5.5 一次函数的简单应用 同步练习 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

（基础版）浙教版数学八上 5.5 一次函数的简单应用 同步练习 一、选择题 1．整式px+q的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同的值时对应的整式px+q的值，则关于x的方程px+q=-2的解为（　　） x -2 -1 0 1 2 px+q -5 -2 1 4 7 A．x=-5 B．x=-2 C．x=-1 D．x=7 2．如图，直线与直线交于点，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3． 一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回.整个过程中渡轮离渡口B的距离s(m)与时间t(min)的关系如图所示.如果渡轮从A开往B的速度为300m/ min，那么渡轮从B开往A的速度为(　　) A．120m/ min B．200m/ min C．240m/ min D．300m/ min 4．如图，直线，的交点坐标可以看作是下列方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 5．某市马拉松赛开跑，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法中错误的是（　　） A．起跑后1小时内，甲在乙的前面 B．1小时时，两人都跑了20千米 C．甲比乙先到达终点 D．两人都跑了42千米 6．已知是方程的解，则一次函数与轴的交点坐标为( ) A．（0，2） B．（2，0） C．（-2，0） D．（0，-2） 7．如图是北京、绵阳2024年二十四节气白昼时长对比图：单位(小时)，由图可知，错误的是(　　) A．从夏至到冬至白昼时长均逐渐变短 B．白昼时长最长是夏至，最短是冬至 C．在白昼时长季节差异方面，北京比绵阳小 D．春分和秋分的白昼时长和夜晚时长接近 8．以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系： ①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系． 下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是（　　） A．①②③④ B．①④③② C．①②④③ D．②④③① 二、填空题 9．一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为　 　． 10．一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b>ax-3的解集是　 　. 11．如图，直线相交于点P，则关于x的不等式kx+b<mx的解集为　 　. 12．已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 三、解答题 13．一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过A(1，0)，B(0，3)两点. （1）求函数解析式. （2） 若-1<x<2，求y的取值范围. 14．数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，对相关情况进行了调研，获得如下信息： 信息1 购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米． 信息 2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运 24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列． 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： （1）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成的购物车列的长度为L 米，则L 与n 的关系式是　 　． （2）求该超市的直立电梯一次最多能转运的购物车数量． （3）若该超市需转运100辆购物车，在每次使用扶手电梯或直立电梯均优先考虑最大转运量的情况下，使用电梯的总次数为5次，则有几种转运方案可供选择?请说明理由． 15．连平县上坪镇是中国鹰嘴蜜桃之乡，今年鹰嘴蜜桃价格大涨，农民收益颇丰，某天一农户采收A级、B级鹰嘴蜜桃共300斤，A级鹰嘴蜜桃售价每斤12元，B级鹰嘴蜜桃售价每斤8元． （1）求该农户全部售出这些鹰嘴蜜桃的收入y（元）与采收的A级鹰嘴蜜桃数量x（斤）之间的函数关系式； （2）若当天全部售出这些鹰嘴蜜桃的总收入为2920元，求售出的A级鹰嘴蜜桃的数量． 16．为配合道路修整扩建施工，保障道路交通顺畅，白银市在交通主干道设置隔离护栏．某道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． （1）根据图示，将表格补充完整； 立柱根数 1 2 3 4 5 ．．． 护栏总长度/米 0.2 3.4 　 9.8 　 ．．． （2）设有根立柱，护栏总长度为米，求与之间的函数关系式并求当护栏总长度为93米时立柱的根数． 参考答案 1．C；2．D；3．B；4．A；5．C；6．B；7．C；8．C 9．x=2 10．x>-2 11．x>2 12．​​​​​​​ 13．（1）解： 把A(1， 0)， B(0， 3)的坐标分别代入y= kx+b， 得 解得 所以函数解析式为y=-3x+3 （2）解：因为k=-3，所以y随x的增大而减小 当x=-1时， y=6是最大值， 当x=2时， y=-3是最小值， 所以y的取值范围是-3<y<6 14．（1）L =1+0.2n （2）解：令L =1+0.2n=2.6， 则 n=8， 8×2=16， 答： 该超市的直立电梯一次最多能转运的购物车数量为16辆. （3）解：设使用扶手电梯x次， 则使用直立电梯 （5-x）次， 据题意得，24x+16（5-x）≥100 解得 x≥2.5， 又5-x≥0， ∴2.5≤ x≤5， 又x为整数， ∴x=3或4或5， 因此转运方案有3种： ①使用扶手电梯3次， 使用直立电梯2次； ②使用扶手电梯4次， 使用直立电梯1次； ③使用扶手电梯5次， 使用直立电梯0次. 15．（1）解：依题意，得，即； （2）解：当时，可得 解得． 答：若收入2920元时，则售出的A级鹰嘴蜜桃130斤． 16．（1）解：当有3根立柱时，（米）， 当有5根立柱时，（米）； 将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） （2）解：根据题意得：与之间的关系式为： ； 当时，， 解得：， 即护栏总长度为93米时立柱的根数为30． 学科网（北京）股份有限公司 $