2.3绝对值与相反数（第二课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.3 绝对值与相反数（第 2 课时）同步练习 建议完成时间：25 分钟 满分：100 分 + 10 分（选做题） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. -3 的相反数是 （ ） A. -3 B. 3 C. -1/3 D. 1/3 2. 数轴上表示互为相反数的两个点（0 除外），位置关系是 （ ） A. 关于原点对称 B. 在原点同侧 C. 关于原点不对称 D. 到原点的距离不相等 3. 化简 -(-2) 的结果是 （ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 4. -|-4 | 的相反数是 （ ） A. 4 B. -4 C. D. 5. 下列说法正确的是 （ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 互为相反数的两个数一定不相等 C. 正数的相反数一定是负数 D. 一个数的相反数一定比它本身小 6. 下列说法：① 0 的相反数是 0；② 若 a 的相反数是 - 3，则 a=3；③ 绝对值等于它的相反数的数是负数；④ 互为相反数的两个数绝对值相等.其中正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 7. +6 的相反数是________；-1.8 的相反数是________；的相反数是________；0 的相反数是________. 8. 化简下列各数：-(+5)= ；-()= ；+(-3.1)= ；-()= . 9. 若 x 的相反数是 - 7，则 x= ；若 2m+1 的相反数是 0，则 m= . 10. 若 | a|=8，且 a<0，则 a 的相反数是________. 11. 数轴上，点 M 表示 - 2.5，点 N 与点 M 表示的数互为相反数，则点 N 表示的数是________，两点之间的距离是________. 12. 若 | x-2 | 与 | y+3 | 互为相反数，则 x+y=________. 三、解答题（共 52 分 + 10 分选做题） 13. （本题满分 10 分） 化简下列各数： （1）-(-10)；（2）+(-4.5)；（3）-(+3/2)； （4）-[-(-6)]；（5）+[-(+2)]；（6）-[-(-(-1.5))] 14.（本题满分 12 分） 先写出下列各数的相反数，再把这些数和它们的相反数都表示在数轴上，并用 “<” 将所有数连接起来. -4，1，-0.5，0，+2.5 15.（本题满分 14 分） 已知：a 的相反数是 3，b 的绝对值是 4，c 是最大的负整数. （1）求 a、b、c 的值； （2）求 a+b+c 的值； （3）求 | a+c | 的相反数. 16.（本题满分 16 分） 已知数轴上 A、B 两点分别表示数 a 和 b，且 a 与 b 互为相反数，两点之间的距离为 12. （1）求 a、b 的值； （2）若点 A 在点 B 的左侧，将点 A 向右移动 4 个单位长度，求移动后点 A 表示的数的相反数； （3）若点 C 到原点的距离是点 B 到原点距离的一半，求点 C 表示的数. 17.（本题满分 10 分，选做题） 结合所学知识，完成下列探究： （1）化简下列各数： ① -(-3)；② -[-(-3)]；③ -[-[-(-3)]]；④ -[-[-[-(-3)]]] （2）观察上述结果，总结规律：当一个正数前面有偶数个负号时，化简结果为____；当一个正数前面有奇数个负号时，化简结果为____.（填 “原数” 或 “原数的相反数”） （3）利用规律化简：-{-[-(-7)]}； （4）若在 + 5 的前面有 2025 个负号，化简后的结果是多少？ 参考答案 一、选择题 1. B 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C 二、填空题 7. -6；1.8；；0. 8. -5；；-3.1；. 9. 7；-0.5 10. 8 11. 2.5；5 12. -1 三、解答题 13. 解： （1）-(-10)=10 （2）+(-4.5)=-4.5 （3）-(+3/2)=-3/2 （4）-[-(-6)]=-6 （5）+[-(+2)]=-2 （6）-[-(-(-1.5))]=1.5 ……（10 分） 易错点拨：多重符号化简的核心看负号个数：负号有偶数个，结果为正；负号有奇数个，结果为负.正号不影响最终符号. 14. 解： -4 的相反数是 4，1 的相反数是 - 1，-0.5 的相反数是 0.5，0 的相反数是 0，+2.5 的相反数是 - 2.5 ……（3 分） 在数轴上正确表示所有数 ……（7 分） 从小到大排列：-4 < -2.5 < -1 < -0.5 < 0 < 0.5 < 1 < 2.5 < 4 ……（12 分） 易错点拨：0 的相反数是它本身，数轴上表示时无需重复标注；用 “<” 连接时严格按照从左到右的顺序书写. 15. 解： （1）∵ a 的相反数是 3，∴ a=-3； ∵ b 的绝对值是 4，∴ b=±4； ∵ c 是最大的负整数，∴ c=-1. ……（6 分） （2）当 b=4 时，a+b+c=-3+4+(-1)=0； 当 b=-4 时，a+b+c=-3+(-4)+(-1)=-8. ……（10 分） （3）a+c=-3+(-1)=-4，|a+c|=|-4|=4， 4 的相反数是 - 4，即 | a+c | 的相反数为 - 4. ……（14 分） 思路点拨：已知绝对值求原数时，要分正负两种情况讨论，避免漏解. 16. 解： （1）∵ a 与 b 互为相反数，∴ 两点到原点的距离相等， 两点距离为 12，则到原点的距离为 12÷2=6， ∴ a=6，b=-6 或 a=-6，b=6. ……（4 分） （2）∵ 点 A 在点 B 左侧，∴ a=-6，b=6， 点 A 向右移动 4 个单位：-6+4=-2， -2 的相反数是 2. ……（10 分） （3）点 B 到原点距离为 6，则点 C 到原点距离为 6÷2=3， ∴ 点 C 表示的数为 3 或 - 3. ……（16 分） 思路点拨：未明确点的左右位置时，要分两种情况讨论，不要漏解. 17.（选做题）解： （1）① -(-3)=3；② -[-(-3)]=-3； ③ -[-[-(-3)]]=3；④ -[-[-[-(-3)]]]=-3 ……（2 分） （2）原数；原数的相反数 ……（4 分） （3）式子中有 4 个负号（偶数个），结果为原数，即 7 ……（6 分） （4）2025 是奇数，负号个数为奇数，结果为原数的相反数， 即化简后结果为 - 5. ……（10 分） 思路点拨：多重符号化简只看负号的个数，与正号无关；偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负. 学科网（北京）股份有限公司 $