广东深圳市宝安区清平实验学校2026-2027学年第一学期九年级9月阶段反馈数学学科

2026-2027学年第一学期九年级九月阶段反馈数学学科 一.选择题（共8小题，共16分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是。) A.x2+y叶2=0 B.2+2+1=0 C.x2+x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.下列各组中的四条线段成比例的是（) A.a=2,b=3,c=4,d=1 B.a=2,b=V5,c=2W3,d=V15 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=V2,b=3,c=2,d=V3 3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（) A.m<-1 B.m>0 C.m<1且m≠0D.>0且m≠1 4.如图，直线D、BC交于点O,B/EF/CD,若80=2，OB=1,5C=2,则的值为( A月 a号 c. D.3 2 5.如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的张为40m,边BC的长为25m,该展区内 有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200，㎡阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度，若 设人行通道的宽度为xm,下列方程正确的是( A.（40-3x)(25-2x)=200 B B.(40-4x)(25-2x)=600 C.40×25-80x-100x+8x2=200 D.40×25-80x-100x=600 ℃第4题」 第5题 6.如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与△4BC相似的是() A B 7.如图，已知四边形ABCD,下列说法中正确的是( A A若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形 B.若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD则四边形ABCD是菱形 C.若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD正方形 D.若AD=BC,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形 8.如图，在△ABC中，点D在AC上，点F是BD的中点，连接AF并延长交BC点E,BE:BC=2:7,则AD: CD=() A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:7 二.填空题（共5小题，共23分） 9.已号=后月=号b+2a+3r=6,则23g 第1页（共4页) 10.为全面落实大课间体育活动制度，丰富学生的课间生活，我校在课间开展羽毛球、滚铁环、篮球三项运动，每 人自由选择其中一项，则小晴和小茵选择同一项运动的概率是 11.小提琴的设计蕴含着黄金分割的美学智慧.如图，线段AB表示一把小提琴的长度，点C为线段AB的黄金分割 点(BC>AC),若AB=60Cm,则BC的长为 cm.(结果保留根号) 12.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC=8,BD=6,魚P为线段AC上的一个动点.过点P分别作 PMLAD于点M,作PN⊥DC于点N,则PM+PN的值为 D I3.如图，在等腰三角形ABC中，BC=6,D为BC边上一点，将△ABD沿AD翻折，点B的对应点为点E,DE与 AC交于M且点M是靠近点C的三等分点，若SA4MB=SA4DC,则CD= B 三.解答题（共7小题，共61分） 14.(2+2+4)小明在解关于x的方程(x-1)2=2x-2时，过程如下： 解：原方程变形为：(x-1)2=2(r-1),第①步 两边同除以(x-1),得：x-1=2;第②步 原方程的解为：x=3.第③步 你认为小明的做法从第 步开始出现错误，错误的原因是 请你在下面写出正 确的解答过程。 15.(2+4)垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害. (1)随机将一节废的电池（有害垃圾)投入垃圾桶，投放正确的概率为 (2)随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，请用画树状图 法或列表法求出投放正确的概率。 有害垃圾 厨余垃圾 可回收物 其它垃圾 Hazardous Food Recyclable Residual Waste Waste Waste 第2页（共4页） 16.(3+3+3)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段AB的两 个端点都在格点上， (1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD,点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15； (2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形)，点E、F在格点上； (3)在图3中的线段AB上取一点C,使得AC:AB=2:7 图1 图2 图3 17.(4+4)公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量。某头盔经销商5至7月份统计， 某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同.请解决下列 问题。 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最太产能是 900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/，现该厂要保证每天生产头盔3900 个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 18.(4+4+2)如图，在平行四边形ABCD中，∠BDC=90°，E是AD边上一点，延长BE与CD的延长线交于点F, 连接AF. (1)请从下列条件中选择一个能证明四边形ABDF是矩形的条件，并写出证明过程； ①AE=DE;②BF=BC;③AE=BE. (2)若四边形ABDF是矩形，且AB=6,AD=10,求四边形ABCF的面积. (3)若四边形ABDF为矩形，请用尺规作图的方法作一个菱形BFPC,使CF为菱形的一条对角线.（保留作图 痕迹，不写作法) ⊙ 第3页（共4页） 19.(2+2+3+3)定义：如果关于x的一元二次方程amx2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1， 则称这样的方程为“邻根方程”. (1)下列方程是“邻根方程”的是 (填序号)· ①24x=6:②243x+2③x2-=0:④2-5x=-6. (2)若方程x2+2x~+1=0是“邻根方程”，x1、2是方程的两根，求： ①请求出无的值. ②若点A(x1,2)是一次函数y=a+b(k圭0)图象上的一点，求一次函数的解析式. (3)若a(+m)2+b=0（a,m,b均为常数，a≠0)是关于元的“邻根方程”，则方程a(x+m+4)2=-b是 “邻根方程”吗？若是，请求出它的根；若不是，请说明理由. 20.(3+4+3)(1)发现：如图①所示，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,AD上的两点，连接DE,CF, De1c则2器的直为 (2)探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8,AB=6.将△AEB沿BE翻折到△BEF处， 延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H,且FH=CH,求AE的长， (3)拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB=6,E为CD边上的一点且DE=DC,∠D=60°，△ADE沿4E 翻折得到△AFE,AF与CD交于H且FH=子直线EF交直线BC于点P,请直接写出PE的长为】 D B B A B 图① 图② 图③ 第4页（共4页）