2026-2027学年人教版八年级数学上册第一次月考仿真模拟卷（第13、14章）

第一次月考仿真模拟卷2026-2027学年人教版八年级数学上册 本试卷测试内容：人教版（新课标)八年级上册第13至14章 姓名 班级 分 数 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）， 1.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( A直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.已知△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是( A∠CAD B.∠DCA C.∠D D.∠ACB 3.如图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D,则下列判断正确的是( D A.BD>CD B.BD=CD C.BD<CD D.AO=OD 4如图，Rt△ABCRL△DBE.若∠A=30°，则∠D的度数为( A60° B.45° C.35° D.30° 第1页，共1页 5如图所示，AD,BF,CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC的面积表示正确的是 ( B A IAB·BF B AB-CE cBC·BF DAC.CE 6.如图，∠1是△ABC的外角，若∠A=70°，∠1=130°，则∠C的度数为( A40 B.50· C.60 D.70° 7.如图，已知MA=NC,∠MAB=∠NCD,A、C、B、D四点在同一条直线上，添加下列条件，不能 判定△ABM≌△CDN的是( A∠M=∠N B.BM=DN C.AC=BD D.BM//DN 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的 平分线.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说： 第2页，共1页 “射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.三角形的三条角平分线相交于同一点 9.如图，∠AOB=70°，点M,N分别在OA,OB上运动不与点O重合)，ME平分∠AMN,EM的延 长线与∠MNO的平分线交于点F,在M,N的运动过程中，∠F的度数( A变大 B.变小 C.等于55 D.等于35 1O.如图，己知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD,CE交于点F,连接 AF,下列结论：①BD=CE;②BF⊥CF;③AF平分∠CAD;④∠AFE=45°，其中正确结论的个 数有( A1个 B.2个 C.3个 D.4个 第3页，共1页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.如图，CE=BF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添 加一个条件是 12.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为24，AB比AC长3，则△ACD的周长为 13.如图，AC、DF相交于点G,且AC=DF.D、C是BE上两点，∠B=∠E=∠1.若BE=L, AB=m,EF=n,则CD的长为 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、BE边的中点，己知S。ABC=40,则阴影部分的 面积为 第4页，共1页 15.如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积 是 B 三、解答题（本题共8小题，共75分）， 16.(本小题9分)如图，在△ABC中，AB=AC,BE=AE=DE=AD=CD (1)写出以点C为顶点的三角形.(2)写出以AB为边的三角形.(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. B 17.(本小题9分)如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点. (1)写出它们的对应边和对应角；(2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数. 18.(本小题9分)已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小. (1)求x的取值范围；(2)当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长. 19.(本小题9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠C=70 第5页，共1页 (1)∠AOB的度数为一：(2)若∠ABC=60',求∠DAE的度数. ED C 20.(本小题9分)如图所示，已知AE/1DF,∠B=∠C,CE=BF. (1)求证：△ABE≌△DCF;(2)说明AF与DE的位置关系. 21.(本小题9分)如图，PA=PB,∠1+∠2=180°.求证：OP平分∠AOB. A 22.(本小题10分)【问题】如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB, (1)若∠A=80°，则∠BEC= 第6页，共1页 (2)若∠A=n°，则∠BEC= (3)【探究】如图2，在△ABC中，BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分∠ACB.若∠A=n°，则 ∠BEC= (4)如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？ 请说明理由； 图1 图2 图3 2.(本小愿I1分)尼知在四边形ABCD中，∠DAF=支∠BAD,AB=AD, (1)如图1，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，线段EF、BE、FD之间的关系 是 (2)如图2，∠ABC+∠ADC=180,E、F分别是边BC、CD上的点，(1)中的结论是否仍然成立？若 成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明： (3)如图3，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，（1)中的结论是否仍然成 立？若成立，请证明，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明. 第7页，共1页 图1 图2 图3 第8页，共1页 答案和解析 1.C 2.B 解：.△ABC≌△CDA, 、.∠BAC的对应角是∠DCA 故选B. 3.B 解：，'点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D, .∴.AD是△ABC的中线， ∴BD=CD 4.D 解：.Rt△ABC≌Rt△DBE, ∴.∠D=∠A=30° 故选D. 5.B .AD,BF,CE分别是△ABC的三条高线， ..SAB -号C.AD-ZAG-F-号AB-GE. 故选B. 6.C 解：.∠1是△ABC的外角，∠A=70,∠1=130°， .∴.∠C=∠1-∠A=130°-70°=60°. 7.B 解：选项A:添加∠M=∠N,满足角边角的全等判定条件，可以判定△ABM≌△CDN。 选项B:添加BM=DN,此时条件为两边及其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等， 选项C:添加AC=BD,可推出AC+CB=BD+CB,即AB=CD,满足边角边的全等判定条件，可以判 定△ABM≌△CDN 第9页，共1页 选项D:添加BM//DN,根据平行线的性质可得∠ABM=∠CDN,满足角角边的全等判定条件，可以 判定△ABM≌△CDN. 8.A 解：，两把尺子宽度相等， ∴.P到OB的距离和P到OA的距离相等， 根据到角两边的距离相等的点在角平分线上可知，OP平分∠BOA, 故选A. 9.D 因为ME平分∠AMN,NF平分∠MNO, 所以∠AME=∠EMN=∠AMN,∠AMNF=∠FNO=号∠MNO. 2 又因为∠AMN是△MNO的外角， 所以∠AMN=∠MNO+∠O, 即2∠EMN=2∠MNF+∠O, 所以∠EMW=∠MNWF+∠O. 又因为∠EMN是△MNF的外角， 第10页，共1页 所以∠EMN=∠MNF+∠F, 所以∠MF+∠F=∠MNF+号0， 所以2F30=×70=35 Γ2 10.C 解：如图，作AM⊥BD于M,AN⊥EC于N,设AD交EF于点O, B E D .∠BAC=∠DAE=90°， .∴.∠BAD=∠CAE, AB=AC,AD=AE, ∴.△BAD≌△CAE(SAS), ∴.EC=BD,∠BDA=∠AEC,故①正确： .∠DOF=∠AOE, 第11页，共1页 ∴.∠DFO=∠EAO=90°， ∴.BD⊥EC,故②正确： .'△BAD≌△CAE,AM⊥BD,AN⊥EC, .∴.AM=AN, .FA平分∠EFB, ∴.∠AFE=45°，故④正确： 若③成立，则∠EAF=∠BAF, .∠AFE=∠AFB, .∠AEF=∠ABD=∠ADB,推出AB=AD,由题意知，AB不一定等于AD, 则AF不一定平分∠CAD,故③错误， 故选C. 11.AB=DC/(答案不唯一) 12.21 解：，AD是BC边上的中线， ∴BD=CD ∴.△ABD和△ACD周长的差=AB+BD+AD-AC+CD+AD=AB-AC, ,△ABD的周长为24，AB比AC长3， ..△ACD周长为24-3=21. 13.m+n-1 解：.∠1=∠B,∠1=∠CGD, ∴.∠B=∠CGD, .'∠A+∠B+∠ACB=180=∠EDF+∠CGD+∠ACB, 第12页，共1页 ∴.∠A=∠EDF; 又.'∠B=∠E,AC=DF, ∴.△ABC≌△AAS, ∴.BC=EF=n,DE=AB=m, ∴.CE=BE-BC=l-n, .'CD=DE-CE=m-1-n=m+n-1. 14.15 解：D为BC中点，S。ABc=40, 5m-5知a×40=20, 1 .点E为AD边的中点， 5m方m×20=10,5ac方5×20=10. ,点F为BE边的中点， ∴.S a兰6=5，m3×10-=5t ∴.阴影部分的面积为S。CDE+S。兰=10+5=15t. 故答案为15 15.8 如图，延长AP交BC于点D.BP平分∠ABC,∴.∠ABP=∠DBP.AP⊥BP, ∠ABP=∠DBP, .∠APB=∠DPB=90°.在△APB和△DPB中， BP=BP, ∴.△APB≌△DPB(ASA), ∠APB=∠DPB, :AP-DP,Sas=SADe:SAC-56C,SC=号58=8，数答案为8， 16.(1)解：以点C为顶点的三角形是△ABC,△AEC,△ADC. 第13页，共1页 (2)解：以AB为边的三角形是△ABC,△ABD,△ABE, (3)解：等腰三角形是△ABC,△ABE,△AED,△ACD;等边三角形是△AED 17.(1)解：边AC和AB、AE和AD、EC和DB分别对应：∠A与∠A、∠ABD与∠ACE、∠ADB 与∠AEC分别对应角， (2)解：.△AEC≌△ADB, .∴.AC=AB ∠ABC=∠ACB' .∠A=50o .∴.∠ABC=∠ACB=65' 又.∠ABD=39, ∠1=65°-39°=26° 18.解：(1).三角形的两边长为8和10，第三边长为x, :.由三角形的三边关系，得2<x<18: :x为最小， X的取值范围是2<X≤8： (2)2<x≤8 :当 x=8时，三角形的周长最大， 且最大值是8+10+8=26. 19.(1)125 (2)解：.在△ABC中，∠C=70°，∠ABC=60°， 第14页，共1页 .∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠C=50°， .AE平分∠BAC, .∠CAE=∠B4C=25, .AD是高，即AD⊥BC, ∴.∠DAC=90°-∠C=20°， ∴.∠DAE=∠CAE-∠DAC=5. 20.(1)证明：AE//DF, .∴.∠AEB=∠DFC, CE=BF, ∴.CE+EF=BF+EF,即CF=BE, 又·∠B=∠C, ∴.△ABE≌△DCF(ASA): (2)解：AF/ED,理由如下： .△ABE≌△DCF, ∴.AB=CD, 在△ABF与△DCE中， AB=CD ∠B=∠C, CE=BF ∴.△ABF≌△DCE, ∴.∠AFB=∠CED, ∴.∠AFE=∠FED, ∴.AF//ED 第15页，共1页 21.证明：过点P作PE⊥OA于点E,作PF⊥OB于点F,如图所示. E 3 .∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， .∴.∠1=∠3. 在△APE和△BPF中， ∠AEP=∠BFP=90 ∠1=∠3 PA=PB ∴.△APE≌△BPF(AAS), ∴.PE=PF, 又PE⊥OA,PF⊥OB, ∴.OP平分∠AOB. 22.(1)130 (290+n 3)60+3n 3 1 (4)∠BOC=5∠A. -2 理由如下：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC, 第16页，共1页 ∠OCD=∠BOC+∠OBC, :O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点， ∴.∠ABC=2∠OBC,∠ACD=2∠OCD, ∴.∠A+∠ABC=2(∠BOC+∠OBC, .∴.∠A=2∠BOC, :∠BOC= ∠A: 2 23.(1)EF=BE+DF (2)解：(1)中的结论仍然成立，证明如下： 如图，延长CB至点H,使得BH=DF,连接AH, HB E .'∠ABH+∠ABE=180°，∠ABC+∠ADC=180, ∴.∠ABH=∠ADC, 在△ADF和△ABH中， AD=AB ∠ADF=∠ABH, DF=BH .△ADF≌△ABH SAS, ∴.AF=AH,∠DAF=∠BAH, 同1)理可得∠EAH=∠EAF,△AEF≌△AEH SAS, ∴.EF=EH=BE+BH=BE+DF； (3)解：(1)中的结论不成立，EF=BE-DF,证明如下： 如图，在BE上取点K,使得BK=DF, 第17页，共1项 D B .∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADF=180°， ∴.∠ABC=∠ADF, 在△ABK和△ADF中， AB=AD ∠ABK=∠ADF, BK=DF ∴.△ABK≌△ADF SAS, ∴.AK=AF,∠BAK=∠DAF, ∴.∠BAD=∠BAK+∠DAK=∠DAF+∠DAK=∠KAF, :∠EAF=∠BAD, 2 ∠EAF-KAF .∠EAF=∠KAE, .AK=AF,∠EAF=∠EAK,AE=AE, .∴.△AEK≌△AEF SAS, ∴.EK=EF, ∴EF=EK=BE-BK=BE-DF 第18页，共1页