5.3诱导公式章节练习卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.3 诱导公式　章节练习卷

人教A版（2019）必修第一册·高一数学

（满分100分，考试时间90分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin(－210°) 的值是（　　）（3分）

A. 　　B. －

C. 　　D. －

2．已知 sinα＝，则 sin(π－α) 的值是（　　）（3分）

A. －　　B.

C. 　　D. －

3．化简 cos(－α)·sin(π＋α) 的结果是（　　）（3分）

A. －sinαcosα　　B. sinαcosα

C. －cos²α　　D. sin²α

4．已知 cos(＋θ)＝－，且 0＜θ＜，则 sinθ＝（　　）（3分）

A. －　　B.

C. 　　D. －

5．tan(－135°) 的值是（　　）（3分）

A. －1　　B. 1

C. √3　　D. －√3

6．已知 cosα＝，则 sin(－α) 的值是（　　）（3分）

A. 　　B.

C. －　　D. －

7．如图1，单位圆中，角 α 的终边 OP 与单位圆交于点 P(－，)，则 sin(π＋α) 的值是（　　）（3分）

A. －　　B.

C. －　　D.

图1

8．已知 sin(π＋α)＝，且 α 是第三象限角，则 cos(＋α) 的值是（　　）（3分）

A. －　　B.

C. 　　D. －

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．sin150°·cos240°＝　　。（3分）

10．cos(－)＋sin(－)＝　　。（3分）

11．化简 cos(π＋α)·tan(π－α)＝　　。（3分）

12．已知 sin(α－π)＝，则 sin(π＋α)＝　　。（3分）

13．化简 sin(＋α)·cos(－α)＝　　。（3分）

14．sin＋cos＋tan(－)＝　　。（3分）

三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．求下列各式的值：（1）sin(－945°)；（2）cos；（3）tan(－1560°)；（4）sin(－)。（8分）

 

 

 

 

 

 

 

16．化简：（1）；（2）。（8分）

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知 tanα＝2，求下列各式的值：（1）sin(π＋α)·cos(π－α)；（2）sin(－α)·sin(＋α)。（8分）

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知 sin(π＋α)＝－，且 α 是第二象限角。（1）求 cosα 的值；（2）求 cos(＋α)＋tan(π－α) 的值。（10分）