湖北武汉市光谷实验中学2026-2027学年上学期七年级数学9月独立作业

数学九月独立作业 一.选择思：（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.早在两千多年前的商贸交易中，以余钱为正，亏钱为负，如余钱7文记为+7文，那么亏钱1文记为() A.-2文 B.+2文 C.-1文 D.+1文 2.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是() A.1 B.-7 C.1或-7 D.以上都不对 3.下列选项中，计算结果最小的是() A.-13-2 B.--51+1+61 c.x0--2) 4.近日，国际能源署(1E)发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%.1EA 预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3 亿吨.数据“338亿”可以用科学记数法表示为（) A.3.38×109 B.3.38×10o C.338×10 D.33.8×10° 5.下列各组数中，相等的一组是（) A.(-3)3和-3月 B.(-3)4和-34 C.(-3)2和1-3f D.(-3)和-(-3) 6.写成省略加号和的形式后为-8-4-5+6的式子是() A.(-8)-(+4)-(-5)+(+6) B.-(+8)-(-4)-(+5)-(+6) C.(-8)+(-4)-(+5)+(-6) D.(-8)-(+4)+(-5)-(-6) 7.己知|x卡3，Iy上2，且x+y>0,则x-y的值是() A.-1或-5 B.-5或5 C.-1或-5 D.1或5 8.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a<0:②a-|b>0:③a+b>0: ④b-a>0,⑤a+b=+(Ib1-|aD.其中正确的有（) a A.①②④⑤ B.②③④ C.①②③ D.①③④⑤ 9.点A、A、A…An(n为正整数)都在数轴上，点A在原点O的左边，且AO=1,点A,在点A的右边， 且AA=2，点4在点A的左边，且AA,=3，·依照上述规律，点A4,A02s所表示的数分别为() A.2024,-2025B.-2024,2025C.1012,-1013 D.1012,1013 第1页（共4页） 10.杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形一书中用如图的三角形解释二项式和的乘方规律，比欧洲 的相同发现要早三百多年.按此规律排列，第七行第四个数的相反数与第八行第三个数的积是() A.420 B.-420 C.700 D.-700 第一行 第二行 第三行 第四行 6 4 第五行 二.填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.-3的相反数是一，3.14-π= 近似数3.14×10精确到位. 12.-5-（-7）= -26rg ，-32= 2 13.将二进制数(10101)2转化为十进制数是一· a+b(a≥b) 14.定义{a,b}= 6-aa<6 当|a上1，Ib=3时，{a,b}的最小值为 15.“九宫图”也称为“三阶幻方”，每行的3个数、每列的3个数、斜对角线的3个数的和都相等，则图 中x+y= 16.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1：②若a、b互为相反数，则日=-1：③12个有理 h 数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负：④当-1≤x≤2时，x++x-2的最小值为3：⑤若a=-b, b=b,则a=b.其中正确的结论是 (填正确结论的序号) 三.解答题（本题共8小题，共72分) 17.(本题8分)计算： (后+号图 (2)(-3)2-1-81+4÷(-2). 18.(本题8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接： 2,-3,4.5,0,-1,3,-2. 上L山LL上L上1上1 -5-4-3-2-1012345 19.(本题8分)已知b与a互为相反数，c与d互为倒数，n是最大的负整数，求-b-a+5cd+2026n的 值 第2页（共4页) 20.(本题8分)已知x,y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y=xy+(x+y)-1,试根据这种 运算完成下列各题， (1)求：①2△3=：②(4△3)△(-2)= (2)任意选择两个有理数，分别代替x与y,并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现： (3)根据以上方法，探索a△(b+c)与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来是 21.(本题8分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） -3 2 -5 进出次数 3 3 2 (1)这一天结束时冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)根据实际情况，现有两种方案可供武汉数学八锅选择： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元： 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元. 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 22.(本题10分)观察下面三行数： -1、2、4、8、-16、32、64、.① 0、3、-3、9、-15、33、-63、.② 1、-5、7、-17、31、-65、127、..③ (1)第①行的第8个数是，设第①行第n个数为x,则第②行第n个数为，第③行第n个数 为一： (2)取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c,求a-b+c的值： (3)取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，求n的值. 第3页（共4页） 23.(本题10分)数轴上三个点A、B、C分别表示三个非零有理数a,b,c. 1)若a<0,以-一：若6>0，月-一：若cl=-1,则日+台+后的值为一： b abc a阿a (2)当a+b+c=0,abc<0时，求++a+S+a+b的值. a+阿+A 3)若=l,且-小=子求式子的4b值 b2+1 24.(本题12分)己知a、b两数在数轴上所对应的点为A、B,且口+4=-b-3. (1)直接写出a=一：b=一：线段AB的长=· (2)数轴上在B点右边有一点C,点C到A、B两点的距离和为13，求点C在数轴上所对应的数. (3)若P、Q两点分别从A、B出发，同时沿数轴正方向运动，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒 后，2OP=OQ,求点Q运动的速度. 时432101234文 第4项（共4页） 一、选择题（10题，每题3分) 1.c 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C 10.B 二、填空题(6题，每题3分) 11.3;π-3.14；百 122:-3-9 13.53 14.-4 15.9 16.①05 17.(8分) m(后+-)× (-18) 解： 2 原式-台×(-18)+g×(-18)-8×(-18) 4 =-12-8+15 =-5 (2(-3)2-|-8|+4÷(-2) 解： 原式=9-8-2 =-1 18.(8分) 在数轴描出：2，-3,4.5,0，-1,3，-2 大小关系：-3<-2<-1<0<2<3<4.5 19.(8分) 解： a,b互为相反数，则a+b=0;c,d互为倒数，则cd=1; 几是最大负整数，则n=一1。 -b-a+5cd+2026n=-(a+b)+5×1+2026×（-1) =0+5-2026 =-2021 20.(8分)新运算：x△y=xy+(x+y)-1 (1)①2△3=10：②(4△3)△(-2)=-21 (2)举例可得：c△y=y△心，该运算满足交换律 (3)a△(b+c)=a△b+a△c-a+1 21.(8分)冷库进出 (1) (-3)×2+4×1+(-1)×3+2×3+(-5)×2 =-6+4-3+6-10 =-9 答：冷冻食品比原来减少，减少9吨。 (2)运进总量：4×1+2×3=10吨，运出总量：|-3×2+|-1×3+|-5×2=19吨 方案1费用：10×500+19×800=20200元 方案2费用：(10+19)×600=17400元 .·17400<20200 ∴.选择方案二更合适。 22.(10分)三行数 ①-1、2、-4、8、-16、32、-64.. @0、3、-3、9、-15、33、-63.. ③1、-5、7、-17、31、-65、127.. (1)第①行第8个数128；第②行x+1;第③行-2x一1 (2)解： a=512,b=513,c=-1025 a-b+c=512-513-1025 =-1026 (3)解得n=12 23.(10分)数轴a,b,c非零有理数 wg-1:g-1日++台-1曦3 (2)解： a+6+c=0,abc<0 ∴.a、b、c两正-负，且b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c b+9+a+9+a+b--0+-b+-=e a中bl中Icl lal中lc =-(1+1-1) =-1 (3)解： .la=lb,a≠b∴.a+b=0 .la-bl-号.l2al-号，al-3,ab=- a+b-ab0-(-) b2+1 ()2+1 10 24.(12分)a+4=-1b-3 (1)a=-4,b=3;线段AB=7 (2)解：设点C对应的数为x,x>3 (x+4)+(x-3)=13 2x+1=13 x=6 (3)解：设Q运动速度为单位/秒，则P速度为2v单位/秒。 3秒后，P:-4+6u,Q:3+3w,OP=16u-4,OQ=3u+3 由20P=0Q,得26v-4=3v+3 @当0<v≤3时，2(4-60)-3w+3,解得u- 3 2 11 ②当u>3时，2(6u-4)-3w+3,解得v- 9 11 答：点Q运动的速度为专单位/秒或号单位/秒。 3