5.4 一次函数的图象与性质 同步练习 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

（基础版）浙教版数学八上 5.4 一次函数的图象与性质 同步练习 一、选择题 1．已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2． 在平面直角坐标系中， 当m≤x≤m+2 (m为常数) 时， 函数y=x-2有最大值2m-3， 则满足条件的m的值为(　　) A．0 B．1 C． D．3 3．下列命题中是假命题的是（　　） A．点(3，2)关于y轴对称的点是点(-3，2)； B．点(3，2)向左平移3个单位后，在y轴上； C．直线y=x-5不经过第二象限； D．点 ·定在第四象限. 4．下列函数中，能同时满足以下两个特征的是 （　　） ①函数图象经过点(L，1)； ②当x>0时，y随x的增大而增大. A．y=-x+2 B．y=2x C．y=2x-1 D．y=-2x+3 5． 已知 (-1， y1)， (-2， y2)，(13， y3) 是直线y=-x+b (b为常数) 上的三个点， 则下列说法一定正确的是 （　　） A．若y1y2<0， 则y1y3>0 B．若yy2<0， 则y1y3<0 C．若 yyy2>0， 则y2y3>0 D．若 yy2>0， 则y2y3<0 6． 如果实数a， b满足 ab<0， a>b， 则函数yy=-ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．若，是一次函数图象上的两点，则和的大小关系是（　　）． A． B． C． D．不能确定 8．已知一次函数（），在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，不可能经过点（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点 在一次函数 的图象上，则 　 　. 10．已知一次函数的图象与y轴交于点（0，2），且y随x的增大而减小，请写出一个满足条件的一次函数表达式：　 　. 11．如图是一次函数 的图象，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为　 　. 12．已知当k＞0时，无论k取何值，直线l1：y=kx+k+2与直线l2：y=（k+1）x+k+3都交于一个固定的点，则这个点的坐标是　 　 . 三、解答题 13．已知一次函数y=（k-1）x+k2-1（k≠1）的图象经过原点. （1）求k的值； （2）点A（1，p），点B（-1，q）都在函数图象上，请比较p，q的大小. 14．已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数表达式； （2）判断点是否是上述函数图象上的点，说明理由． 15．如图，直线l经过点，． （1）求直线l的函数表达式； （2）点是否在直线l上？ 16． 已知一次函数y1=(a-1)x-2a+1， 其中a≠1. （1） 若点在y1的图象上，求a的值； （2）若一次函数y1=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象限求，a的取值范围. （3）当-2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式； 参考答案 1．C；2．D；3．D；4．C；5．A；6．B；7．A；8．C 9． 10．y=-x+2 11． 12．（-1，2） 13．（1）解：∵一次函数y=(k-1)x+k2-1(k≠1)的图象经过原点， ∴当x=0时，y=0，且一次项系数k-1≠0， ∴代入得k2-1=0，且k≠1， ∴解得k=±1，且k≠1， ∴k=-1． （2）解：∵k=-1， ∴该一次函数的解析式为y=(-1-1)x+(-1)2-1=-2x． ∵一次项系数-2<0， ∴y随x的增大而减小． ∵点A(1，p)，点B(-1，q)都在该函数图象上，且1>-1， ∴p<q． 14．（1）解：∵与成正比例 ∴设， ∵当时，， ∴， 解得， ∴， ∴； （2）解：点是上述函数图象上的点，理由如下： 在中，当时，， ∴点是上述函数图象上的点． 15．（1）解：设直线的函数表达式为， 将，代入函数表达式，得， 解得：，， ∴直线的函数表达式为； （2）解：∵直线的函数表达式为， ∴当时，有， ∴点在直线上． 16．（1）解：将点代入一次函数得，解得a=； （2）解：一次函数不经过第一象限，则有，解得； （3）解：①a-1>0，即a>1时，y随x的增大而减大，当x=3时，ymax=3(a-1)-2a+1=2，解得a=4； ②a-1<0，即a<1时，y随x的增大而减小，当x=-2时，ymax=-2(a-1)-2a=1=2，解得a=； 综上所述，a的值为4或. 学科网（北京）股份有限公司 $