2.3 绝对值与相反数（第一课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.3 绝对值与相反数（第 1 课时）同步练习 建议完成时间：25 分钟 满分：100 分 + 10 分（选做题） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. |-2 | 的值是 （ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 数轴上表示 - 3 的点到原点的距离是 （ ） A. 3 B. -3 C. D. 3. 下列关于绝对值的说法中，正确的是 （ ） A. 有理数的绝对值一定是正数 B. 绝对值等于它本身的数是正数 C. 绝对值等于它的相反数的数是负数 D. 0 的绝对值是 0 4. 若 | a|=4，则 a 的值是 （ ） A. 4 B. -4 C. 4 或 - 4 D. 不确定 5. 下列各组数的大小比较，正确的是 （ ） A. -1 > -2 B. -0.5 < -1 C. 0 < -1 D. 2 < -3 6. 下列说法：① 绝对值是 3 的数只有 3；② 正数的绝对值一定是正数；③ 绝对值最小的数是 0；④ 两个有理数，绝对值大的那个数一定大.其中正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 7. |5|= ；|0|= ；|-1|= ；|-1.5|=________. 8. 数轴上表示数 - 2.5 的点到原点的距离是________个单位长度. 9. 绝对值等于它本身的有理数是________；绝对值等于它的相反数的有理数是________. 10. 若 | x|=|-3|，则 x=________. 11. 比较大小： ________ （填 “>”“<” 或 “=”）. 12. 若 | a-1|+|b|=0，则 a+b=________. 三、解答题（共 52 分 + 10 分选做题） 13.（本题满分 10 分） 求出下列各数的绝对值： +7，-3.5，0，，+0.75，-5.2 14.（本题满分 12 分） 比较下列各组数的大小，并写出比较过程： （1）-3 和 - 4；（2）-0.6 和 ；（3）-(-2) 和 |-3| 15.（本题满分 14 分） 学校举行排球比赛，裁判对排球的重量进行检测，以标准重量 270g 为基准，超过的克数记为正，不足的记为负.现抽取 5 个排球，检测结果如下（单位：g）：+2，-1.5，+3，-1，-2.5 （1）哪个排球的重量最接近标准重量？请说明理由； （2）求这 5 个排球的总重量是多少克？ 16.（本题满分 16 分） 已知 | a|=3，|b|=2，且 a > 0. （1）求 a、b 的值； （2）求 a - b 的值； （3）若 | b - c| = 0，求 a + c 的值. 17.（本题满分 10 分，选做题） 结合数轴与绝对值的知识，探索下列问题： （1）数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离是____；表示 - 3 和 2 的两点之间的距离是____； （2）数轴上表示数 a 和数 b 的两点之间的距离可以表示为 | a-b|，那么 | x-2 | 表示的几何意义是什么？ （3）若 | x-2|=3，求 x 的值. 参考答案 一、选择题 1.B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 二、填空题 7. 5；0；1；1.5 8. 2.5 9. 非负数（正数和 0）；非正数（负数和 0） 10. ±3（或 3 和 - 3） 11. > 12. 1 三、解答题 13. 解： |+7|=7，|-3.5|=3.5，|0|=0， ||=，|+0.75|=0.75，|-5.2|=5.2 ……（10 分） 易错点拨：求绝对值时，先判断数的正负，再根据绝对值的性质求解，注意 0 的绝对值是 0，不要漏写. 14.解： （1）∵ |-3|=3，|-4|=4，3 < 4 ∴ -3 > -4 ……（4 分） （2）∵ |-0.6|=0.6=3/5=9/15，|-2/3|=2/3=10/15，9/15 < 10/15 ∴ -0.6 > -2/3 ……（8 分） （3）∵ -(-2)=2，|-3|=3，2 < 3 ∴ -(-2) < |-3| ……（12 分） 易错点拨：比较两个负数大小时，步骤是 “先求绝对值→比较绝对值大小→根据‘绝对值大的反而小’得出结论”，不要直接判断大小. 15.解： （1）分别求各数的绝对值： |+2|=2，|-1.5|=1.5，|+3|=3，|-1|=1，|-2.5|=2.5 ∵ 1 < 1.5 < 2 < 2.5 < 3，即记为 - 1 的排球绝对值最小 ∴ 结果记为 - 1g 的排球重量最接近标准重量. ……（7 分） （2）总偏差：2 - 1.5 + 3 - 1 - 2.5 = 0（g） 总重量：270 × 5 + 0 = 1350（g） ……（14 分） 答：这 5 个排球的总重量是 1350 克. 思路点拨：判断哪个最接近标准，本质是比较偏差的绝对值大小，绝对值越小，偏离标准越小. 16.解： （1）∵ |a|=3，a > 0，∴ a=3 ∵ |b|=2，∴ b=2 或 b=-2 ……（6 分） （2）当 b=2 时，a - b = 3 - 2 = 1； 当 b=-2 时，a - b = 3 - (-2) = 5. ∴ a - b 的值为 1 或 5. ……（11 分） （3）∵ |b - c| = 0，∴ b - c = 0，即 c = b 当 b=2 时，c=2，a + c = 3 + 2 = 5； 当 b=-2 时，c=-2，a + c = 3 + (-2) = 1. ∴ a + c 的值为 5 或 1. ……（16 分） 思路点拨：已知一个数的绝对值求原数时，要分正负两种情况讨论，避免漏解. 17.（选做题）解： （1）2；5 ……（2 分） （2）|x-2 | 表示的几何意义是：数轴上表示数 x 的点与表示数 2 的点之间的距离. ……（5 分） （3）∵ |x-2|=3 ∴ 数轴上表示 x 的点到表示 2 的点的距离为 3 当点在 2 的左侧时，x = 2 - 3 = -1； 当点在 2 的右侧时，x = 2 + 3 = 5. ∴ x 的值为 - 1 或 5. ……（10 分） 思路点拨：形如 | x-a | 的式子，几何意义是数轴上 x 与 a 两点间的距离，已知距离求 x 时，要分左右两种情况讨论. 1 学科网（北京）股份有限公司 $