3.2 平面直角坐标系 导学案 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

姓名：__________   班级：__________   日期：__________

 一、学习目标与重难点

【学习目标】

• 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，知道两条数轴是怎样放置的。

• 会画平面直角坐标系，并能说出画图时要注意的三个地方。

• 能由点在坐标系中的位置写出它的坐标，也能根据给出的坐标在坐标系中描出相应的点。

• 知道四个象限内点的坐标符号特征，会判断坐标轴上的点的坐标有什么特点。

• 经历画坐标系、由点找坐标、由坐标找点的过程，体会平面内的点与有序实数对之间的一一对应。

【重点】平面直角坐标系的概念；由点的位置写出坐标，由坐标描出点。

【难点】各象限内点的坐标特征与坐标轴上点的坐标特征；建立适当的直角坐标系求图形顶点的坐标。

【我的预习安排】

 二、课前自主学习

上一节我们知道，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据。电影院里的"3排6号"用的是排数与号数，可这两个数据只能用在座位上；换到一张白纸上，如果也想用两个数据把一个点的位置"说死"，该怎么办呢？这一节就来解决这个问题——先在平面上画出两条数轴，再让两个数据分别管一个方向。

1. 填空：在数轴上，确定一个点的位置需要 ____ 个数据；上一节我们得到结论，在平面内确定一个物体的位置一般需要 ____ 个数据。

我写：

2. 填空：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 ____；在数轴上，一个点对应 ____ 个数。

我写：

3. 填空：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 ____，其中水平方向的数轴叫 ____，铅直方向的数轴叫 ____。

我写：

4. 想一想：如果把教室里每一行、每一列的座位画成一格一格的方格纸，再给方格纸配上一横一竖两条带方向的数轴，那么"第 3 列第 5 行"是不是就能用一个数对说清楚了？请写下你的想法。

我写：

◆ 课前速记

• 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

• 水平的数轴叫 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴统称坐标轴，公共原点 O 叫坐标原点。

• 两条坐标轴把平面分成四部分，右上方的部分叫第一象限，其余三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点不属于任何象限。

 三、课中合作探究

本节的探究分四站走：先在平面上搭起"两条数轴"，再学会由点写坐标、由坐标找点，最后看清象限与坐标轴上的点各有什么特点。

◆ 第一站  认识平面直角坐标系

课本 P58 给出的是一张某市旅游景点的示意图，图上有好几处景点，彼此的位置说不清、道不明。（课本 P58）如果把这张图垫在一张方格纸上，再在方格纸上画一条水平的数轴和一条铅直的数轴，让两条数轴的原点重合、互相垂直，那么每一个景点都能用一个数对说清楚了。这样的一对儿数轴，就是本节的主角。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别放在水平位置与铅直位置：水平方向的数轴叫 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直方向的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上