知a，b，c为有理数，且，，，，则______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年数学七年级上册苏科版第2-3章阶段专项复习：填空题》参考答案 1． 【分析】水位上升记为正，则水位下降记为负，根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：∵水位上升记作， ∴水位下降记作． 2． 【分析】先求出数轴上每一个单位长度代表的数值，再结合数轴计算即可得出结果． 【详解】解：∵“”表示的数是， ∴数轴上每一个单位长度代表的数值是， ∴“”表示的数是． 3． 【分析】此题考查了数轴上的规律，根据从与数轴上表示的点重合的数字起，每个单位长度即为一个周期，计算到数轴上表示的点经过了多少个周期，根据余数判断此时圆周上重合的数字． 【详解】解：如图所示，每个单位长度即为一个周期， ∵数字的点与数轴上表示的点重合， ∴数字的点与数轴上表示的点重合， ∵， ∴为从数字0和数轴上表示的点重合起，第个周期后的第一个数， 即． 故答案为：． 4． 【分析】根据题意，黑色算筹表示负数，算筹的根数为绝对值，据此直接写出对应数及其绝对值即可． 【详解】解：“负算黑”即黑色算筹表示负数，三根黑色算筹表示； ∵算筹的根数为3， ∴它的绝对值是． 5． 【详解】解：． 6．245 【分析】净重克表示实际每袋重量在标准重量克的基础上，允许有克的上下误差，求最少重量只需用标准重量减去最大负误差即可． 【详解】解：由题意可得，实际每袋最少重量为：（克）． 7．或 【分析】根据绝对值的定义确定x和y的所有可能取值，再结合的条件筛选出符合的取值，最后计算的值即可. 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴或． 当时， ； 当时， ． 故答案为或． 8． 【分析】本题考查新定义运算与有理数的减法运算，需先根据给定定义分别求出和的值，再利用有理数减法法则计算最终结果． 【详解】解：∵， ； ∵， ∴； ∴， 故答案为：． 9． 【分析】将所有除法转化为乘法，先确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可得到结果． 【详解】解： ． 10． 【分析】根据有理数乘法法则，两数相乘同号得正，已知其中一个因数为负数，故另一个因数需为负数，据此确定□内的有理数． 【详解】解：∵的结果是一个正数， ∴中的数必须为负数， ∴中可以填的一个有理数为．（答案不唯一） 11． 【分析】本题考查了有理数的大小比较及有理数的乘法．在0，，1，这四个数中，最小数是，最大数是1，相乘即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据新运算“※”的定义，将，代入公式，进行计算即可． 【详解】解：∵， ． 故答案为：． 13． 【分析】先将带单位“亿”的数换算为标准形式，再根据科学记数法的定义写出正确结果即可； 【详解】解：亿，亿； 14．14 【详解】解：根据题意，得126万亿， 解得． 15． 【分析】根据二进制转化为十进制数的计算方法列出算式计算即可． 【详解】解：． 16． 【详解】解：∵， ∴． 17． 【详解】解： ． 18． 【详解】解：当时，， ， 当时，， ， 输出的结果为． 19．（答案不唯一） 【详解】解：他的算式是． 20．220 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． 根据数值转换机求得图中“■”遮去的符号，然后列式计算即可． 【详解】解：若输入的值为3， 则， 而输出的结果是4， 那么， 即图中“■”遮去的符号是“”， 若输入的值为15， 那么． 故答案为：220 ． 21．4 【分析】将已知代入待求代数式，计算即可得到结果． 【详解】解： ， ∴． 22．4 【分析】根据相反数、倒数、最大负整数的定义得到，，的值，代入代数式计算即可. 【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数， ，，， . 23． 【分析】利用绝对值的非负性求出和的值，再计算后得到其相反数． 【详解】解：∵任意有理数的绝对值都是非负数，可得， 又∵ ∴， 即， 解得， ∴ ∴的相反数为． 24． 【分析】先整理已知等式得到，再对所求代数式拆项重组，整体代入与求值． 【详解】解：，， ，， ． 25．①③/③① 【分析】根据多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，逐一判断每个式子是否可表示为单项式的和． 【详解】解：① ，是单项式和的和，因此是多项式； ②分母中含有字母，是分式，不是多项式； ③ 是单项式、和的和，因此是多项式； ④是单项式； ⑤是常数，是单项式； ⑥分母中含有字母，不是多项式； 综上，属于多项式的有①③． 26． 【分析】由已知方程整理得到的值，对所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴移项得， ∴， ， ， ． 27． 24 【分析】观察图形得第1个图形有个圆圈；第2个图形有个圆圈；第3个图形有个圆圈；由此得出规律即可． 【详解】解：观察图形得： 第1个图形有个圆圈； 第2个图形有个圆圈； 第3个图形有个圆圈； …， 第7个图形有个圆圈； 第个图形有个圆圈． 28． 【分析】由题意可得a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设，则，，由得出，，，再结合绝对值的性质求出、的值，即可得出结果． 【详解】解：∵a，b，c为有理数，且，， ∴a，b，c中有两个负数，一个正数， 不妨设，则，， ∵， ∴，，， ∴，， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $