2.6 有理数的混合运算分层训练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

七年级数学·2.6 有理数的混合运算·分层训练 2.6 有理数的混合运算 分层训练 浙教版数学（2024）七年级上册 · 第2章 有理数的运算 A 夯实基础　第一部分（必做） 一、选择题（共8题） 1．计算：(−2)2×(−3)＝（　　） A．−12　B．12　C．−36　D．36 2．计算：(−3)＋8÷(−2)＝（　　） A．−7　B．1　C．−1　D．7 3．计算：(−1)3×(−2)＝（　　） A．2　B．−2　C．−6　D．6 4．计算：2−(−3)×(−1)＝（　　） A．−1　B．5　C．−5　D．1 5．下列说法正确的是（　　） A．先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里的　B．先算加减，再算乘除，最后算乘方　C．乘除运算要先算乘法，后算除法　D．有括号时先算括号外面的 6．计算：(−2)×3−(−4)＝（　　） A．−2　B．2　C．−10　D．10 7．计算：−32＋9＝（　　） A．0　B．18　C．−18　D．9 8．计算：(−1)2×(＋2)÷(−2)＝（　　） A．−1　B．1　C．−2　D．2 二、填空题（共6题） 9．计算填空：−22＋3＝________；(＋2)2−3＝________。 10．直接写出得数：()×(−4)＋2＝________；8÷(−2)＋1＝________。 11．用“＞”“＜”“＝”填空：(−2)2____(−2)3；−32____(−3)2。 12．计算填空：(−3)2÷(−3)＝________。 13．填空：在算式 (−2)3＋(−1)2 中，应先算________，再算________。 14．计算填空：(−1)4×5−(−2)3＝________。 三、解答题（共3题） 15．计算：(1)(−2)3＋(−3)×2；(2)(−3)2×()＋2；(3)10−(−2)2÷2。 16．计算：(1)(−1)4×5−(−2)3；(2)(−2)2−(−3)2＋(−4)。 17．某地气温从中午 12 时的 5℃ 开始，每小时下降 2℃，到下午 4 时气温是多少℃？（列式并计算） B 能力提优　第二部分（必做） 四、选择题（共5题） 18．计算：(−2)3÷(−4)×(−1)＝（　　） A．−2　B．2　C．8　D．−8 19．计算：−14×[3−(−3)2]＝（　　） A．0　B．−2　C．2　D．−1 20．下列说法正确的是（　　） A．有括号时，先算括号里面的　B．有括号时，先算括号外面的　C．乘方和乘除是同级运算　D．加减法要先于乘除法计算 21．下列计算正确的是（　　） A．(−3)2×()＝−3　B．(−3)2×()＝3　C．(−2)3＋(−3)2＝−1　D．(−2)3−(−3)2＝−17 22．计算：()2×(＋2)3＝（　　） A．2　B．−2　C．4　D．−4 五、填空题（共4题） 23．利用乘方的符号规律填空：(−2)3＋(−2)2＝________；(−1)2025＋(−1)2026＝________。 24．计算：8−23÷4＝________。 25．小虎计算 2×(−3)2 时，先算乘法得 (−6)2＝36，他错在________。 26．计算：()×(−8)＋(−1)2＝________。 六、解答题（共4题） 27．计算：(1)(−3)2×()＋(−2)3÷4；(2)()3×(−4)2。 28．计算：(1)(−2)3＋(−3)×[(−4)＋6]；(2)1/2−()×(−6)。 29．某食品店一周每天的盈亏（元）记录如下：800，−200，900，−150，850，−300，700（正表示盈利，负表示亏损），求这一周的净盈利。 30．小明计算：(−2)2−(−3)2＝4−9＝−5。他又说“带括号的乘方与不带括号的乘方，先算乘方时结果一样”。你认为对吗？请举例说明。 C 压轴拓展　第三部分（选做·附加） 31．计算：(−1)3×(−2)2÷()。 32．计算：[(−3)2−(−2)3]×()2÷()。 33．用简便方法计算：(−−)×(−24)。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．答案：A。 解析：先算乘方 (−2)2＝4，再算 4×(−3)＝−12。 2．答案：A。 解析：先算除法 8÷(−2)＝−4，再算 −3＋(−4)＝−7。 3．答案：A。 解析：(−1)3＝−1，(−1)×(−2)＝2。 4．答案：A。 解析：先算乘法 (−3)×(−1)＝3，再算 2−3＝−1。 5．答案：A。 解析：有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里的。 6．答案：A。 解析：先算乘法 (−2)×3＝−6，再算 −6−(−4)＝−2。 7．答案：A。 解析：−32＝−9，−9＋9＝0。 8．答案：A。 解析：(−1)2＝1，1×2÷(−2)＝−1。 9．答案：−1；1。 解析：−4＋3＝−1，4−3＝1。 10．答案：4；−3。 解析：2＋2＝4，−4＋1＝−3。 11．答案：＞；＜。 解析：(−2)2＝4＞−8＝(−2)3；−32＝−9＜9＝(−3)2。 12．答案：−3。 解析：9÷(−3)＝−3。 13．答案：乘方；加法。 解析：先算两个乘方，再算加法。 14．答案：13。 解析：1×5−(−8)＝5＋8＝13。 解：15．（1）原式＝−8＋(−6)＝−14。 （2）原式＝9×()＋2＝−3＋2＝−1。 （3）原式＝10−4÷2＝10−2＝8。 解：16．（1）原式＝1×5−(−8)＝5＋8＝13。 （2）原式＝4−9＋(−4)＝−9。 解：17．5−2×4＝5−8＝−3。答：下午 4 时气温是 −3℃。 第二部分（必做） 18．答案：A。 解析：先算乘方 (−2)3＝−8，−8÷(−4)＝2，2×(−1)＝−2。 19．答案：A。 解析：−14＝−1，3−(−3)2＝3−9＝−6，−1−×(−6)＝−1＋1＝0。 20．答案：A。 解析：有括号先算括号里面的；B、C、D 均错误。 21．答案：A。 解析：(−3)2×()＝9×()＝−3。 22．答案：A。 解析：()×8＝2。 23．答案：−4；0。 解析：−8＋4＝−4，−1＋1＝0。 24．答案：6。 解析：8−8÷4＝8−2＝6。 25．答案：先算乘法（应先算乘方）。 解析：应先算 (−3)2＝9，再算 2×9＝18。 26．答案：7。 解析：6＋1＝7。 解：27．（1）原式＝9×()＋(−8)÷4＝−3＋(−2)＝−5。 （2）原式＝()×16＝−2。 解：28．（1）原式＝−8＋(−3)×2＝−8＋(−6)＝−14。 （2）原式＝−2＝。 解：29．800＋(−200)＋900＋(−150)＋850＋(−300)＋700＝2600。答：这一周净盈利 2600 元。 解：30．不对。例如 (−2)2＝4，而 −22＝−4，两者结果不同；带括号的乘方与不带括号的乘方表示的意义不同。 第三部分（选做·附加） 解：31．原式＝(−1)×4÷()＝−4×(−2)＝8。 解：32．原式＝(9＋8)×()÷()＝17×()×(−4)＝−17。 解：33．原式＝(−−)×(−24)＝0×(−24)＝0。 分层训练 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $