浙江宁波市慈溪文锦书院2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

2026学年第一学期数学月度素养测试七年级数学试题卷 （总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ）． A. 2027 B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 3. 刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作元，则亏损100元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 近似数万精确到（ ）位． A. 十 B. 十分位 C. 千 D. 万 5. 一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（ ）天能长满半池． A. 20 B. 10 C. 39 D. 30 6. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A. 与3相比，点M表示的数离0更近 B. 和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负整数 7. 已知，则，，三者大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 四个互不相等整数，满足，则（ ） A. 0 B. 12 C. D. 6 10. 为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____， _____ ．（填、或） 12. 2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 13. 若与互为相反数，则________． 14. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上．先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是____________． 15. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 16. 已知，则的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 把下列各数填入相应的大括号里：0，，，5，，，，，． 正有理数集合：{ } 非正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 解答下列各题 （1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 20. 某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 （1）这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为 （吨）； （2）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ （3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 21. 探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． （1）______； （2）已知：，其中，a为负数，求a的值； （3）是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 22. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”． 探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点，点，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示12，点表示24，点表示36，点与点在数轴上的距离为45个单位长度，并表示为． 素材2动点从点出发，以2个单位长度／秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点与点之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点与点之间时速度变为初始速度的两倍．经过点后立刻恢复初始速度． 问题解决： （1）探索1：动点从点运动至点需要多少时间？ （2）探索2：动点从点出发，运动18秒至点和点之间时，求点表示的数？ （3）探索3：动点从点出发，运动至点的过程中某个时刻满足时，求动点运动的时间． 23. 阅读下面材料，然后根据材料中的结论解答三个问题． 材料1：一般地，n个相同因数a相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为，即；再如：，则． 材料2：一般地，对于数a和b，（“”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作．例如当，时，有，那么就是“理想数对”． （1）计算：______； （2）填空：如果是“理想数对”，那么______； （3）若是“理想数对”，求式子的值． 24. 同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为在数轴上正数对应的点与负数对应的点之间的距离，试探索： （1） ______；如果，则______． （2）求的最小值，并求此时的取值范围； （3）由以上探索及猜想，计算的最小值． 2026学年第一学期数学月度素养测试七年级数学试题卷 （总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 364 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】，5，，；0，，；， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）数轴上点A，B，C，D分别表示； （2）数轴上的点表示各数，如图： 【20题答案】 【答案】（1）三；； （2）减少了，吨 （3）元 【21题答案】 【答案】（1）29 （2） （3）存在， 【22题答案】 【答案】（1）秒 （2）表示的数为18 （3）动点运动的时间为秒或秒 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）4 【24题答案】 【答案】（1）3，3或； （2）当时，的值有最小值，最小值为2； （3）最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $