5.5 一次函数的简单应用 同步训练 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册5.5一次函数的简单应用同步练，以基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从图像读取到实际问题建模的进阶，培养数学建模与逻辑推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一图像读取与简单计算|选择1-3、填空13-15直接考查函数图像信息提取，夯实概念理解| |情境应用|实际情境中的函数关系建立|选择5、10、填空16结合通话收费、草莓采摘等生活场景，体现数学应用意识| |综合拓展|函数与不等式综合及最优方案设计|选择12、解答22涉及多函数比较与方案优化，发展逻辑推理与问题解决能力|

浙教版（2024）八年级上册 5.5 一次函数的简单应用 同步训练 一、选择题 1.A，B两地相距12 km，甲.乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为（　　） A. 1.2h B. 1.5h C. 1.6h D. 1.8h 2.如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（　　） A. a＞0 B. b＞0 C. x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D. x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集 3.如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离y（米）与时间t（分钟）的函数关系式的图象如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A. 整个进行过程花了40分钟 B. 整个进行过程共跑了2700米 C. 在途中停下来休息了5分钟 D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分 4.如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（　　） A. 湖水面大气压强为76.0 cmHg B. 函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342 C. 湖水深20m处的压强为256 cmHg D. P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5） 5.某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　） A. 0.6元 B. 0.7元 C. 0.8元 D. 0.9元 6.某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元 7.如图，直线l：y＝﹣x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. ﹣3＜a＜0 C. a＜﹣3 D. a＜0 8.在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A. 是方程2x+3y＝4的解 B. 是方程3x+2y＝4的解 C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误 9.如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A. 2＜a＜4 B. 1＜a＜3 C. 1＜a＜2 D. 0＜a＜2 10.甲.乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A. 甲园的门票费用是60元 B. 草莓优惠前的销售价格是40元/kg C. 乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折 D. 若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 11.把直线y＝﹣x+3向下平移a个单位后，与直线y＝2x﹣4的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. 3＜a＜5 B. 1＜a＜7 C. a＞7 D. a＜5 12.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙，下列四种说法： ①甲厂的制版费为1千元； ②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个； ③当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元； ④甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下．每个证书最少降低0.0625元． 其中正确的是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13.已知一次函数y1＝（k﹣1）x+2和y2＝2x﹣1． （1）若当x＝2时，y1＝y2，则k的值为 　     　； （2）若当x＞2时，y1＜y2，则k的取值范围为 　    　． 14.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是　    　． 15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式（k﹣m）x＜n的解集是 　    　． 16.杆秤是衡器中历史最悠久的一种，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示．当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为4 cm，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加1kg，秤砣到秤纽的水平距离就增加8 cm，请你写出秤砣到秤纽的水平距离y（cm）与秤钩所挂重物x（kg）之间的函数关系式：　     　． 17.我们知道，若ab＞0．则有或如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是 　  　． 三、解答题 18.华山，是中华五岳之一的“西岳”，以险峻闻名天下，素有“奇险天下第一山”之称．2025年五一假期，小明和父母一起开车从延安出发到距家300千米的华山旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油55升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为45升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油为      升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程x（千米）与剩余油量（升）的关系式为                      ； （2）当汽车到达华山时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家． 19.2025年6月14日是“文化和自然遗产日”．今年活动主题为“让文物焕发新活力绽放新光彩”，宣传口号是“守护文化遗产建设文化强国”．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品16件，B种纪念品8件，需要1760元；若购进A种纪念品9件，B种纪念品3件，需要750元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的7倍，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 20.如图，在平面直角坐标系中，有一条直线y＝kx+b（k≠0），请再画出函数y＝2x﹣2的图象． （1）列表： （2）描点连线． （3）观察图象直接写出下列方程的解． ①2x﹣2＝0的解为：x＝　 　； ②2x﹣2＝2的解为：x＝　 　． （4）已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣2的交点A的横坐标为2，则不等式kx+b≤2x﹣2的解集为 　     　；方程组的解为 　      　． （5）在（4）的条件下，当直线y＝kx+b（k≠0）经过B（0，1）时，请确定y＝kx+b的解析式． 21.如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝与坐标轴交于C、D两点． （1）求交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+b＞的解集； 22.【项目情境】 校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中培训活动来促进教师专业发展和学校教育水平的提高．为推进基层学校更好地开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课）记录册，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为x（份），甲、乙两个印刷厂的收费分别为y1（元）和y2（元）． 【项目解决】 目标1：确定甲、乙两厂的收费标准． （1）分别求y1、y2关于x的函数表达式． 目标2：给出最终选择方案． （2）根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？ 浙教版（2024）八年级上册 5.5 一次函数的简单应用 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.A，B两地相距12 km，甲.乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为（　　） A. 1.2h B. 1.5h C. 1.6h D. 1.8h 【答案】D 【解析】由图可得， 甲的速度为：12÷3＝4（km/h）， 乙的速度为：12÷（3﹣1）＝6（km/h）， 设甲出发x h，两人相遇， 4x+6（x﹣1）＝12， 解得，x＝1.8， 故选：D． 2.如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（　　） A. a＞0 B. b＞0 C. x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D. x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集 【答案】D 【解析】由图象可知，a＞0，b＞0，故A不符合题意，B不符合题意； 当x＝﹣2时，直线y＝3x+b与直线y＝ax﹣2相交，即方程3x+b＝ax﹣2的解为x＝﹣2，故C不符合题意； x＜﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集，故D符合题意， 故选：D． 3.如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离y（米）与时间t（分钟）的函数关系式的图象如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A. 整个进行过程花了40分钟 B. 整个进行过程共跑了2700米 C. 在途中停下来休息了5分钟 D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分 【答案】B 【解析】A.∵当y＝0时，x＝0或x＝40， ∴整个行进过程花了40分钟，A正确，不符合题意； B.观察函数图象可知，y的最大值为2700， ∵2700×2＝5400（米）， ∴整个行进过程共走了5400米，B错误，符合题意； C.∵25﹣20＝5（分钟）， ∴在途中停下来休息了5分钟，C正确，不符合题意； D.∵1800÷（40﹣25）＝120（米/分）， 2700÷15＝180（米/分）， 180﹣120＝60（米/分）， ∴返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分，D正确，不符合题意． 故选：B． 4.如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（　　） A. 湖水面大气压强为76.0 cmHg B. 函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342 C. 湖水深20m处的压强为256 cmHg D. P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5） 【答案】D 【解析】由图象可知，直线P＝kh+P0过点（0，66）和（34.5，342）． ∴， 解得， ∴直线解析式为：P＝8h+66．故D正确，符合题意； ∴青海湖水面大气压强为66.0 cmHg，故A错误，不符合题意； 根据实际意义，函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是66≤P≤342，故B错误，不符合题意； 将h＝20代入解析式P＝8h+66， ∴P＝8×20+66＝226，即青海湖水深20m处的压强为226 cmHg，故C错误，不符合题意． 故选：D． 5.某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　） A. 0.6元 B. 0.7元 C. 0.8元 D. 0.9元 【答案】B 【解析】由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少， 即先打3分钟，挂断后再打3分钟，再挂断打10﹣3﹣3＝4分钟， 则费用为：0.2+0.2+0.2+0.1＝0.7． 故选：B． 6.某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元 【答案】B 【解析】设A种方式话费单价为x元，B种方式话费单价y元， 20+100x＝30，解得x＝0.1， 100y＝30，解得y＝0.3， 打出150分钟， A种方式：20+150×0.1＝35（元）， B种方式：0.3×150＝45（元）， ∴相差45﹣35＝10（元）， 故选：B． 7.如图，直线l：y＝﹣x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. ﹣3＜a＜0 C. a＜﹣3 D. a＜0 【答案】C 【解析】解方程组， 得． ∵交点在第四象限， ∴， 解得a＜﹣3． 故选：C． 8.在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A. 是方程2x+3y＝4的解 B. 是方程3x+2y＝4的解 C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误 【答案】D 【解析】∵直线a与直线b的交点为P（m，n）， ∴是方程2x+3y＝4的解也是是方程3x+2y＝4的解，也是方程组的解， 故选：D． 9.如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A. 2＜a＜4 B. 1＜a＜3 C. 1＜a＜2 D. 0＜a＜2 【答案】B 【解析】当P在直线y＝2x+2上时，a＝2×（﹣）+2＝﹣1+2＝1， 当P在直线y＝2x+4上时，a＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3， 则1＜a＜3， 故选：B． 10.甲.乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A. 甲园的门票费用是60元 B. 草莓优惠前的销售价格是40元/kg C. 乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折 D. 若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 【答案】D 【解析】由图象可得， 甲园的门票费用是60元，故选项A正确； 草莓优惠前的销售价格是200÷5＝40（元/千克），故选项B正确； 乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打÷40×10＝5折，故选项C正确； 若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园和乙园采花费一样多，故选项D错误； 故选：D． 11.把直线y＝﹣x+3向下平移a个单位后，与直线y＝2x﹣4的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. 3＜a＜5 B. 1＜a＜7 C. a＞7 D. a＜5 【答案】B 【解析】直线y＝﹣x+3向下平移a个单位后可得：y＝﹣x+3﹣a， 联立两直线解析式得：， 解得：， 即交点坐标为（，）， ∵交点在第四象限， ∴， 解得：1＜a＜7． 故选：B． 12.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙，下列四种说法： ①甲厂的制版费为1千元； ②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个； ③当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元； ④甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下．每个证书最少降低0.0625元． 其中正确的是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】①由图可知，甲厂的制版费为1千元，故①正确； ②（4﹣3）÷（6﹣2）＝0.25元/个，故②错误； ③设乙厂x＞2时的函数解析式为y＝kx+b， 则， 解得， ∴y＝0.25x+2.5， x＝8时，y＝0.25×8+2.5＝4.5千元， 甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6＝0.5元， 印制8千个的费用为0.5×8+1＝4+1＝5千元， 5﹣4.5＝0.5千元＝500元， 所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元，故③正确； ④设至少降低x元， 由题意得，（0.5﹣x）×8+1≤4.5， 解得x≥0.0625， ∴每个证书最少降低0.0625元，故④正确． 综上所述，正确的有①③④共3个． 故选：C． 二、填空题 13.已知一次函数y1＝（k﹣1）x+2和y2＝2x﹣1． （1）若当x＝2时，y1＝y2，则k的值为 　     　； （2）若当x＞2时，y1＜y2，则k的取值范围为 　    　． 【答案】（1） （2）k 【解析】（1）当x＝2时，y1＝y2， ∴2（k﹣1）+2＝2×2﹣1， ∴k＝， 故答案为：； （2）∵y1＜y2， ∴（k﹣1）x+2＜2x﹣1， （3﹣k）x＞3， ∵x＞2， ∴≤2， ∴k， 故答案为：k． 14.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是　    　． 【答案】x≥1 【解析】由图象得：关于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是：x≥1， 故答案为：x≥1． 15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式（k﹣m）x＜n的解集是 　    　． 【答案】x＜1 【解析】由（k﹣m）x＜n得到：kx＜mx+n． 根据图象可知：两函数的交点为（1，2）， 所以关于x的一元一次不等式kx＜mx+n的解集是x＜1，即关于x的一元一次不等式（k﹣m）x＜n的解集是x＜1， 故答案为：x＜1． 16.杆秤是衡器中历史最悠久的一种，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示．当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为4 cm，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加1kg，秤砣到秤纽的水平距离就增加8 cm，请你写出秤砣到秤纽的水平距离y（cm）与秤钩所挂重物x（kg）之间的函数关系式：　     　． 【答案】y＝8x+4 【解析】由题意可得，y＝4+8x， 故答案为：y＝8x+4． 17.我们知道，若ab＞0．则有或如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是 　  　． 【答案】﹣0.5＜x＜2 【解析】∵不等式（kx+b）（mx+n）＞0， ∴或． 当，由图得：，此时该不等式无解． 当，由图得：，此时不等式组的解集为﹣0.5＜x＜2． 综上：﹣0.5＜x＜2． 故答案为：﹣0.5＜x＜2． 三、解答题 18.华山，是中华五岳之一的“西岳”，以险峻闻名天下，素有“奇险天下第一山”之称．2025年五一假期，小明和父母一起开车从延安出发到距家300千米的华山旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油55升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为45升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油为      升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程x（千米）与剩余油量（升）的关系式为                      ； （2）当汽车到达华山时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家． 【答案】（1）（55﹣45）÷100＝0.1（升）， Q＝﹣0.1x+55（0≤x≤550）， 故答案为：0.1，Q＝﹣0.1x+55（0≤x≤550）； （2）把x＝300代入关系式中， Q＝﹣0.1x+55＝﹣0.1×300+55＝25（升）， 答：当汽车到达华山时，剩余油量Q的值为25升； （3）300×2＝600（千米）， 600×0.1＝60（升）， 60+4＝64（升）， 64﹣55＝9（升）， 答：中途至少要加9升油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家． 19.2025年6月14日是“文化和自然遗产日”．今年活动主题为“让文物焕发新活力绽放新光彩”，宣传口号是“守护文化遗产建设文化强国”．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品16件，B种纪念品8件，需要1760元；若购进A种纪念品9件，B种纪念品3件，需要750元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的7倍，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 【答案】（1）设A种纪念品的单价为a元，B种纪念品的单价为b元． 根据题意，得， 解得． 答：A种纪念品的单价为30元，B种纪念品的单价为160元． （2）购进A种纪念品（300﹣m）件， 根据题意，得300﹣m≤7m， 解得m≥37.5， ∵m为非负整数， ∴m≥38， w＝（60﹣30）（300﹣m）+（180﹣160）m＝﹣10m+9000， ∴w与m的函数关系式为w＝﹣10m+9000， ∵﹣10＜0， ∴w随m的增大而减小， ∵m≥38， ∴当m＝38时w值最大， 300﹣38＝262（件）． 答：购进A种纪念品262件、B种纪念品38件利润最高． 20.如图，在平面直角坐标系中，有一条直线y＝kx+b（k≠0），请再画出函数y＝2x﹣2的图象． （1）列表： （2）描点连线． （3）观察图象直接写出下列方程的解． ①2x﹣2＝0的解为：x＝　 　； ②2x﹣2＝2的解为：x＝　 　． （4）已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣2的交点A的横坐标为2，则不等式kx+b≤2x﹣2的解集为 　     　；方程组的解为 　      　． （5）在（4）的条件下，当直线y＝kx+b（k≠0）经过B（0，1）时，请确定y＝kx+b的解析式． 【答案】解：（1）列表： （2）描点.连线，如图： （3）①由图象可知，2x﹣2＝0的解为：x＝1； ②由图象可知2x﹣2＝2的解为：x＝2， 故答案为1，2； （4）由图象可知不等式kx+b≤2x﹣2的解集为x≥2，方程组的解为， 故答案为x≥2，； （5）把x＝2代入y＝2x﹣2中，得：y＝2， ∴A（2，2）， 把A（2，2），B（0，1）分别代入y＝kx+b中，得：， 解得：， 所以：y＝kx+b的解析式为y＝ +1． 21.如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝与坐标轴交于C、D两点． （1）求交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+b＞的解集； 【答案】解:（1）由题意得， 解得， 故直线AB的解析式是y＝﹣2x+2， 则， 解得， 故点E的坐标是（2，﹣2）； （2）由图象可知，x＜2时，y＝kx+b的图象在y=的图象的上方， 故不等式 kx+b＞ 的解集是x＜2； 22.【项目情境】 校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中培训活动来促进教师专业发展和学校教育水平的提高．为推进基层学校更好地开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课）记录册，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为x（份），甲、乙两个印刷厂的收费分别为y1（元）和y2（元）． 【项目解决】 目标1：确定甲、乙两厂的收费标准． （1）分别求y1、y2关于x的函数表达式． 目标2：给出最终选择方案． （2）根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？ 【答案】解：（1）由图象可知，甲厂每本收费400÷1000＝0.4（元）， ∴y1＝0.4x； 设y2＝kx+b，把（0，500），（1000，700）代入得： ， 解得， ∴y2＝0.2x+500； （2）当y1＞y2，即0.4x＞0.2x+500时， 解得：x＞2500， ∴印制数量大于2500本时，选择乙厂； 当y1＝y2，即0.4x＝0.2x+500时， 解得：x＝2500， ∴印制数量为2500本时，选择两个厂都一样； 当y1＜y2，即0.4x＜0.2x+500时， 解得：x＜2500， ∴印制数量小于2500本时，选择甲厂； 答：印制数量大于2500本时，选择乙厂；印制数量为2500本时，选择两个厂都一样；印制数量小于2500本时，选择甲厂． 学科网（北京）股份有限公司 $