天津市西青区王稳庄中学2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试卷

九年级数学学科第一次阶段性练习 一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，， B. 3，1， C. 3，，2 D. 3，1，2 3. 一元二次方程化为一般式是（    ） A. B. C. D. 4. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 5. 下列各数：，0，1，2中，是方程的根的是（ ） A. B. 2 C. ，2 D. 1，2 6. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的一个根，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知是一元二次方程的两根，且的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 1 10. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形的周长是（ ） A. 10 B. 8 C. 8或10 D. 6或10 12. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ） A. 7 B. C. 9 D. 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 14. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______． 15. 若关于x的方程是一元二次方程，则k的值可以是______．（写出一个即可） 16. 关于x的方程是一元二次方程，则a的值是______． 17. 设x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个根，则x1•x2＝_____． 18. 已知方程的两根分别为，，则的值为______． 19. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为______． 20. 如图，、、、是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，当时间为 __________时，点和点之间的距离是． 三、解答题：本大题共5小题，共60分． 21. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； 22. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次． （1）若参加聚会的人数为3，则共握手______次；若参加聚会的人数为6，则共握手______次； （2）若参加聚会的人共握手45次，请求出参加聚会的人数． 23. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由． 24. 某网店销售一款童装，每件售价元时每周可卖件，为避免产品积压，最大限度地减少库存，该店决定降价销售，经市场调查发现，每降价元每周可多卖件．已知该款童装每件成本价为元．若总利润要达到元，问每件童装应降价多少元？ 25. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 九年级数学学科第一次阶段性练习 一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】##0.5 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题共5小题，共60分． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【22题答案】 【答案】（1），15； （2）10人 【23题答案】 【答案】的长为米或米 【24题答案】 【答案】8 【25题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $