2.3 课时2 相反数 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．3 绝对值与相反数 课时2 相反数 ▌课时目标 1. 理解相反数的定义（只有符号不同的两个数），掌握0的相反数是0这一特殊结论。 2. 掌握互为相反数的特征（和为0）与几何意义（数轴上关于原点对称），能识别相反数。 3. 能运用“偶数个负号为正、奇数个负号为负”的法则化简多重符号，正确处理多个正负号。 ▌课时目录 知识点01：相反数的定义 知识点02：互为相反数的两个数的特征 知识点03：0的相反数是0 知识点04：相反数的几何意义 知识点05：多重符号的化简 ▌知识点01：相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：5和－5互为相反数，＋3和－3互为相反数。 注意：0的相反数是0；互为相反数的两数除符号外完全相同，不能说“差一个负号”就一定是相反数。 1．（25-26七年级上·福建福州·阶段检测）的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．以上都不是 【答案】B 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 2．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．2与 C．与 D．与 【答案】A 【详解】解：A．，与3只有符号不同，互为相反数，符合题意； B．2与不构成相反数关系； C．，与是同一个数，不构成相反数关系； D．，与是同一个数，不构成相反数关系． 3．（2026·江苏镇江·中考真题）的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义，求已知数的相反数，在其前添加负号后计算即可． 【详解】解：的相反数为． 4．（26-27七年级上·福建莆田·阶段检测）计算： ______， 的相反数是 ______． 【答案】 4 【详解】解：， 的相反数是 4． ▌知识点02：互为相反数的两个数的特征 互为相反数的两个数相加得0，即a＋（－a）＝0。 例如：2＋（－2）＝0，所以2与－2互为相反数。 注意：若两数和为0，则它们必互为相反数；这一特征是判断相反数的重要依据。 5．（25-26七年级上·河南信阳·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】先化简，再判断各选项第二个数是否为其相反数． 【详解】解：， 选项：，不符合要求； 选项：，不符合要求； 选项：，与互为相反数，符合要求； 选项：，不符合要求． 6．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 7．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， 的相反数是． 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）下列各组数中互为相反数的是（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】化简各选项中的数后，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”判断即可． 【详解】解：选项A中，，两个数相等，不满足相反数定义，A不符合要求； 选项B中，和绝对值不相等，不满足相反数定义，B不符合要求； 选项C中，，和只有符号不同，满足相反数的定义，C符合要求； 选项D中，和符号相同，不满足相反数定义，D不符合要求． ▌知识点03：0的相反数是0 0的相反数是0本身。 在数轴上，0对应原点，它到原点距离为0，没有“另一边”的点与之不同。 注意：只有0的相反数是它自己，其他任何数的相反数都不是原数（正数与负数不同）。 9．（25-26七年级上·浙江金华·期末）下列关于0的说法正确的是（    ） A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的分类，相反数的定义．根据有理数的分类，相反数的定义对各选项依次判断即可解答． 【详解】解：A、最小的正整数是1，原说法错误，该选项不符合题意； B、0的相反数是0，原说法错误，该选项不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，该选项符合题意； D、当时，，原说法错误，该选项不符合题意； 故选：C． 10．（25-26七年级上·广西崇左·期末）下列说法正确的是（    ） A．0没有绝对值 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是－2 【答案】C 【详解】解：0的绝对值是0，故A选错误； 2的相反数是，是2的倒数，故B选错误； 0的相反数是它本身，即0，故C选正确； 2是正数，，故D选错误． 11．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，及它们的相反数． 【答案】各数的相反数依次为，，，，，原数与相反数在数轴上的表示如下： 【分析】先根据相反数的定义求出所有给定数的相反数，再将原数与相反数按大小对应标注在数轴上即可． 【详解】详解见答案． 12．（24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）在数轴上表示数，，，及它们的相反数，并用“”号把它们连接起来． 【答案】 数轴上表示如下： ． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，利用有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义解答即可，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义． 【详解】解：，，，的相反数分别是，，，， ∴． ▌知识点04：相反数的几何意义 在数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，且到原点距离相等。 例如：3和－3分别在原点右、左各3个单位处。 注意：借助对称性可快速在数轴标出相反数，也能验证求出的相反数。 13．（26-27七年级上·天津·开学考试）如图，数轴上有、、、四个点，其中表示互为相反数的点是（     ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】A 【分析】由数轴可得各点所表示的数，再结合相反数的定义判断即可． 【详解】解：由数轴可得，点表示的数为，点表示的数为，点表示一个大于且小于的正数，点表示的数为， ∵2与互为相反数， ∴表示互为相反数的点是点与点． 14．（24-25六年级上·上海普陀·期中）如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C．点A表示的数一定是非负数 D．点A和点B所表示的两个数互为相反数 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义以及互为相反数的性质即可作出判断． 【详解】解：因为在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，所以点A和点B表示的数互为相反数， A、因为点A和点B表示的数互为相反数，且一正一负，所以原点必然在负数和正数之间，选项正确，不符合题意； B、由于点B在点A左侧，且两数互为相反数，所以点B表示较小的那个数，即负数，选项正确，不符合题意； C、点A表示的数一定是正数，虽然正数是非负数，但是因为“非负数”包含了正数和0，而点A不可能是0，选项错误，符合题意； D、绝对值相等且位置不同的两个有理数，必然互为相反数，选项正确，不符合题意． 15．（2026·山东临沂·二模）如图，数轴上点 表示的数的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由所给数轴可知，点A表示的数为， 所以点A表示的数的相反数是． 16．（2026·河南周口·二模）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b互为相反数．若点A在原点左侧，且到原点的距离为，则b的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点A在原点左侧，且到原点的距离为， ， 与互为相反数， ． ▌知识点05：多重符号的化简 一个数前有多个“－”号时，负号个数为偶数结果取正，为奇数取负；“＋”号不影响符号。 例如：－（－3）＝3，－[－（－2）]＝－2。 注意：看最外层负号个数，与正数前的“＋”无关。 17．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 【答案】各数在数轴上的表示如下： ． 【分析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“”连接即可． 【详解】解：，， 数轴表示略； ∴． 18．（25-26七年级上·山东德州·期中）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 【答案】(1)由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 (2) 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【详解】（1）解：，，； （2）解：由数轴可知， 19．（25-26七年级上·广东东莞·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2．5，，，． 【答案】(1)；4； (2)， 【分析】（1）根据点A表示即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）先化简，，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】（1）略 （2）略 20．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上每个刻度为个单位长度． (1)请指出点、点所表示的数分别为_、_． (2)在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为_； (3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 【答案】(1)，； (2)或； (3)；． 【详解】（1）解：点、点所表示的数分别为，， （2）解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为， ∴点C表示的数为或， （3）解：图略， ，， ∴． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2035的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：2035的相反数是． 2．（2026·河南周口·二模）数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（    ） A．2028 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于原点对称的两点所表示的数互为相反数解答即可． 【详解】解：∵数轴上点P表示的数是， ∴点P关于原点对称的点表示的数是． 3．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）若与互为相反数，则（    ） A． B．6 C．2017 D．2029 【答案】A 【分析】此题考查相反数的性质，利用相反数的性质，，代入代数式计算. 【详解】解：∵ a 与 b 互为相反数， ∴， ∴， 故选 A. 4．（26-27八年级上·海南省直辖县级单位·开学考试）下列各式的化简，错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. ，正确； B. ，正确； C. ，错误； D. ，正确． 二、填空题 5．（25-26九年级下·广西桂林·自主招生）化简______． 【答案】 【详解】解：． 6．（25-26七年级上·全国·阶段检测）若m，n互为相反数，则___． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数的性质，求代数式的值，掌握相反数和为0是解题的关键． 由相反数的性质可知，进而简化表达式 【详解】解：∵ m，n 互为相反数， ∴ ， ∴ ． 故答案为 3． 7．（25-26七年级上·福建泉州·期中）计算：___________． 【答案】 【详解】本题考查了绝对值的化简，相反数，根据，所以，然后根据负数的绝对值等于它的相反数，得出答案． 【分析】解：∵， ∴， 故答案为：． 8．（25-26七年级下·湖南衡阳·阶段检测）化简：________． 【答案】 【分析】根据负负得正的规则，从内到外逐步化简多重符号即可． 【详解】解：先化简最内层符号，得：， 将结果代入原式，得：． 三、解答题 9．（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）已知a与b互为相反数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数． (1)填空：______，______，______； (2)求的值． 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了相反数、绝对值、整数、代数式求值： （1）根据相反数的性质、绝对值的定义、整数的定义即可得到答案； （2）将（1）中求出的值代入即可求得答案． 【详解】（1）解：∵a与b互为相反数， ∴， ∵m是绝对值最小的数， ∴， ∵n是最大的负整数， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，，， ∴． 10．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，数轴上有，两点． (1)，两点表示的数分别是_____，_____； (2)若点表示，请你把点表示在如图所示的数轴上； (3)若点与点表示的两个数互为相反数，则点表示的数是_____； (4)将，，，四个点所表示的数用“>”连接起来； 【答案】(1)；3 (2) 点表示在数轴上，如图： (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数大小比较，数轴，相反数，熟练掌握用数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理和的大小是解题的关键． （1）根据数轴可直接进行求解； （2）根据数轴上有理数的表示可直接进行求解； （3）根据相反数的意义可进行求解； （4）根据有理数的大小比较可进行求解． 【详解】（1）解：由数轴可知：、两点表示的数分别是；3； 故答案为：；3． （2）略 （3）解：由点与点表示的两个数互为相反数，点表示的是， 则点表示的数是； 故答案为：2； （4）解：由数轴可得：． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．3 绝对值与相反数 课时2 相反数 ▌课时目标 1. 理解相反数的定义（只有符号不同的两个数），掌握0的相反数是0这一特殊结论。 2. 掌握互为相反数的特征（和为0）与几何意义（数轴上关于原点对称），能识别相反数。 3. 能运用“偶数个负号为正、奇数个负号为负”的法则化简多重符号，正确处理多个正负号。 ▌课时目录 知识点01：相反数的定义 知识点02：互为相反数的两个数的特征 知识点03：0的相反数是0 知识点04：相反数的几何意义 知识点05：多重符号的化简 ▌知识点01：相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：5和－5互为相反数，＋3和－3互为相反数。 注意：0的相反数是0；互为相反数的两数除符号外完全相同，不能说“差一个负号”就一定是相反数。 1．（25-26七年级上·福建福州·阶段检测）的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．以上都不是 2．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．2与 C．与 D．与 3．（2026·江苏镇江·中考真题）的相反数是（     ） A． B． C． D． 4．（26-27七年级上·福建莆田·阶段检测）计算： ______， 的相反数是 ______． ▌知识点02：互为相反数的两个数的特征 互为相反数的两个数相加得0，即a＋（－a）＝0。 例如：2＋（－2）＝0，所以2与－2互为相反数。 注意：若两数和为0，则它们必互为相反数；这一特征是判断相反数的重要依据。 5．（25-26七年级上·河南信阳·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）下列各组数中互为相反数的是（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 ▌知识点03：0的相反数是0 0的相反数是0本身。 在数轴上，0对应原点，它到原点距离为0，没有“另一边”的点与之不同。 注意：只有0的相反数是它自己，其他任何数的相反数都不是原数（正数与负数不同）。 9．（25-26七年级上·浙江金华·期末）下列关于0的说法正确的是（    ） A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D． 10．（25-26七年级上·广西崇左·期末）下列说法正确的是（    ） A．0没有绝对值 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是－2 11．（25-26七年级上·湖南湘西·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，及它们的相反数． 12．（24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）在数轴上表示数，，，及它们的相反数，并用“”号把它们连接起来． ▌知识点04：相反数的几何意义 在数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，且到原点距离相等。 例如：3和－3分别在原点右、左各3个单位处。 注意：借助对称性可快速在数轴标出相反数，也能验证求出的相反数。 13．（26-27七年级上·天津·开学考试）如图，数轴上有、、、四个点，其中表示互为相反数的点是（     ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 14．（24-25六年级上·上海普陀·期中）如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C．点A表示的数一定是非负数 D．点A和点B所表示的两个数互为相反数 15．（2026·山东临沂·二模）如图，数轴上点 表示的数的相反数是（     ） A． B． C． D． 16．（2026·河南周口·二模）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b互为相反数．若点A在原点左侧，且到原点的距离为，则b的值是（     ） A． B． C． D． ▌知识点05：多重符号的化简 一个数前有多个“－”号时，负号个数为偶数结果取正，为奇数取负；“＋”号不影响符号。 例如：－（－3）＝3，－[－（－2）]＝－2。 注意：看最外层负号个数，与正数前的“＋”无关。 17．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 18．（25-26七年级上·山东德州·期中）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 19．（25-26七年级上·广东东莞·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2．5，，，． 20．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上每个刻度为个单位长度． (1)请指出点、点所表示的数分别为_、_． (2)在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为_； (3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2035的相反数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·河南周口·二模）数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（    ） A．2028 B． C． D． 3．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）若与互为相反数，则（    ） A． B．6 C．2017 D．2029 4．（26-27八年级上·海南省直辖县级单位·开学考试）下列各式的化简，错误的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（25-26九年级下·广西桂林·自主招生）化简______． 6．（25-26七年级上·全国·阶段检测）若m，n互为相反数，则___． 7．（25-26七年级上·福建泉州·期中）计算：___________． 8．（25-26七年级下·湖南衡阳·阶段检测）化简：________． 三、解答题 9．（25-26七年级上·陕西延安·阶段检测）已知a与b互为相反数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数． (1)填空：______，______，______； (2)求的值． 10．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，数轴上有，两点． (1)，两点表示的数分别是_____，_____； (2)若点表示，请你把点表示在如图所示的数轴上； (3)若点与点表示的两个数互为相反数，则点表示的数是_____； (4)将，，，四个点所表示的数用“>”连接起来； / 学科网（北京）股份有限公司 $