10.4 电容器的电容 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 10.4 电容器的电容 知识归纳与题型总结 考点01 电容器 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 考向01 电容器的Q-U图象 【例1】某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。 (1)将开关先与“1”端闭合，电容器进行“充电”，稍后再将开关与“2”端闭合，电容器进行“放电”。在下列图像中，表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为________，电容器的带电量随时间变化的图像为________。 (2)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电过程中电容器极板间电压随电容器的带电量变化的图像分别如图中①②所示，其中对应电容为的充电过程图像是________（选填①或②）。 【答案】(1) A C (2)① 【详解】（1）[1]充电电流与放电电流方向相反，放电过程中极板的电荷量逐渐减小，电势差逐渐减小；充电过程中极板的电势差逐渐增大，与电源电动势逐渐接近，所以不论充电还是放电电流都在减小，故选A。 [2]充电过程和放电过程，电流都在逐渐减小，根据可知，电容器的带电量随时间变化的图像中图线的斜率在充电的过程中和放电的过程中都是逐渐减小的，故选C。 （2）根据，可知 可见图像中图线的斜率对应，由题可知，故选①。 【对点1】利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。 (1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是______（填“好”或“坏”）的； (2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用______（填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选______图为测量电路。 (3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丁所示，由此可估算出Q=______，请根据以上数据，在戊图中作出Q-U图像_____，并由图像可得该电容器的电容是______F。（结果均保留两位小数） 【答案】(1)好 (2) 直流 甲 (3) 【详解】（1）使用多用表的电阻挡进行测量，多用电表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用电表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。 （2）[1] 学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源。 [2] 当把开关与2端相连，电容器放电，图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选甲图。 （3）[1]由可知电荷量为图像与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图象可知“面积”格数约40格，每小格相当于，所以电容器电压为时，电荷量为。 [2]根据数据绘图如下 [3] 在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容，代入数据可知 考点02 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 考向01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 【例1】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 【答案】(1) (2)电场强度的大小为，方向是由A板指向B板 (3) 【详解】（1）根据电容的定义式，代入已知条件、 解得 （2）由于电容器接恒压电源，极板间为匀强电场，匀强电场电势差与电场强度的关系为 极板间距 解得 由电路图可知A板接电源正极、B板接负极，因此电场方向是由A板指向B板。 （3）A极板接地，即A板电势 距B板2cm的M点，到A板的距离为 沿着电场线方向电势降低，A板到M点的电势差满足 解得 考向02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 【例2】一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 【答案】B 【详解】A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和储存的电荷量、两端的电压无关，不会随电荷量增大而变大，故A错误； B．根据电容定义式，可得电荷量变化量满足 代入数值、，计算得 故B正确； C．电容是电容器的固有属性，不会随两端电压变化而改变，电压为时电容依然是，故C错误； D．标注的50V是电容器的额定工作电压（最大值），实际工作时两端电压低于电容器也可以正常工作，超过反而有击穿损坏的风险，故D错误。 故选B。 考向03 电容器的额定电压与击穿电压 【例3】如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 【答案】D 【详解】A．该电容器电容为，不是，故A错误； B．电容器上标注的是额定电压（允许电容器长期工作的最大电压），击穿电压是电容器被击穿损坏的临界电压，大于额定电压，故B错误； C．电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构决定，与所带电荷量无关，故C错误； D．根据电容定义式，可得，故D正确。 故选 D。 【对点1】（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中错误的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】AB．电容器的电容C和电容器的带电量Q、两极板间电压U均无关，电容C是由自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定的物理量，对于给定的电容器，电容C是定值。故AB错误； C．根据电容定义式，可得 对于给定电容器，电容C为定值，因此Q与U成正比，是过原点的倾斜直线。故C正确； D．对于给定的电容器，电容C为定值，充电过程，由可知，Q与U成正比，故D错误。 本题是选错误的，故选ABD。 【对点2】如图所示，利用电压表和静电计测量电容器上的电压，电源电动势为E，当电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．电压表、静电计测得的电势差均为 B．电压表测得的电势差比静电计测得的电势差大 C．电压表测得的电势差为零，静电计测得的电势差为E D．电压表测得的电势差为E，静电计测得的电势差为零 【答案】C 【详解】电压表相当于电阻，静电计相当于电容器。电路稳定后，电压表所在支路中无持续电流，依据欧姆定律其两端电势差为零；静电计所在电容器支路两端接在电源两端，依据电路稳定时电容器两端电压等于电源电动势，测得的电势差为 故选C。 【对点3】电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)图甲中的电容器的铭牌“”，下列说法正确的是___________。 A．35 V表示额定电压 B．35 V表示击穿电压 C．表示电荷量 D．表示电容 (2)图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是___________。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙（曲线与时间轴围成的面积可表示通过传感器的电荷量）所示，电源电压为35 V，则电容器的电容约为_______F。 (4)如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电过程的持续时间将________（填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】(1)AD (2)BD (3) (4)增大 【详解】（1）根据电容器的外观可知，35V表示电容器的额定电压（即正常工作时能承受的最大安全电压），不是击穿电压；表示电容器的电容，不是电荷量。 故选AD。 （2）AB．电容器充电时其电流应从最大逐渐减小直至为零，方向为正；放电时其电流方向相反，大小也是从最大逐渐减小直至为零，符合选项B的图像。故A错误，B正确； CD．在开始充电的瞬间，电容器极板两端的电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容器极板上电荷数量的增加，电荷量变化率逐渐减小，则根据 可知电容器充电时极板间电压逐渐增大，且变化率逐渐减小；同理电容器放电时，两极板间的电压逐渐减小，且变化率减小。符合选项D的图像。故C错误，D正确。 故选BD。 （3）电容器充电过程中，图像与坐标轴围成的面积等于电容器最终的带电量。由图丙可知，图像每小格的横坐标为，纵坐标为.，则每小格代表的电量为 图像下的格子数约为29个，所以电容器最终的带电量为 由于充电完成后电容器两端电压等于电源电压，所以电容器的电容为 （4）如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电电流对应减小，放电过程变得更缓慢、持续时间将增大 考点03 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 考向01 平板电容器电容的决定式 【例1】（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍然静止 【答案】BCD 【详解】A． 根据平行板电容器电容决定式 两板平行错开后，正对面积减小，其他条件不变，因此电容减小，故A错误； B．开关S断开后，电容器与电源、外界电路均无电荷通路，属于孤立电容器，带电量不会随极板操作发生变化，故B正确； C． 保持S闭合时，电容器两端电压等于电源电动势，恒定不变。A板上移使板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知板间场强减小，B板接地电势为0，C点电势等于C到B板的电势差 是C到B板的距离，固定不变，减小则降低，故C正确； D．S断开后带电量恒定，结合、可推导出板间场强 可见和板间距无关，A板上移后场强不变，油滴仍满足 油滴受力仍平衡，保持静止，故D正确。 故选BCD。 考向02 电介质对电容器电容的影响 【例2】如图所示，保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，继续观察电势差U（静电计指针偏角）怎样变化，依据，分析电容C的变化。 【答案】插入电介质，电势差U减小，电容C增大 【详解】在两极板间插入电介质，静电计指针偏角减小，说明电势差变小；根据电容的定义式，在带电量保持不变的情况下，电势差减小，可知电容器的电容增大。 考向03 平板电容器中的电场强度 【例3】电容器是组成电子电路的重要元件，有着广泛的应用。如图为安装在加速系统上的电容式加速传感器，平行板电容器的极板A固定，极板B与绝缘弹簧左端相连，弹簧右端固定在侧壁上，极板B可以随着弹簧水平移动。闭合开关，当系统由静止开始向右加速运动时，有（     ） A．电容器电容变小 B．极板间电场强度增大 C．极板间电场强度不变 D．极板上所带电荷量变少 【答案】B 【详解】A．系统由静止开始向右加速，极板随系统一起加速，由牛顿第二定律可知极板在水平方向所受的合力必须向右，弹簧对极板的弹力方向必向右，弹簧处于伸长状态，故极板相对侧壁向左移动，两板之间的距离减小。由平行板电容器的决定式，极板正对面积和电介质的介电常数均不变，减小使电容增大，故A错误； BC．开关闭合，电容器始终与电源相连，两板间的电势差不变；由匀强电场中电场强度与电势差的关系，不变而减小，故极板间的电场强度增大，故B正确，C错误； D．由电容的定义式，不变而电容增大，故极板所带电荷量增大，故D错误。 故选B。 考向04 电容器的动态分析（U不变） 【例4】如图所示，平行板电容器与电动势为内阻不计的电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（     ） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．上极板的电势将升高 C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 【答案】A 【详解】A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离增大，由于电容器两板间电压不变，根据电场强度得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A正确； B．电容器和电源连接，极板间电压不变，下极板接地，则上极板电势不变，故B错误； C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，点的电势降低，则油滴的电势能将增加，故C错误； D．根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D错误； 故选A。 考向05 电容器的动态分析（Q不变） 【例5】（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在恒定电源上，充电后电容器带电荷量为。已知，C点的电势为，两极板间距d＝3cm，A极板接地。C点距A板1cm。则下列说法中正确的是（　　） A．两极板间的场强大小 B．恒定电源的电压50V； C．平行板电容器的电容 D．若稳定后与电源断开，把B板下移，C点的电势不变 【答案】CD 【详解】A．由于板接地，可知板电势为零，则C点的电势为 所以 由场强公式得，两极板间的场强大小为，选项A错误； B．由，选项B错误； C．根据电容定义式，可知平行板电容器的电容为，选项C正确； D．若稳定后与电源断开，则电容器所带电荷量不变，根据 把B板下移，两极板间的场强E不变，根据可知，C点的电势不变，选项D正确。 故选 CD。 考向06 电容器内部的电势随电容的变化 【例6】如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有a→b的电流 C．若将S断开，且将A板向下平移一小段距离，P点电势变小 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段距离，P点电势变小 【答案】D 【详解】A．在S仍闭合的情况下，依题意电容器与电源保持连通状态，极板间电压不变，根据 若将A板向下平移一小段位移，减小，可知极板间匀强电场的场强变大，受力变大，油滴向上加速运动；根据 可知电容器电容增大，由 可知极板上电荷量增加，电容器处于充电状态，G中有a→b的电流，故A错误； B．同理可知，在S仍闭合的情况下，极板间电压不变，根据 可知若将A板向右平移一小段位移，极板间匀强电场的场强不变，受力不变，油滴仍然静止；根据 若将A板向右平移一小段位移，极板的正对面积减小，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，G中有b→a的电流，故B错误； C．若将S断开，则极板上电荷量不变，将A板向下平移一小段位移，减小，根据，， 可得 则匀强电场的场强不变，根据 因为P点到B板的距离不变，P、B间电势差不变，B板接地，P点电势不变，故C错误； D．与C选项同理可知，将B板向下平移一小段位移，则匀强电场的场强不变，根据 因为P点到B板的距离增大，P、B间电势差变大，B板接地，P点电势变小，故D正确。 故选D。 考向07 电容器与静电计组合的动态分析 【例7】如图所示，某同学探究影响平行板电容器的因素，设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为，实验中，极板所带电荷量不变， (1)图甲：若保持d不变，减小S，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） (2)图乙：若保持S不变，增大d，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） (3)图丙：若保持d、S不变，在两极板间插入有机玻璃板，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） 【答案】(1)变大 (2)变大 (3)变小 【分析】本实验中电容器极板带电量保持不变，静电计的指针偏角反映极板间的电势差的大小：越大，代表极板间电势差越大。 结合平行板电容器电容的决定式，以及电容定义式分析。 【详解】（1）不变、减小正对面积时，由可知电容减小；不变，由可知极板间电势差增大，因此静电计偏角变大。 （2）不变、增大极板间距时，由可知电容减小；不变，由可知极板间电势差增大，因此静电计偏角变大。 （3）、不变，插入有机玻璃板后，极板间介质的相对介电常数增大，由可知电容增大；不变，由可知极板间电势差减小，因此静电计偏角变小。 考向08 电容器串并联问题 【例8】在如图所示的电路中，三个电容器的电容相同，电源的电动势．设开关接通前三个电容器都不带电，求接通后各是多少。 【答案】，， 【详解】取点电势为零。由电源电动势和图示极性得，， 与点相连的三块极板构成孤立导体，开关闭合前不带电，所以开关闭合后其总电荷仍为零。设三个电容器的电容均为，由电容的定义得 解得 由电势差的定义得，， 考向09 平行板电容器中某一点的电势 【例9】（多选）如图，中央有孔的相同金属板A、B、C、D平行正对放置，B和C板接地。A与B板、C与D板的间距分别为d、2d。给A、B板和C、D板间分别加上直流电压U1和U2，带正电的粒子在静电力作用下从A板中央的P点由静止开始运动，经点a和点b刚好到达D板中央，点a到B板和点b到D板的距离均为。不计粒子重力，关于a、b两点的电势、及粒子在这两点的动能Eka、Ekb，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．板和板均接地，电势均为零。粒子从板由静止出发并恰好静止到达板，全过程只有静电力做功，由动能定理得 所以，点为板和板间的中点，板间电势随沿电场方向的距离均匀变化，故，点距板，同理可得，结合上述电压关系可得，故A错误，B正确； CD．设粒子运动到电势为的位置时动能为，由静电力做功与动能定理得 代入点的电势，得 代入点的电势，得 因此，故C错误，D正确。 故选BD。 考向10 观察电容器充、放电现象 【例10】某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)当开关S接“1”达到稳定后，电容器下极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)当开关S接“2”瞬间，电容器进行的是________（选填“充电”或“放电”）过程。 (3)开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流随时间变化的图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是_______。 (4)已知电源电压为，通过数格子的方法测得曲线与横轴围成的面积为，则电容器的电容________F（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)负 (2)放电 (3)电容器放出的总电荷量/电容器充电后的带电量 (4) 【详解】（1）当开关S接“1”后，电源给电容器充电，因电源负极接电容器下极板，故电容器下极板带负电。 （2）S接“1”时电容器已充电完成，接“2”后电容器通过电阻R释放电荷，因此是放电过程。 （3）电流的定义式为 整理得 故图像与横轴围成的面积对应微元求和，即放电过程放出的总电荷量Q，也就是电容器充电后的带电量。 （4）由题可知，电容器带电量 根据 解得 考向11 电容器内的受力平衡问题 【例11】如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点有一静止的带电油滴，现把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．油滴带正电 C．P点的电势升高 D．油滴向下运动 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容的决定式 ，上极板下移后极板间距减小，电容增大，故A错误； B．极板间电场方向竖直向下（从上极板指向下极板），油滴静止，重力向下，因此电场力向上，电场力方向与电场方向相反，说明油滴带负电，故B错误； C．极板间电场强度 ，不变、减小，因此增大。设到下极板的距离为，上极板移动过程中不变，点电势满足 下极板电势为0，沿电场方向电势降低，增大，因此升高，故C正确； D．初始油滴静止，满足 增大后，电场力向上，因此油滴向上运动，故D错误。 故选C。 【对点1】已知两极板间距为d，极板面积为S的平行板电容器电容，其中是常量。将电容器两极板的电荷量减半，间距变为原来的4倍，则电容器极板间（     ） A．电压加倍，电场强度减半 B．电压加倍，电场强度加倍 C．电压减半，电场强度减半 D．电压加倍，电场强度不变 【答案】A 【详解】根据题给的平行板电容器电容决定式，极板间距变为后，电容变为 极板电荷量减半，即。由电容定义式，变化后的电压为 因此电压加倍。平行板间电场强度满足，变化后的电场强度为 因此电场强度减半。 故选A。 【对点2】（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若上极板上移，则电容器的电容增大 B．若x变大，则电容器的电容增大 C．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【答案】CD 【详解】A．根据电容公式可知，若上极板上移，则电容器的电容减小，故A错误； B．若x变大，即拔出电介质板，根据电容公式可知电容器的电容减少，故B错误； C．若x减小，即插入电介质板，根据电容公式可知电容器的电容增大，电容器的电荷量不变，根据公式，则电容器极板间的电压减小，故C正确； D．若x变大，即拔出电介质板，根据电容公式可知电容器的电容减少，电容器极板间的电压不变，根据公式，则电容器的电荷量减小，电容器放电，有电流流向电容器的负极板，故D正确。 故选CD。 【对点3】如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（     ） A．按键向下的过程中，电容器的电荷量减小 B．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度减小 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从b流向a D．按键向上的过程中，电容器的电容增大 【答案】C 【详解】A．按键向下的过程中，板间距离减小，根据平行板电容器的电容决定式 可知，电容增大 由于电容器始终与电源相连，电压不变，根据 可知，电容器的电荷量增大，故A错误； B．按键向下的过程中，板间距离减小，电压不变，根据匀强电场场强公式 可知，电容器两极间的电场强度增大，故B错误； C．按键向下的过程中，由A选项分析可知电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态。图丙中电源上端为正极，下端为负极，故上极板带正电，下极板带负电。充电过程中，下极板负电荷增多，电子从电源负极经、流向，电流方向与电子定向移动方向相反，即电流方向从流向，故C正确； D．按键向上的过程中，板间距离增大，根据 可知，电容器的电容减小，故D错误。 故选C。 【对点4】如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻R连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．贴着上极板插入金属板，则电阻R中有从a流向b的电流 B．贴着上极板插入金属板，则电阻R中有从b流向a的电流 C．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态 D．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴将向上移动 【答案】A 【详解】AB．当贴着上极板插入金属板时，两极板间的距离减小，根据可知，电容器的电容增大；再根据可知，由于与电源相连，电容器两端的电压不变，则电容器所带的电荷量将增大，所以电容器将充电。电容器充电电流的方向为：电流从电源的正极流入正极板，再从负极板流回电源的负极。因此电路中有逆时针方向的充电电流，二极管也导通，所以电阻R中有从a流向b的电流，故A正确，B错误； CD．油滴静止时，其所受的电场力与重力等大反向，则有 将开关断开时，两极板的电荷量不变。已知电容器的定义式为 决定式为 又因为 联立解得电容器内部的场强大小为 当在两板间插入陶瓷电介质时，相对介电常数增大，则电场强度变小，油滴所受的电场力变小，所以油滴将向下移动，故CD错误。 故选A。 【对点5】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，平行板电容器的极板A固定，极板B用弹簧固定在侧壁上（此时弹簧处于自然长度）．现将开关S闭合，极板B开始平行地向极板A移动，平衡时两板间距离减小了．如果开关S闭合极短时间后就立即断开，问极板B达到新的平衡位置时两极板间的距离将减少多少？ 【答案】​ 【详解】设极板面积为，弹簧劲度系数为，电源电动势为。开关闭合并达到平衡时，极板间距为，弹簧形变量为。设电容器两极板所带电荷量的大小为。由平行板电容器的场强关系可知，单个极板在另一极板处产生的场强为 故两极板间的静电吸力为 开关闭合并达到平衡时，由电容定义式和平行板电容器电容的决定式得 由极板受力平衡得 开关闭合极短时间后立即断开，极板尚未来得及移动，断开瞬间电容器的电荷量为 此后电荷量保持不变，设新平衡位置相对初始位置的距离减少量为，由极板受力平衡得 两平衡方程相比得 所以 【对点6】（多选）如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动，则（　　） A．P点电势增大 B．点电荷所受电场力增大 C．电容器的带电荷量增加 D．点电荷在P处的电势能减少 【答案】AD 【详解】电容器始终与电池相连，因此极板间电压U保持不变，等于电源电动势 B．b板下移后，极板间距d增大，由匀强电场场强公式可知，极板间电场强度E减小。点电荷受到的电场力，因此电场力减小，故B错误； A．设P与a板间的电压为，根据，电场强度E减小，不变，所以P与a板间的电压减小，而a板电势不变，则P点电势增大，故A正确； C．由电容决定式，，d增大则电容C减小；再由，U不变、C减小，可知电容器带电荷量Q减小，故C错误； D．点电荷带负电（），根据电势能公式，增大时，负电荷的电势能会减小，故D正确。 故选AD 。 【对点7】（多选）对于静电场及其应用，下列说法正确的是（     ） A．图为静电喷涂机原理图，由图可判断微粒带正电荷 B．图为金属球放入匀强电场后电场线分布图，点电场强度大于点 C．图为模拟避雷针作用的实验装置，尖端、圆球金属柱等高，随电压升高，先产生放电现象 D．图为研究平行板电容器电容实验装置图；当板迅速向左移动一些时，会看到静电计指针张角突然增大一些 【答案】CD 【详解】A．图为静电喷涂机原理图，由图可知被喷涂工件带正电，根据异种电荷相互吸引可判断微粒带负电荷，故 A错误； B．在电场中用电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知点电场强度小于点，故B错误； C．如图所示，为尖端、为圆端，因为末端越尖越容易放电，所以随电压升高，先产生放电现象，故C正确； D．根据，当板迅速向左移动一些时，两极板间距增大，导致电容器的电容减小，又装置中极板的电荷量保持不变，所以极板间电压增大，会看到静电计指针张角突然增大一些，故 D正确。 故选CD。 【对点8】试求如图所示的混联电容器的总耐压值。图中标出的数据是各电容器的电容值及额定电压值。 【答案】220V 【详解】如果每部分都达到额定电压，电容器所带电量 电容器所带电量 并联电容器最大耐压值为，所带电量 因电容器串联时所带电量相等，所以只能以中的最小值为最大允许值 前面两个电容器与串联后电容值 后面两个电容器与并联后电容值 AB间电容值 故总耐压值 【对点9】（多选）教室的一体机屏幕多为电容屏，具有灵敏度高的特点。电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路，其直流电源的电压保持稳定。平行板电容器的上极板为可动电极，下极板为固定电极，为两板间一定点。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，同时也相当于将板接地，形变过程中，电流表G中有从到的电流，则下列判断正确的是（     ） A．触压过程中，电容器电容变小 B．触压过程中，电容器的带电量增大 C．直流电源的端为电源负极 D．触压过程中，点电势升高 【答案】BC 【详解】A．平行板电容器电容决定式为，触压时可动电极A形变，极板间距减小，其余量不变，因此电容变大，故A错误； B．电容器始终与直流电源相连，极板间电压等于电源电压保持稳定，根据，增大时，电容器带电量增大，故B正确； C．电容器带电量增大，对应电容器的充电过程。电流表中电流从到，说明正电荷从流向可知c为电源负极，故C正确； D ．由于电容器两端电压U不变，根据，由于d减小，可知极板间电场强度E增大，A板接地，A板电势为0，由于AB板间电压U不变，所以极板B的电势不变，设P点与极板B的距离为，则有 不变，E增大，可知减小，即点P电势降低，故D错误。 故选BC。 【对点10】在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【答案】B 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，故A错误，B正确； CD．开关接2时，平行板电容器放电，随着两板电荷逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，直至为零，故CD错误。 故选B。 【对点11】在如图所示电路中，蓄电池的电压，内阻不计，电阻，电容的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电 B．上极板所带电荷量为 C．若将下极板缓慢上移少许，点的电势降低 D．若将上极板缓慢左移少许，油滴将向上移动 【答案】C 【详解】A．平板电容器两极板间的电场强度竖直向下，由受力平衡得电场力方向与重力方向相反为竖直向上，则油滴带负电，故A错误； B．由于电源内阻不计，所以电阻两端的电压为 则上极板所带的电荷量为，故B错误； C．若将下极板上移，则板间距离减小，根据可知，场强增大，上极板到P点间的电势差增大，则P到下极板间的电势差减小，P点的电势降低，故C正确； D．若将上极板左移，两极板间的电压保持不变，根据可知，电场强度不变，则油滴保持静止，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电磁推进系统把电能转化为动能，转化效率为20%，则有 根据电容定义式 联立可得电容器充电后极板所带电荷量 故选A。 2．如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（     ） A．电容器所带的电荷量增大 B．油滴将向下加速运动 C．电流计中的电流从流向 D．点电势变大，油滴在点的电势能增大 【答案】C 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．板间距离不变，根据可知板间电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍保持平衡状态，故B错误； C．电容器电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中有放电电流通过电流计，电流从正极板流向电源正极，即电流从流向，故C正确； D．点与下极板间的电势差不变，则点电势不变，油滴在点的电势能不变，故D错误。 故选C。 3．如图，电路中的两个平行板电容器和正对面积S、两板间距离d都相等，电容器两板之间为空气（相对介电常数近似为1），电容器两板之间填充有一种相对介电常数为的电介质。当单刀双掷开关置于“1”位置时，电容器两端电压为，若把单刀双掷开关从位置“1”改换到位置“2”，电路稳定时电容器两板之间的电压为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由平行板电容器电容决定式可知，两电容器的正对面积和板间距离相同，故 开关置于“1”时，接电源充电，未充电。由电容定义式可得的初始电荷量 开关拨到“2”后，电源断开，两个电容器并联，上极板所带总电荷守恒。设稳定时两端电压为，则 代入前述电容和电荷量关系，得 故选B。 4．如图所示，电源的电动势为、内阻为，平行板电容器下极板和静电计外壳均接地，开关K保持闭合，平行板电容器之间O处的带电粒子处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．处的带电粒子带正电 B．将上极板水平向左缓慢移动一小段距离，则点的电势将变大 C．将下极板竖直向下缓慢移动一小段距离，处的带电粒子向上加速运动 D．断开开关，将上极板竖直向下缓慢移动一小段距离，则电容器的电容变大，平行板间的电场强度不变 【答案】D 【详解】A．电源正极连接上极板，下极板接地，板间电场竖直向下。带电粒子静止，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，因此粒子带负电，故A错误； B．开关闭合且电容器达到稳定状态时，电路中没有电流，内阻无压降，两板电压等于电源电动势。上极板水平移动不改变板间距，忽略边缘效应，板间场强不变；下极板接地，点距下极板的竖直距离也不变，由匀强电场中电势差与距离的关系知点电势不变，故B错误； C．开关闭合时两板电压不变。下极板向下移动使板间距增大，板间场强减小，粒子所受向上的电场力随之减小，重力大于电场力，粒子向下加速，故C错误； D．断开开关后，电容器所带电荷量不变。设极板正对面积为、间距为，介电常数为，静电力常量为。上极板下移使减小，由平行板电容器电容决定式可知电容增大，再由电容定义式知两板电压减小。结合匀强电场中场强与电压的关系，联立得，平行板间的电场强度不变，故D正确。 故选D。 5．如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针偏角变大 C．带电小球的电势能将变大 D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力变小 【答案】C 【详解】A．根据电容的决定式可知，下极板竖直向下移动一小段距离时，d增大，则电容将减小，故A错误； B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C．由于电容器两极板电势差不变，d增大，根据可知，两板间电场强度减小，则上极板与P点间的电势差减小，下极板接地，电势始终为零，则上极板的电势不变，所以P点的电势增大，小球带正电，根据可知，小球的电势能变大，故C正确； D．若先将下极板与A点之间的导线断开，即电容器与电源断开，则电荷量不变，d增大，电容减小，根据、和可知，电场强度不变，则带电小球所受静电力不变，故D错误。 故选C。 6．一款机器人的柔性电子皮肤采用了电容传感器，其上、下皮层薄膜作为极板，中间由特殊材料作为支撑层，结构如图所示。工作时，电容器两极板间电压恒定，当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩（即极板间的距离减小），则（     ） A．电容器处于放电状态 B．两极板间的电场强度变小 C．两极板间的电场强度不变 D．电容器处于充电状态 【答案】D 【详解】AD．当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩，电容器两极板间距离减小，根据电容的决定式可知，电容器的电容变大，工作时电容器两极板间电压恒定，根据可知，电容器的电荷量变大，电容器处于充电状态，故A错误，D正确； BC．工作时电容器两极板间电压恒定，两极板间距离减小，根据可知，两极板间的电场强度变大，故BC错误。 故选D。 7．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。在实验中观察到的现象是（   ） A．将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将减小 B．将B极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将减小 C．将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将增大 D．将一块金属板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将减小 【答案】D 【详解】A．将B极板向上移动一段距离，即两极板的正对面积减小，根据可知平行板电容器的电容减小．由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故A错误； B．将B极板向左移动少许，即两极板的间距增大，根据 可知平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式 可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故B错误； C．将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，平行板电容器两极板间的介电系数增大，根据 可知平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C错误。 D．将一块金属板插入A、B两极板之间，板间距d减小，根据 可知平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（多选）如图所示，真空中水平放置平行板电容器与电动势为E的直流电源相连，下极板接地，上极板接电源正极。一带电油滴静止在两板间中央的P点。现仅将上极板缓慢向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　 ） A．油滴带正电 B．油滴将向下做加速运动 C．电容器的电容变大 D．P点电势降低 【答案】BD 【详解】A．上极板接电源正极、下极板接负极，因此板间电场方向竖直向下。油滴原本静止，说明电场力与重力平衡、电场力方向竖直向上，与电场方向相反，因此油滴带负电，故A错误； B．电容器始终与电源相连，因此极板间电压等于电源电动势保持不变。上极板上移，板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知，板间场强减小。油滴受到的电场力 板间场强减小，则电场力减小，原本平衡的重力大于电场力，油滴将向下加速运动，故B正确； C．根据平行板电容器电容决定式 可知增大时，电容变小，故C错误； D．下极板接地电势为，P点到下极板的距离固定，P点电势等于P与下极板的电势差，即 由于增大后减小、不变，因此降低，故D正确。 故选BD。 9．（多选）如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是（     ） A．该过程是充电过程 B．该过程是放电过程 C．电容器的电容为5.0×10-2F D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.02C 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器所带电荷量减小，则该过程属于放电过程，故A错误，B正确； C．由图像可知，当该电容器两端的电压为40V时，电容器所带电荷量为0.2C，故电容器的电容为，故C错误； D．若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，则该过程中电容器所带电荷量的变化量为，故D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向上平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴应向下加速运动 C．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，P点的电势降低 D．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，油滴的电势能增大 【答案】AD 【详解】A．设极板间距为，极板正对面积为，用，，和分别表示板间电压、电容、极板电荷量的绝对值和场强。闭合开关时不变，由平行板电容器的电容决定式可知，向上移动下极板后增大；由电容定义式可知增大。下极板接电源正极，板间电场竖直向上；油滴原来平衡，说明油滴带正电。由，可知场强增大，油滴所受电场力增大，油滴向上加速。上极板的负电荷量增加，电子由经电流计流向，故电流方向为，故A正确； BCD．断开开关后，电容器极板电荷量不变。结合，和电容决定式可得 因此改变极板间距时场强不变。将上极板向下移动，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态。设点到下极板的竖直距离为，由于板接地且电场方向向上，点的电势为 将板向上移动时减小，故升高；油滴带正电，由，可知其电势能增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 三、填空题 11．如图所示，用静电计测量电容器两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将__________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将_________；在AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将____________。 【答案】 减小 增大 减小 【详解】[1]将A板右移，板间距离变小，根据可知电容器的电容增大；由于静电计所带电荷量很小，可认为电容器所带电荷量不变，根据可知，板间电势差减小，则静电计指针偏角将减小； [2]把A板竖直向下移，正对面积减小，根据可知电容器的电容减小，根据可知，板间电势差增大，则静电计指针偏角将增大； [3]在AB板间插入一块电介质，根据可知电容器的电容增大，根据可知，板间电势差减小，则静电计指针偏角将减小。 12．如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则电容器极板带电量将__________，P点的电势将__________，带电油滴的电势能将__________。（填选项前的符号） A．变大    B．不变    C．变小 【答案】 C C A 【详解】[1]平行板电容器电容 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离d增大，则电容减小； 电荷量 平行板电容器与电源连接，电压不变，所以电荷量变小。 故选C。 [2]由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势变小。 故选C。 [3]由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势变小，负电荷在更低的正电势区域电势能更大，则油滴的电势能将变大。 故选A。 13．今有两个电容值均为C的相同的电容器，其带电量分别为Q 和 2Q，今将它们并联，两电容器在并联前的总能量为______，并联后的总能量为_______。 【答案】 【详解】[1]并联前的总能量为 [2]并联后，两电容器电压相同，据题意两电容器带电量均为1.5 Q，则并联后的总能量为 四、实验题 14．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流，随时间t变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是________。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (3)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，实验电路如图1。从t=0开始，开关接通1，通过传感器得到流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像如图2。t=t1时刻，如果把开关改接2，此时电容器开始放电，描绘流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像。图像中正确的是（     ） A． B． C． D． (4)改变图1电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________不同造成的。 A．R B．U 【答案】(1)正 (2) 电荷量 不变 (3)A (4)B 【详解】（1）开关S接“1”，电源给电容器充电，根据充电电流方向可知，电容器上极板带正电，下极板带负电。 （2）[1]根据，可知图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是电容器充满电时的电荷量； [2]不改变电路其他参数，则电容器带电量不变，只增大电阻的阻值，则此过程的曲线与横轴围成的面积将不变。 （3）如果把开关改接2，此时电容器开始放电，放电电流方向与充电电流方向相反；随着极板间电量逐渐减小，回路电流逐渐减小，板间电压也逐渐减小，且减小的越来越慢，但正极板电势大于负极板，为正。 故选A。 （4）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，电容不变，两次电量不同，根据可知，电压不同。 故选B。 15．某同学用如图所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线。开始时，电容器不带电。 (1)实验时应先将开关S拨至__________（填“1”或“2”），闭合开关后瞬间通过电流传感器的电流方向为__________（填“从a到b”或“从b到a”）。 (2)电容器充电完成后，保持开关S位置不变，仅增大电容器两极板间的距离，则电容器会__________（填“充电”或“放电”）。 【答案】(1) 1 从a到b (2)放电 【详解】（1）[1][2]开始电容器不带电，实验时应先将开关S拨至1使电容器充电，闭合开关后瞬间电容器上极板带正电，通过电流传感器的电流方向为从a到b。 （2）根据可知，仅增大电容器两极板间的距离，电容器的电容减小，电容器保持与电源连接U不变，根据可知，电容器带的电荷量减小，因此电容器会放电。 五、解答题 16．在如图所示的电路中，电压，电阻，电容器求： (1)开关S闭合时，电容器C的电荷量是多少？ (2)开关S断开后，流过电阻的电量？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开关S闭合时，电容器的电压等于电阻两端电压，有 可得电容器C的电荷量 （2）开关S断开后，稳定后电容器的电压等于电压，可知其电量增大，但极性不变，可知此时电量为 可得流过电阻的电量 17．如图所示，保持极板上的电荷量Q和两金属板间距离d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U（静电计指针偏角）怎样变化，并依据，分析电容C的变化。 【答案】S减小，电势差U增大，电容C减小 【详解】减小两极板的正对面积，静电计指针偏角变大，说明电势差变大；根据电容的定义式，在带电量保持不变的情况下，电势差增大，可知电容器的电容减小。 18．如图所示，由九根导线组成的一个三棱柱框架上，每一边接有相同的电容器C，求两点间的电容值． 【答案】 【详解】我们先来看电阻和电容器的连接规律，如下表： 电阻连接 电容器连接 串联 并联 从表中可以看出电容器的串联相当于电阻的并联，电容器的并联相当于电阻的串联，相当于R或者说相当于C，利用这样的类比思想，可以把题中的电容网络转化为下图所示的电阻网络： 那么只要求出电阻网络的等效电阻，就能得到相应的等效电容。 将上图中的第3条棱“压到” 两棱所在平面形成如图甲所示的电路，对虚线框内的电阻作变换形成如图乙所示的电路，各阻值标示在图上。同理，对图乙虚线框内的电阻作变换后形成如图丙所示电路，再利用电阻串、并联的规律，可得 对应的间的电容     1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 10.4 电容器的电容 知识归纳与题型总结 考点01 电容器 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 考向01 电容器的Q-U图象 【例1】某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。 (1)将开关先与“1”端闭合，电容器进行“充电”，稍后再将开关与“2”端闭合，电容器进行“放电”。在下列图像中，表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为________，电容器的带电量随时间变化的图像为________。 (2)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电过程中电容器极板间电压随电容器的带电量变化的图像分别如图中①②所示，其中对应电容为的充电过程图像是________（选填①或②）。 【对点1】利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。 (1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是______（填“好”或“坏”）的； (2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用______（填“直流”或“交流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选______图为测量电路。 (3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丁所示，由此可估算出Q=______，请根据以上数据，在戊图中作出Q-U图像_____，并由图像可得该电容器的电容是______F。（结果均保留两位小数） 考点02 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 考向01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 【例1】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 考向02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 【例2】一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 考向03 电容器的额定电压与击穿电压 【例3】如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 【对点1】（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中错误的图像是（　　） A． B． C． D． 【对点2】如图所示，利用电压表和静电计测量电容器上的电压，电源电动势为E，当电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．电压表、静电计测得的电势差均为 B．电压表测得的电势差比静电计测得的电势差大 C．电压表测得的电势差为零，静电计测得的电势差为E D．电压表测得的电势差为E，静电计测得的电势差为零 【对点3】电容器储存电荷的特性可用电容来表征。某一固定电容器外观如图甲所示，在观察电容器的充、放电实验中，实验电路图如图乙所示。 (1)图甲中的电容器的铭牌“”，下列说法正确的是___________。 A．35 V表示额定电压 B．35 V表示击穿电压 C．表示电荷量 D．表示电容 (2)图乙中电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t变化的图像和两极板间电压u随时间t变化的图像，可能正确的是___________。 A． B． C． D． (3)用电流传感器替换电流表，测出电路中的电流随时间变化的图像如图丙（曲线与时间轴围成的面积可表示通过传感器的电荷量）所示，电源电压为35 V，则电容器的电容约为_______F。 (4)如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R2接入电路的阻值，则放电过程的持续时间将________（填“减小”“不变”或“增大”）。 考点03 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 考向01 平板电容器电容的决定式 【例1】（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍然静止 考向02 电介质对电容器电容的影响 【例2】如图所示，保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，继续观察电势差U（静电计指针偏角）怎样变化，依据，分析电容C的变化。 考向03 平板电容器中的电场强度 【例3】电容器是组成电子电路的重要元件，有着广泛的应用。如图为安装在加速系统上的电容式加速传感器，平行板电容器的极板A固定，极板B与绝缘弹簧左端相连，弹簧右端固定在侧壁上，极板B可以随着弹簧水平移动。闭合开关，当系统由静止开始向右加速运动时，有（     ） A．电容器电容变小 B．极板间电场强度增大 C．极板间电场强度不变 D．极板上所带电荷量变少 考向04 电容器的动态分析（U不变） 【例4】如图所示，平行板电容器与电动势为内阻不计的电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（     ） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．上极板的电势将升高 C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 考向05 电容器的动态分析（Q不变） 【例5】（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在恒定电源上，充电后电容器带电荷量为。已知，C点的电势为，两极板间距d＝3cm，A极板接地。C点距A板1cm。则下列说法中正确的是（　　） A．两极板间的场强大小 B．恒定电源的电压50V； C．平行板电容器的电容 D．若稳定后与电源断开，把B板下移，C点的电势不变 考向06 电容器内部的电势随电容的变化 【例6】如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有a→b的电流 C．若将S断开，且将A板向下平移一小段距离，P点电势变小 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段距离，P点电势变小 考向07 电容器与静电计组合的动态分析 【例7】如图所示，某同学探究影响平行板电容器的因素，设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为，实验中，极板所带电荷量不变， (1)图甲：若保持d不变，减小S，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） (2)图乙：若保持S不变，增大d，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） (3)图丙：若保持d、S不变，在两极板间插入有机玻璃板，则角______（填“变大”、“变小”、“不变”） 考向08 电容器串并联问题 【例8】在如图所示的电路中，三个电容器的电容相同，电源的电动势．设开关接通前三个电容器都不带电，求接通后各是多少。 考向09 平行板电容器中某一点的电势 【例9】（多选）如图，中央有孔的相同金属板A、B、C、D平行正对放置，B和C板接地。A与B板、C与D板的间距分别为d、2d。给A、B板和C、D板间分别加上直流电压U1和U2，带正电的粒子在静电力作用下从A板中央的P点由静止开始运动，经点a和点b刚好到达D板中央，点a到B板和点b到D板的距离均为。不计粒子重力，关于a、b两点的电势、及粒子在这两点的动能Eka、Ekb，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 考向10 观察电容器充、放电现象 【例10】某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)当开关S接“1”达到稳定后，电容器下极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)当开关S接“2”瞬间，电容器进行的是________（选填“充电”或“放电”）过程。 (3)开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流随时间变化的图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是_______。 (4)已知电源电压为，通过数格子的方法测得曲线与横轴围成的面积为，则电容器的电容________F（结果保留2位有效数字）。 考向11 电容器内的受力平衡问题 【例11】如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点有一静止的带电油滴，现把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．油滴带正电 C．P点的电势升高 D．油滴向下运动 【对点1】已知两极板间距为d，极板面积为S的平行板电容器电容，其中是常量。将电容器两极板的电荷量减半，间距变为原来的4倍，则电容器极板间（     ） A．电压加倍，电场强度减半 B．电压加倍，电场强度加倍 C．电压减半，电场强度减半 D．电压加倍，电场强度不变 【对点2】（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（     ） A．若上极板上移，则电容器的电容增大 B．若x变大，则电容器的电容增大 C．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【对点3】如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（     ） A．按键向下的过程中，电容器的电荷量减小 B．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度减小 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从b流向a D．按键向上的过程中，电容器的电容增大 【对点4】如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻R连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．贴着上极板插入金属板，则电阻R中有从a流向b的电流 B．贴着上极板插入金属板，则电阻R中有从b流向a的电流 C．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态 D．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴将向上移动 【对点5】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，平行板电容器的极板A固定，极板B用弹簧固定在侧壁上（此时弹簧处于自然长度）．现将开关S闭合，极板B开始平行地向极板A移动，平衡时两板间距离减小了．如果开关S闭合极短时间后就立即断开，问极板B达到新的平衡位置时两极板间的距离将减少多少？ 【对点6】（多选）如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动，则（　　） A．P点电势增大 B．点电荷所受电场力增大 C．电容器的带电荷量增加 D．点电荷在P处的电势能减少 【对点7】（多选）对于静电场及其应用，下列说法正确的是（     ） A．图为静电喷涂机原理图，由图可判断微粒带正电荷 B．图为金属球放入匀强电场后电场线分布图，点电场强度大于点 C．图为模拟避雷针作用的实验装置，尖端、圆球金属柱等高，随电压升高，先产生放电现象 D．图为研究平行板电容器电容实验装置图；当板迅速向左移动一些时，会看到静电计指针张角突然增大一些 【对点8】试求如图所示的混联电容器的总耐压值。图中标出的数据是各电容器的电容值及额定电压值。 【对点9】（多选）教室的一体机屏幕多为电容屏，具有灵敏度高的特点。电容式触摸屏其原理可简化为如图所示的电路，其直流电源的电压保持稳定。平行板电容器的上极板为可动电极，下极板为固定电极，为两板间一定点。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，同时也相当于将板接地，形变过程中，电流表G中有从到的电流，则下列判断正确的是（     ） A．触压过程中，电容器电容变小 B．触压过程中，电容器的带电量增大 C．直流电源的端为电源负极 D．触压过程中，点电势升高 【对点10】在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【对点11】在如图所示电路中，蓄电池的电压，内阻不计，电阻，电容的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电 B．上极板所带电荷量为 C．若将下极板缓慢上移少许，点的电势降低 D．若将上极板缓慢左移少许，油滴将向上移动 一、单选题 1．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（     ） A．电容器所带的电荷量增大 B．油滴将向下加速运动 C．电流计中的电流从流向 D．点电势变大，油滴在点的电势能增大 3．如图，电路中的两个平行板电容器和正对面积S、两板间距离d都相等，电容器两板之间为空气（相对介电常数近似为1），电容器两板之间填充有一种相对介电常数为的电介质。当单刀双掷开关置于“1”位置时，电容器两端电压为，若把单刀双掷开关从位置“1”改换到位置“2”，电路稳定时电容器两板之间的电压为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，电源的电动势为、内阻为，平行板电容器下极板和静电计外壳均接地，开关K保持闭合，平行板电容器之间O处的带电粒子处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．处的带电粒子带正电 B．将上极板水平向左缓慢移动一小段距离，则点的电势将变大 C．将下极板竖直向下缓慢移动一小段距离，处的带电粒子向上加速运动 D．断开开关，将上极板竖直向下缓慢移动一小段距离，则电容器的电容变大，平行板间的电场强度不变 5．如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针偏角变大 C．带电小球的电势能将变大 D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力变小 6．一款机器人的柔性电子皮肤采用了电容传感器，其上、下皮层薄膜作为极板，中间由特殊材料作为支撑层，结构如图所示。工作时，电容器两极板间电压恒定，当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩（即极板间的距离减小），则（     ） A．电容器处于放电状态 B．两极板间的电场强度变小 C．两极板间的电场强度不变 D．电容器处于充电状态 7．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。在实验中观察到的现象是（   ） A．将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将减小 B．将B极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将减小 C．将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将增大 D．将一块金属板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将减小 二、多选题 8．（多选）如图所示，真空中水平放置平行板电容器与电动势为E的直流电源相连，下极板接地，上极板接电源正极。一带电油滴静止在两板间中央的P点。现仅将上极板缓慢向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　 ） A．油滴带正电 B．油滴将向下做加速运动 C．电容器的电容变大 D．P点电势降低 9．（多选）如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是（     ） A．该过程是充电过程 B．该过程是放电过程 C．电容器的电容为5.0×10-2F D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.02C 10．（多选）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向上平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴应向下加速运动 C．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，P点的电势降低 D．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，油滴的电势能增大 三、填空题 11．如图所示，用静电计测量电容器两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将__________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将_________；在AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将____________。 12．如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则电容器极板带电量将__________，P点的电势将__________，带电油滴的电势能将__________。（填选项前的符号） A．变大    B．不变    C．变小 13．今有两个电容值均为C的相同的电容器，其带电量分别为Q 和 2Q，今将它们并联，两电容器在并联前的总能量为______，并联后的总能量为_______。 四、实验题 14．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流，随时间t变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是________。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (3)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，实验电路如图1。从t=0开始，开关接通1，通过传感器得到流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像如图2。t=t1时刻，如果把开关改接2，此时电容器开始放电，描绘流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像。图像中正确的是（     ） A． B． C． D． (4)改变图1电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________不同造成的。 A．R B．U 15．某同学用如图所示的装置来观察电容器充、放电现象。装置中的电流传感器与计算机（图中未画出）相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线。开始时，电容器不带电。 (1)实验时应先将开关S拨至__________（填“1”或“2”），闭合开关后瞬间通过电流传感器的电流方向为__________（填“从a到b”或“从b到a”）。 (2)电容器充电完成后，保持开关S位置不变，仅增大电容器两极板间的距离，则电容器会__________（填“充电”或“放电”）。 五、解答题 16．在如图所示的电路中，电压，电阻，电容器求： (1)开关S闭合时，电容器C的电荷量是多少？ (2)开关S断开后，流过电阻的电量？ 17．如图所示，保持极板上的电荷量Q和两金属板间距离d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U（静电计指针偏角）怎样变化，并依据，分析电容C的变化。 18．如图所示，由九根导线组成的一个三棱柱框架上，每一边接有相同的电容器C，求两点间的电容值． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $