湖北省黄冈市2026-2027学年人教版七年级数学上册第一阶段性测试（第1-2章）

湖北省黄冈市人教版七年级数学上学期第一阶段性测试（第1-2章） 时间:120分 满分:120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各对数中，互为相反数的有（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（本题3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）向阳村气象站记录：清晨气温为，中午比清晨上升了，傍晚又下降了．傍晚的气温是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）根据下列运算程序，若输入，则输出的结果为（     ） A．4 B．2 C． D． 6．（本题3分）将按从小到大的顺序排列是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数．若角色本关的四个气血变化依次为、、、，则本关结束时该角色的血量为（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．（本题3分）随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （     ） A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较 10．（本题3分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）计算：_____． 12．（本题3分）在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 13．（本题3分）若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 14．（本题3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 15．（本题3分）、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 16．（本题3分）在数轴上，点分别表示数，且的绝对值为的绝对值为5，若点在点的左侧，则的值为___________． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 正数集合：{                                     …}． 负数集合：{                                     …}． 分数集合：{                                     …}． 非正整数集合：{                                     …}． 19．（本题8分）用“※”定义一种新运算，规定，如， (1)求的值； (2)求的值． 20．（本题8分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如下图所示． (1)试判断a，b，c的正负性． (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置，用，，表示． (3)若，求a，b，c的值． 21．（本题9分）某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近，某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：）：． (1)此时，这辆巡护车辆司机如何描述他现在的位置？通过计算说明； (2)已知每千米耗油升，如果管务处命令其巡护车马上返回出发点，返回出发点后这次巡护共耗油多少升？ 22．（本题9分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？ 23．（本题10分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 24．（本题12分）在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为． (1)在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P； (2)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒． ①点B表示的数为___________（用含t的式子表示）； ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第4页（共6页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《湖北省黄冈市人教版七年级数学上学期第一阶段性测试（第1-2章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A A B C B A C 1．D 【详解】解：A、，，两数相等，不符合； B、，，两数相等，不符合； C、，，两数相等，不符合； D、，与互为相反数，符合． 2．C 【分析】根据数轴上墨水遮盖的位置确定数的取值范围，再判断各选项是否在该范围内． 【详解】解：由数轴可知，被墨水遮盖的数在与之间， ∵，，， ∴选项A、B、D均不符合题意； ∵，且， ∴选项C符合题意． 3．C 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 4．A 【分析】利用清晨温度加上上升的温度，再减去下降的温度即可． 【详解】解：根据题意，傍晚气温为． 5．A 【详解】解： . 6．B 【分析】先根据指数奇偶判断正负，正数最大；再比较负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：因为，，， 可得最大， 因为， 所以， 由于负数比较大小，绝对值大的数反而小， 所以，即 综上可得， 故B选项符合题意． 7．C 【分析】数轴上左边数字小于右边的数字，原点左侧为负、右侧为正，离原点越远绝对值越大． 【详解】解：由数轴可知：，，且． A.：在原点左边，是负数，错误； B.：是负数，，则，错误； C.：是正数，且到原点距离小于b，故 ，正确； D.：离原点更近，绝对值更小，错误． 8．B 【分析】将四次气血变化相加，结果为，用初始血量加上即可． 【详解】解：把四次气血变化相加得， 则本关结束时该角色的血量为（点）． 9．A 【详解】解：滴滴打车总费用为（元）， 曹操出行总费用为（元）， ∵， ∴滴滴软件更划算． 10．C 【分析】先根据两点间的距离公式求出点A对应点所表示的数，再利用中点公式求出C表示的数． 【详解】解：，， 当A落在16对应的点时，点C表示的数为：， 当A落在4对应的点时，点C表示的数为：． 综上所述，点C表示的数为1或． 11．2 【分析】根据乘方的性质：的奇数次方为，的偶数次方为，进行计算便可． 【详解】解：原式． 12．或 【分析】根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 13． 【分析】根据,互为倒数，,互为相反数，可得，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， ∴． 14． 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 15． 324 【分析】根据所给定义先计算，再计算即可． 【详解】解：由题意得， 则． 16． 【分析】根据绝对值得到和的所有可能取值，结合数轴上点的位置关系得到，筛选出符合条件的． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵点在点的左侧，数轴上左侧点对应的数小于右侧点对应的数， ∴， 当时，，，均不满足条件， 当时，，，均满足条件， ∴的值为． 17．(1)1 (2)12 【详解】（1）解： （2）解： 18． 正数集合：{，，，，}； 负数集合：{，，，}； 分数集合：{，，，}； 非正整数集合：{，，}． 【分析】本题考查的知识点是有理数的分类，解题关键是熟练掌握有理数的分类． 根据有理数的分类进行填空即可． 【详解】略 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则． （1）根据新定义计算即可； （2）根据新定义的运算法则求解即可． 【详解】（1）解：； （2）， ． 20．(1) (2) 如图所示： (3) 【分析】本题考查了数轴的应用，相反数的概念，绝对值的性质等，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． （1）观察数轴，即可得出答案； （2）运用相反数的概念在数轴上表示出相应的点； （3）根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】（1）解：由图可知，，，； （2）略 （3）因为，，，且，，， 所以，，． 21．(1)在出发点西侧80千米处 (2)51.2 【分析】本题考查正负数的实际应用、绝对值的应用． （1）将行驶记录数字相加，根据正负数的实际应用即可解答； （2）根据行驶记录数字求出巡护车辆总路程，再根据油耗即可求解． 【详解】（1）解：（千米）， 答：这辆巡护车辆司机在出发点西侧80千米处； （2）解：（千米） （升） 答：这次巡护共耗油51.2升． 22．（1）﹣1，（2）正数，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5． 【分析】（1）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可． （2）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可． 【详解】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1； （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C到原点的距离最近，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值在数轴上的意义，解题关键是明确相反数表示的点，在数轴上关于原点对称，确定原点的位置． 23．(1)千克 (2)超过千克 (3)元 【分析】（1）根据题意，列出式子，由有理数加减运算直接计算即可得到答案； （2）根据题意，列出式子，由有理数加减乘法运算直接求解即可得到答案； （3）根据题意，求出土豆总重量，利用有理数乘法运算求解即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的一袋要轻千克； （2）解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； （3）解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 24．(1) 作图如下： (2)①， ②不存在，理由如下： 运动的时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为， 分两种情况： 当时，，此时点A关于点B的“联动点”P表示的数为：， 由于，故，不可能与原点重合； 当时，，此时点A关于点B的“联动点”P表示的数为：， 也不能与原点重合， 综上，不存在这样的t，使得点A关于点B的“联动点”P与原点重合． 【分析】（1）当时，，将点A向右移动2个单位长度，由此求出点P表示的数，并作图即可； （2）①根据点B的运动方向和运动速度即可求解；②运动的时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，分为点B在原点右侧和原点左侧两种情况讨论即可． 【详解】（1）解：当时，，将点A向右移动2个单位长度， 此时点P表示的数为：， （2）解：①点B从数轴上表示7的位置出发，以每秒1个单位的速度向左运动t秒， 则点B表示的数为， 故答案为：； ②略 【点睛】本题考查了绝对值的化简，用数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题以及有理数的加减法，注意分类讨论． 答案第8页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $