陕西汉阴县平梁初级中学2025-2026学年上学期素养评价（二）八年级数学

(人教版) 2025-2026学年上学期素养评价（二) 八年级数学 (时问：90分钟 满分：100分) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的） 1.生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心.下列关于 体育运动的图形中是轴对称图形的是 () 2.在平面直角坐标系中，点(2,5)关于x轴对称的点是 A.(-2,5) B.(5,2) C.(-2,-5) D.(2,-5) 3.下列三角形中，不一定是等边三角形的是 A.三个角都相等的三角形 B.有两个角等于60°的三角形 用 C.一条边上的高也是这条边上的中线的三角形 D.有一个外角等于120°的等腰三角形 订 4.如图，△ABC和△AB'C关于直线1对称，下列结论中： ①△ABG≌△ABC': ②LBAC'=∠B'AC; ③1垂直平分CC': ④直线BC和B'C的交点不一定在l上， 正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D B (第4题图) (第5题图) 5.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,且∠B=30°，AD=4,点E是AB上一动点，则D,E之间的 最小距离是 () A.1 B.2 C.4 D.8 -1(共6页) 6.如图，在等边△ABC中，BC=8,点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F,过点F作EF⊥BC于点E,则 BE的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 B (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ=40°，则∠BAC的度数是() A.110 B.100° C.120° D.70° 8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=a,∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小 时，则∠MAN的度数为 () B.a-90° C.180°-a D.2a-180° 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.命题“直角三角形中两锐角互余"的逆命题是 命题。（填“真”或“假”） 10.如图，在△ABC中，AC=6cm,点E为BC上一点，连接AB,且∠C=∠EAC.若△ABE的周长为14cm,则 △ABC的周长为 cm. E B C (第10题图) (第11题图) 11.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据 为∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC的长为 米 12.用一条长为8cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 cm. 13.如图，E为△ABC的边AC上一点，连接BE,CD平分∠ACB交BE于点D,且BE⊥CD,∠A=∠ABE,AC=10, BC=6,则BD的长为 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△ABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点0，连接OA、OB、OC,已知 ∠0AB=15°，∠ABC=45°，若0A=12,则0E的长为 2(共6页) 三、解答题（共9小题，计58分，解答应写出过程） 15.(5分)如图，AD是等腰△ABC底边BC的中线，BC=10cm,∠B=48°，求∠BAD的度数和BD的长度. D (第15题图) 16.(5分)若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，求这个等腰三角形的底角度数. 17.(5分)如图所示，点A,B,C分别表示三个住宅小区，为了丰富社区居民的文化生活，拟建一个文化活动 中心，使它到三个住宅小区的距离相等，请你在图中确定文化活动中心（用点D表示）的位置.（尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法) A. B. C (第17题图) -人教版-3（共6页） 18.(S分)如图，点D在等边△ABC的外部，连接AD,CD.过点D作DE∥BC交AB于点E,交AC于点F,判 断△AEF的形状，并说明理由. B (第18题图) 19.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,: (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C:. 5-H3 (第19题图) 20.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=60°，BC的垂直平分线ED交AB于点E,垂足为点D,连接CE,且CE 平分LACB. (1)求∠A的度数： (2)若BE=4,求AE的长 D (第20题图) -人教版-4（共6页） 21.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DB⊥BC于点E,延长ED和CA,交于点F (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若∠F=30°，BD=4,EC=6,求AC的长. 下 (第21题图) 装 22.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EC交AB于 点B,交BD于点G,连接DE交AC于点F (1)当∠B=30时，AE和EF有什么数量关系？说明理由； (2)当点D在BC延长线上(CD<BC)运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？并说明理由， 订 (第22题图) 线 人教版-5（共6页） 23.(10分)如图，点0是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，连接OA、OB,∠A0B=110°，连接0C、DA、 DC,∠B0C=a,△B0C≌△ADC,连接OD. (1)求证：△0CD是等边三角形； (2)当c=150时，试判断△A0D的形状，并说明理由； (3)探究：当a为多少度时，△A0D是等腰三角形？ 11以0 B (第23题图) -人教版-6（共6页）