江苏省无锡市第六高级中学2026-2027学年高三上学期9月阶段质量调研数学试题

2026-2027学年第一学期阶段质量调研 高三数学 考试时间：120分钟 分值：150分 2026年9月 一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 0 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，为锐角，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，若函数的零点在区间内，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为偶函数，且满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数（且）的图象恒过定点 B. 幂函数是奇函数 C. 若，则的最小值为2 D. 若函数在上单调递增，则 10. 在中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形 C. ，则面积的最大值是 D. 若，且有两解，则b的取值范围是 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，，则 C. 当时，若的值域是，则 D. 当时，曲线与有4个交点 三．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 函数的定义域为_______________________ 13. 已知函数，则函数的单调递减区间为______. 14. 已知函数，若关于x的不等式有解，则m的取值范围是___________． 四．解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为. （1）求的值； （2）将函数的图象向左平移个单位长度后，在纵坐标不变的情况下，再将所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，求的函数解析式与对称中心. 16. 已知锐角中，内角，，所对的边分别为，，，. （1）求的值； （2）若，，求的周长. 17. 已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围. 18. 如图，在中，角，，的对边分别为，，．已知． （1）求； （2）若的长为，求的取值范围． （3）若为线段延长线上一点，且，，求． 19. 已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若函数有两个不同的极值点，，且， ①求实数的取值范围； ②求证：. 2026-2027学年第一学期阶段质量调研 高三数学 考试时间：120分钟 分值：150分 2026年9月 一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二．多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四．解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2），对称中心为，. 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①②由（2）知，，是的两根. 两式相减得，故 要证，等价于证，将代入中， 即证整理得. 令，则即证.即证， 令，则， 令，则， 当时，，在上单调递增，， 即在上恒成立，在上单调递增，. 即在上恒成立，故，得证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $