2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

（提升版）浙教版数学八上 2.8 直角三角形全等的判定 同步练习

一、选择题

1．下列说法错误的是（　　）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．到角两边的距离相等的点一定在角的平分线上

C．到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上

D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm

3．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的理由是（　　）

A． B． C． D．

4．已知射线在内部，点P在射线上，于点E．尺规作图痕迹如图所示．若，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝（　　）

A．2 B．3 C．6 D．7

6．如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确结论的序号有（　　）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

7．小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小红说：“射线就是的平分线”．她这样做的依据是（　　）

A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．角平分线把角分成相等的两部分

8．如图中，的垂直平分线HD与的外角平分线CD交于点，于，于，则下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

9． 如图， △ABC的外角∠CBG的角平分线与AC边的中垂线交于点E， 过E作 ED⊥BC于点D，则AB、BC、BD三条线段之间的数量关系为　            　．

10．如图， 在△ABC中， 点 M， N为 AC边上的两点， AM=NM， BM⊥AC， ND⊥BC，垂足分别为 M， D， 且 NM=ND， 若∠A=x°， 则∠C=　        　 °（结果用含 x的式子表示).
 

11． 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，D 为 BC 上一点，连结AD.过点 B 作 BE⊥AD于点 E，过点 C 作 CF⊥AD，交 AD 的延长线于点 F.若 BE=4，CF=1，则EF 的长度为　     　

12．如图，是的角平分线，点B在射线上，是线段的中垂线交于E，．若