第六单元因数与倍数《整理与练习》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第六单元《整理与练习》第4课时分层作业 班级：________ 姓名：________ 一、基础巩固（全员必做） 1. 填空题 （1）在1至20的自然数中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。 （2）两个不同质数相乘，积一定是（ ），且积的因数个数一定有（ ）个。 （3）已知两个数互质，它们的最小公倍数是65，这两个数是（ ）和（ ）。 （4）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且是偶数，这个数最小是（ ）。 （5）把56分解质因数是（ ）。 （6）两个数最大公因数是5，这两个数的公因数一定有（ ）。 （7）如果两个数的最小公倍数是它们的乘积，说明这两个数（ ）。 （8）有两个数，大数是小数的3倍，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （9）裁剪正方形无剩余求边长最大值，是求（ ）。 （10）多人分组每种分法都刚好分完，求最少总人数，是求（ ）。 2. 判断题（综合易混） （1）两个奇数的差一定是偶数，也一定是合数。（ ） （2）一个数的质因数一定是这个数的因数，因数不一定是质因数。（ ） （3）两个数的公因数越少，两个数的关联度越低。（ ） （4）互质的两个数相乘，乘积的因数只有4个。（ ） （5）任意两个数的最小公倍数一定大于或等于其中较大的数。（ ） 3. 选择题（变式综合） （1）下面各组数中，公因数只有1的是（ ）。 A. 21和27 B. 22和25 C. 16和20 （2）一个合数至少有3个因数，最少含有（ ）个质因数。 A. 1 B. 2 C. 3 （3）两个数最大公因数是1，最小公倍数是36，这组数不可能是（ ）。 A. 4和9 B. 1和36 C. 6和6 （4）用哪种条件可以判断两个数成倍数关系（ ）。 A. 最大公因数为1 B. 最小公倍数等于大数 C. 最小公倍数等于乘积 （5）把若干相同物品平均分，求最多可以分几组，对应求（ ）。 A. 最小公倍数 B. 最大公因数 C. 两数之和 4. 综合口算速填 （1）21和28最大公因数（ ），最小公倍数（ ） （2）17和34最大公因数（ ），最小公倍数（ ） （3）10和21最大公因数（ ），最小公倍数（ ） 二、能力提升（择优完成） 1. 精准分解质因数（拓展数） （1）92 （2）98 （3）105 （4）114 2. 短除法综合计算 求每组数的最大公因数和最小公倍数 （1）40和64 （2）45和60 （3）36和54 3. 逆向推理填空 （1）两个数最大公因数是6，写出两组符合条件且不成倍数关系的数（ ）和（ ）、（ ）和（ ）。 （2）两个合数互质，最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）。 （3）一个数分解质因数为2×3×5，这个数是（ ）。 4. 对比应用解答 （1）有长45厘米、宽30厘米的纸板，裁同样大的正方形无剩余，正方形边长最大是多少厘米？ （2）操场跑道一圈36米，甲每6米做一个标记，乙每9米做一个标记，起点重合，下一次标记重合在多少米处？ 三、思维挑战（拔高拓展） 1. 深度辨析说理 判断：“如果两个数都是质数，那么它们的最小公倍数一定是它们的乘积”。说明理由。 2. 复杂数字推理 有一个两位数，是合数，分解质因数后只有2和5两种质因数，这个数最大是多少？ 3. 双情境综合应用 班级开展分组活动，每4人一组、每6人一组都能正好分完，班级人数在30至40之间。这个班级有多少人？如果将全班人数平均分成若干小组，每组人数相同且组数最多，可以分成几组？ 参考答案 一、基础巩固 1.（1）2，9、15 （2）合数，4 （3）5，13 （4）30 （5）56=2×2×2×7 （6）1、5 （7）互质 （8）小数，大数 （9）最大公因数 （10）最小公倍数 2.（1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√ 3.（1）B （2）A （3）C （4）B （5）B 4.（1）7，84 （2）17，34 （3）1，210 二、能力提升 1.（1）92=2×2×23 （2）98=2×7×7 （3）105=3×5×7 （4）114=2×3×19 2.（1）最大公因数8，最小公倍数320 （2）最大公因数15，最小公倍数180 （3）最大公因数18，最小公倍数108 3.（1）12和18、18和24（答案不唯一） （2）8和9 （3）30 4.（1）45和30最大公因数15，边长最大15厘米 （2）6和9最小公倍数18，下一次重合在18米处 三、思维挑战 1. 错误。若两个质数相同（如2和2），最小公倍数是该质数本身，并非两数乘积。 2. 符合条件的数为整十数，最大两位数是80。 3. 4和6最小公倍数12，30至40之间公倍数为36，班级人数36人。要组数最多则每组人数最少，符合生活实际的每组最少2人，最多分18组。 学科网（北京）股份有限公司 $