《数学广角——鸽巢问题》（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版
新人教版六年级上册数学《数学广角——鸽巢问题》专项检测卷
满分：100分 时间：50分钟 命题范围：人教版六年级上册数学广角——鸽巢问题
一、巢中玄机我知道（每空1分，共20分）
1．把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔。可以这样想：如果每个笔筒先放1支，需要（ ）支，还剩（ ）支，剩下的铅笔不管放进哪个笔筒，都会出现一个笔筒里有2支铅笔。
2．18只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进（ ）只鸽子。用有余数除法表示平均分的过程：18÷5＝（ ）……（ ），所以至少数是商加1。
3．一年有（ ）个月。六（1）班有53名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。
4．秋游划船，32名同学要穿救生衣，救生衣只有4种颜色，任意分给大家穿，总有一种颜色的救生衣至少被（ ）名同学穿上。这道题32÷4没有余数，至少数就是（ ）。
5．一副扑克牌去掉大、小王后还剩52张，点数共有A、2、3、…、10、J、Q、K十三种。从中任意抽出（ ）张，才能保证有2张牌的点数相同。想的时候要从最不利的情况考虑：13种点数各先抽出（ ）张，还没有点数相同的，再抽1张就一定有2张点数相同的牌了。
6．箱子里有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个（大小完全相同），从最不利的情况想：三种颜色各先摸出（ ）个，还没有同色的2个；这时再摸1个，无论是什么颜色都能凑成同色的2个，所以至少摸出（ ）个，才能保证有2个是同一种颜色的。
7．全班45名同学每人从跳绳、踢毽、丢沙包三种活动中选一种报名，总有一个活动至少有（ ）人参加。这道题45÷3＝（ ）正好整除，所以至少数就是商。
学科网（北京）股份有限公司
8．学校朗诵比赛设一、二、三等奖，13名选手都获奖，总有一个奖次至少有（ ）名选手获得。
9．某小区一排停放了11辆汽车，车牌尾号共有0～9十种情况，这11辆车中至少有（ ）辆车的尾号相同。
10．小军练习投篮，8次一共投进25个球，那么他总有一次至少投进（ ）个球。
11．一副扑克牌去掉大、小王，从中至少抽出（ ）张，才能保证其中一定有3张牌的花色相同。
二、是非判官台（每题2分，共10分）
1．把10个苹果放进3个盘子里，总有一个盘子里至少放进4个苹果。（ ）
2．箱子里有红、黄两种颜色的球（两种颜色都有多个），只要摸出的球数等于颜色数加1，就一定能保证摸到2个同色的球。（ ）
3．六（3）班有37名同学，至少有4名同学是同一个月出生的。（ ）
4．从1～10这十个自然数中任意取出6个数，总有两个数的差是5。（ ）
5．鸽巢问题中的"至少"，表示每个鸽巢里都至少有这么多物体。（ ）
三、妙选小达人（每题2分，共12分）
1．26只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进（ ）只鸽子。
A．4 B．5 C．6
2．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，至少摸出（ ）个球，才能保证有3个球是同一种颜色的。
A．6 B．7 C．9
3．一副扑克牌去掉大、小王有52张，至少要抽出（ ）张，才能保证四种花色都有。
A．39 B．13 C．40
4．把15个同样的排球放进3个箱子，总有一个箱子里至少放（ ）个排球。
A．5 B．6 C．16
学科网（北京）股份有限公司
5．下面的问题中，不能用鸽巢原理解释的是（ ）。
A．13名同学中，至少有2名同学在同一个月过生日
B．46名同学报名参加三项课外活动，总有一项活动参加的人数不少于16人
C．小明的身高比小红高
6．抽屉里混放着10只红色袜子和2只白色袜子（袜子不分左右），黑暗中至少摸出（ ）只，才能保证有一双颜色相同的袜子。
A．3 B．11 C．12
四、分一分，说一说（共16分）
1．把5支铅笔放进2个笔筒里，有多少种不同的放法？请把每种放法都写出来（第一个数表示第1个笔筒的支数）。再说明：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进3支铅笔。（6分）
放法一：（ ）支和（ ）支；放法二：（ ）支和（ ）支；放法三：（ ）支和（ ）支。
我的发现：
2．8只鸽子飞进3个鸽笼，用"假设法"说明：总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。（5分）
3．某校六年级3个班共有35名同学在本学期数学活动中获奖。有同学说："总有一个班至少有12名同学获奖。"他说得对吗？请说明理由。（5分）
五、最不利大挑战（每题6分，共18分）
1．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的跳棋棋子各10颗（棋子完全相同，混放在一起）。至少摸出多少颗，才能保证有2颗是同一种颜色的？请写出你的想法。
2．接着第1题的条件，至少摸出多少颗，才能保证有3颗是同一种颜色的？请写出你的想法。
3．接着第1题的条件，至少摸出多少颗，才能保证红、黄两种颜色的棋子都有？请写出你的想法。
学科网（北京）股份有限公司