天津市滨海新区塘沽未来学校2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试题

2026-2027学年九年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次方程有一个解是0，则的值为（ ） A. 2 B. C. 或 D. 不确定 3. 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( ) A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4. 如图，已知长方形铁皮的长为，宽为，分别在它的四个角上剪去边长为的正方形，做成底面积为的无盖长方体盒子，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 7. 下表给出了二次函数中的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） … 0.6 0.7 0.8 0.9 1 … … 0.24 0.61 1 … A. B. C. D. 8. 设A（－3，），B（－2，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. >> B. >> C. >> D. >> 9. 若抛物线y=﹣x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　） A. ﹣16 B. 16 C. ±16 D. 8 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④；⑤（其中），其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知抛物线与y轴交于点，则常数c的值是___________． 12. 关于x的一元二次方程的根的情况是__． 13. 一种电脑病毒在局域网中的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则可列出方程______． 14. 抛物线的对称轴是______． 15. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行___________秒才能停下来，滑行的最大距离为___________米． 16. 校运会期间，某学校在运动场入口安装了一座充气拱门，拱门呈抛物线状．数学小组想了解拱门的高度，先测量拱门底端距离，再用两根长度为的标杆、垂直于地面且让标杆端点C、D在拱门上，再测量出两标杆间的距离，则此拱门（不考虑拱门自身的粗细大小）的高度为______． 三、解答题：本题共4小题，共46分．其中：17-19题每题12分，20题10分． 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根为p和q，且满足，求m的值． 19. 如图，已知二次函数的图象经过点、、三点，且与x轴的另一个交点为E． （1）求二次函数的解析式； （2）写出抛物线顶点D的坐标和对称轴； （3）结合图象回答：当x在什么范围时，？ （4）求四边形的面积． 20. 如图所示，已知在中，，，，点Q从点A开始沿边向点B以的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以的速度移动，当P运动到C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：______，______．（用含t的代数式表示）； （2）如果Q、P分别从A、B两点出发．的面积为s． ①用含t的代数式表示的面积s． ②求几秒后，的面积等于？ （3）点P、Q运动几秒后，的面积最大？最大值为多少？ 2026-2027学年九年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】无实数根 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 直线 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共46分．其中：17-19题每题12分，20题10分． 【17题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）的值为或 【19题答案】 【答案】（1） （2）顶点坐标，对称轴为直线； （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）①的面积；②1秒后，的面积等于； （3）当P、Q运动2秒后，的面积最大，最大为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $