第四单元圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第四单元圆（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．20～30厘米之间 B．30～40厘米之间 C．40～50厘米之间 D．无法确定 2．如下图，用甲、乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片，两块正方形铁皮剩余的面积相比，（    ）。 A．甲剩余的面积大 B．乙剩余的面积大 C．同样大 D．无法确定哪块铁皮剩余的面积大 3．在广场上画一个直径是20米的圆，你会选择借助下面的（    ）来完成任务。 A．课堂中用的圆规 B．一个直径是10分米的圆形物体 C．一根1米长的木棍 D．一根10米长一点的绳子 4．海海参加学校的创意大赛，为玩具车设计了下面四种形状的车轮，其中在平面上滚动起来最平稳的是（    ）。 A． B． C． D． 5．有一块周长是62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。现有四种射程的装置，比较合适的是（    ）的。 A．射程20m B．射程15m C．射程10m D．射程30m 6．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 7．如图所示，比较空白部分与阴影部分的周长、面积的大小，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积也相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积也不相等 8．下面的各图形中，是扇形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共26分） 9．从一张长15厘米、宽5厘米的长方形纸片上，最多能剪下( )个半径为1厘米的圆。 10．都是由( )围成的平面图形，是由( )围成的平面图形。 11．福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是( )m2。 12．( )决定圆的大小，( )决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示． 13．下图有( )条对称轴；画一条直线把下图分成面积相等的两部分，有( )种画法。 14．一个圆形铁片沿直线向前滚动2圈，移动了64cm，这个圆形铁片的周长是( )cm。 15．圆具有完美的对称性，无论怎样对折，两边都能完全______。 16．一个正方形铁丝方框，边长是4.71厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是______厘米。 三、判断题（共14分） 17．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 18．从圆心到圆上的任意一条线段都是直径。( ) 19．一个圆可以剪成4个圆心角都是90°的扇形，所以用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 20．用圆规可以画出任意大小的圆。( ) 21．所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴。( ) 22．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 23．大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。( ) 四、作图题（共8分） 24．在下面画出r＝2cm的圆，然后在圆中画出一个圆心角是90°的扇形，并涂色。 五、解答题（共36分） 25．王老师参观博物馆，看到一枚古铜钱。（如图）铜钱直径40毫米，中间的正方形边长为6毫米。这枚铜钱的面积是多少？ 26．小明妈妈的茶杯（如下图所示）放在桌上。 （1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部有一圈防烫的装饰带，宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？ （3）这个茶杯最多能装多少毫升水？ 27．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形，这个圆柱的底面半径是多少厘米？（π值取3.14） 28．钟阿姨家的客厅宽度是5米，她想根据这个宽度购置一组沙发（如下图），这组沙发能摆下吗？ 29．用一根7米长的绳子绕大厅柱子2圈后还剩0.72米，这根柱子的占地面积大约是多少平方米？ 30．如下图，正方形的周长是16cm，在正方形里画一个最大的扇形，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元圆（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D C C A A B 1．C 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米 所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 2．C 【分析】可以假设正方形的边长是12厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出甲、乙铁皮的面积。甲中，正方形边长是圆直径的3倍，那么用边长12厘米除以3，可求出圆的直径，再除以2，可求出圆的半径，再根据“圆面积＝πr2”可求出每个圆的面积。将每个圆的面积乘9，求出甲中小圆的面积和。将甲铁皮的面积，减去小圆的面积和，即可求出剩下的面积。乙中，正方形边长是圆直径的4倍。同理求出乙铁皮剩下的面积，再和甲剩下的进行对比即可。 【详解】令正方形铁皮的边长是12厘米， 甲剩余的面积： 12×12－3.14×（12÷3÷2）2×9 ＝144－3.14×22×9 ＝144－3.14×4×9 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 乙剩余的面积： 12×12－3.14×（12÷4÷2）2×16 ＝144－3.14×1.52×16 ＝144－3.14×2.25×16 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 30.96平方厘米＝30.96平方厘米 所以，两块正方形铁皮剩余的面积相比，同样大。 故答案为：C 3．D 【分析】根据题意，要在广场上画一个直径为20米的圆，圆的半径为20÷2＝10米。画圆的核心是确定圆心和半径，需要借助长度等于半径的工具来操作，据此解答。 【详解】圆的半径.20÷2＝10（米） A．课堂圆规尺寸过小，无法画直径20米的圆； B．直径10分米的圆形物体，只能画直径10分米的圆（10分米＝1米），不符合要求； C．1米长的木棍，只能画半径1米的圆，不符合要求； D．10米长一点的绳子，可作为半径，固定一端为圆心，另一端绕圆心旋转即可画出直径20米的圆。 故答案为：D 4．C 【分析】正方形有4个直角、4条相等的边；长方形有4个直角、4条边，相对的边长相等；三角形有3个角、3条线段，这三种图形的边都是直线段，滚动时边和顶点交替接触地面滚动不平稳，而玩具车采用圆形的车轮滚动起来最平稳是因为：圆形由曲线围成，滚动时圆周上的每个点接触地面高度不变。 【详解】A.正方形的四条边长度相等，当正方形车轮在平面上滚动时，中心的高度会不断上下波动，导致滚动不平稳。   B.三角形的三条边长度相等，当三角形车轮在平面上滚动时，中心的高度同样会不断上下波动，滚动不平稳。 C.圆的特征是圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是圆的半径都相等。在平面上滚动时，圆心的高度始终保持不变，所以滚动起来最平稳。 D.长方形的对边相等，当长方形车轮在平面上滚动时，中心的高度会发生变化，滚动不平稳。 故答案为：C 5．C 【分析】射程装置的射程相当于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（m） 有一块周长是62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。比较合适的是10m的。 故答案为：C 6．A 【解析】根据圆的半径、直径、周长、面积的意义进行解答即可。 【详解】旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的半径。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆的特点及对圆内各部分的认识。 7．A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小。据此分析解答。 【详解】通过观察可以发现，阴影部分和空白部分的周长都是由两条相同半圆的弧长和两条正方形的边长组成，因为半圆的弧长等于圆周长的一半，两条这样相同的半圆弧长之和就等于一个圆的周长，即空白部分与阴影部分的周长都是由直径为10厘米的圆的周长加两条正方形的边长组成，因此空白部分与阴影部分的周长是相等的。 通过割补法，把空白部分与阴影部分变成两个大小相同直角三角形，如下图，所以空白部分与阴影部分的面积是相等的。 故答案为：A 8．B 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此判断。 【详解】根分析可知，图1和图4是扇形，另外两个不是扇形。 故答案为：B 9．14 【分析】用半径乘2可求出直径。分别用长方形的长和宽除以圆的直径，得到长和宽方向上能容纳的圆的数量（由于个数必须为整数，需取整）；最后，将长和宽方向的数量相乘，即可得到能剪下圆的总数。 【详解】（厘米） （个）（厘米） （个）（厘米） （个） 10． 线段 曲线 【分析】多边形都是由线段围成的平面图形，有顶点；圆是由曲线围成的平面图形，没有顶点，据此解答。 【详解】 都是由线段围成的平面图形，是由曲线围成的平面图形。 11．3846.5 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，用土楼的底面周长219.8m除以3.14，求出底面圆的直径，再除以2求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。 【详解】219.8÷3.14÷2 ＝70÷2 ＝35（m） 3.14× ＝3.14×1225 ＝3846.5（） 所以这座土楼的占地面积是3846.5。 12． 半径 圆心 圆周率 π 【解析】略 13． 2 无数 【分析】长方形有2条对称轴，圆的对称轴只有和长方形重合的2条，所以组合图形有2条对称轴。 长方形和圆的中心重合，过这个中心的任意直线都能平分图形，所以有无数种画法。 【详解】下图有2条对称轴；画一条直线把下图分成面积相等的两部分，有无数种画法。 14．32 【分析】根据题意，圆形铁片的周长是指圆形铁片滚动1圈的距离，用2圈的距离除以2即可。 【详解】，圆形铁片的周长是32厘米。 15．重合 【分析】圆是轴对称图形，无论沿哪一条直径对折，两边都能完全重合。 【详解】圆具有完美的对称性，无论怎样对折，两边都能完全重合。 16．6 【分析】已知正方形铁丝方框的边长是4.71厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度； 再把铁丝拉成一个圆，那么这个圆的周长等于铁丝的长度；根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，据此求出拉成的圆的直径。 【详解】4.71×4＝18.84（厘米） 18.84÷3.14＝6（厘米） 这个圆的直径是6厘米。 17．√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示；据此解答。 【详解】由分析可知，从圆心到圆上的任意一条线段都是半径。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查半径、直径的认识，明确半径、直径的定义是解题的关键。 19．× 【分析】在同一个圆中，扇形的半径都相等，一个圆可以剪成4个圆心角都是90°的扇形；但是4个圆心角都是90°的扇形半径不一定相等，据此解答。 【详解】一个圆可以剪成4个圆心角都是90°的扇形，所以用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小与圆心角有关，也与所在圆的半径有关。 20．× 【分析】在生活当中。圆规的两脚之间最大距离是一定的，所以用圆规不可以画出任意大小的圆。 【详解】根据分析可知，用圆规不可以画出任意大小的圆。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据实际生活经验判断。 21．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 如图圆是轴对称图形，在同一个圆里，有无数条直径，无数条半径，直径所在的直线是圆的对称轴。 【详解】根据分析，所有的圆都有无数条直径，无数条对称轴，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56≠2 半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。 故答案为：× 24．见详解 【分析】根据画圆的方法先确定圆心，再把圆规的两个角打开到2cm，直接画圆即可； 画扇形：以圆的半径为一条边，用量角器画出90°，再画出另一条半径即可； 【详解】如下图所示： 【点睛】熟练掌握画圆和扇形的方法是解题的关键。 25．1220平方毫米 【分析】这枚铜钱的面积可以由直径为40毫米的圆的面积减去边长为6毫米的正方形面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算即可解答。 【详解】3.14×（40÷2）2－6×6 ＝3.14×202－36 ＝3.14×400－36 ＝1256－36 ＝1220（平方毫米） 答：这枚铜钱的面积是1220平方毫米。 26．（1）28.26平方厘米 （2）94.2平方厘米 （3）423.9毫升 【分析】（1）要求这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求这个茶杯的底面积，根据圆的面积＝，把数据代入公式即可解答； （2）要这一圈装饰带至少有多少平方厘米，就是求一个底面直径为6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求解； （3）根据圆柱的体积＝底面积×高求得这个茶杯的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，进行单位转化，即可求得这个茶杯最多能装多少毫升水。 【详解】（1）3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：这一圈装饰带至少有94.2平方厘米。 （3）28.26×15＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这个茶杯最多能装423.9毫升水。 27．4厘米或1.5厘米 【分析】此题有两种情况，情况一：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高； 情况二：长方形的宽等于圆柱的底面周长，长等于圆柱的高。 根据半径＝周长÷3.14÷2，将数值代入计算即可求得圆柱的底面半径。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 或：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是4厘米或1.5厘米。 28．这组沙发能摆下 【分析】（1）计算沙发的总宽度，沙发由三部分组成，宽度分别为8分米、8分米和24分米，将它们相加即可。 （2）观察题目发现客厅的宽度和沙发的宽度使用的单位不一致，所以需将沙发总宽度的单位换算成米。 【详解】8＋8＋24＝40（分米） 因为1米＝10分米，所以将沙发总宽度的单位换算成米：40分米＝4米 钟阿姨家客厅的宽度是5米，比较沙发总宽度（4米）和客厅宽度（5米），由于4米＜5米，所以这组沙发能摆下。 答：这组沙发能摆下。 29．0.785平方米 【分析】求柱子周长：用绳子的总长度7米减去绕柱子2圈后剩余的0.72米，得到绕柱子2圈的长度。再除2，就可得到柱子的周长。求柱子半径：根据圆的周长公式C＝2πr，由周长反推出半径。求柱子占地面积：柱子的占地面积就是以柱子半径的圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2来计算。 【详解】计算柱子周长：绕柱子2圈的长度是7－0.72＝6.28米，那么柱子一圈的周长C＝6.28÷2＝3.14（米）。 计算柱子半径：由C＝2πr，可得，r＝C÷2π 3.14÷（2×3.14） ＝3.14÷6.28 ＝0.5（米） 计算柱子占地面积：根据S＝πr2。 柱子占地面积S＝3.14×0.52＝0.785（平方米） 答：这根柱子的占地面积大约是0.785平方米。 30．3.44cm2 【分析】涂色部分的=正方形的面积-扇形的面积． 【详解】16÷4＝4(cm)  ， 4×4－3.14×42×＝3.44(cm2) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $